《圆的有关概念（2）》导学案

1/421.1.2圆的有关概念学习目标1.掌握圆的相关概念；2.熟记扇形的弧长和面积公式，会求扇形的面积和弧长；重点扇形的面积和弧长公式的推导和应用；难点会求扇形的面积和弧长.学习方法：练讲练学习过程一、预习课本109-110页，完成下列问题1．弦和直径．图1上面图形中，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段．指出：___________________________的线段叫做弦．如线段AC，AB都叫做⊙O的弦．图中弦AB经过圆心O，我们把______________________叫做直径．最后让学生观察，得出：同圆或等圆中，直径等于半径的2倍．2．弧．继续观察上图会发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦。同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧。即：____________________叫做圆弧，简称弧。用符号__________表示，如以A、B为端点的弧，记做。继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；_______________的弧叫做优弧，如图中的弧等，______________的弧叫做劣弧,如图中的,等。3．等弧．电脑或投影演示两段弧重合的过程，指出：在同圆或等圆中，____________的弧叫做等弧．注：①理解圆的相关概念并能够熟练区分：弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧．②注意区别优弧和劣弧．4.圆心角.____________________角叫做圆心角.如∠AOB,∠BOC等.5.在半径为R的圆中，n°的扇形中面积公式_________________________;6.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式:1)____________；2)__________________。二、学以致用1、判断下列说法的正误(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；()(8)半径相等的两个圆是等圆．()(9)半圆是弧，但弧不一定是半圆．()2、圆中最长的弦长为12cm，则该圆的半径为_____．3、如图2，弧有：______________4、如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求的长（结果精确到0.1）和扇形AOB的面积（结果精确到0.1）三、概念辨析：1．直径是弦，弦是直径．这句话正确吗？______________________________________________________________________________________________________________________________________2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？______________________________________________________________________________________________________________________________________3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________四、巩固练习1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．A．3B．4C．52、如图所示，OA=30B，则的长是的长的_____倍．3、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为。ACOBACOB（第2题图）（第3题图）（第5题图）4、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.5、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB