人教B版高中数学必修二听评课记录：1.2.1　平面的基本性质与推论

人教B版高中数学必修二听评课记录：1.2.1平面的基本性质与推论一.基本信息

听课日期：2023年10月26日

听课时间：上午第三节课

授课教师姓名：张明

学科/课程名称：高中数学

班级/年级：高一（2）班

教学主题或章节：1.2.1平面的基本性质与推论

听课人姓名：李华

听课人职务：高中数学教研组长

听课目的：教学研究

二.课堂观察记录

1.教学准备

教师的教学计划清晰，围绕平面的基本性质与推论展开，明确了三个知识点：平面的定义、公理1与公理2、推论1。教学资源准备充分，使用人教B版教材，配备了三角板、直尺等教具，并利用多媒体展示了平面的直观图像和动态演示。多媒体资源与教材内容紧密结合，有助于学生建立空间几何概念。

2.教学过程

开始阶段：教师通过展示地面、桌面等实际物体，引导学生思考平面的概念，采用直观导入法，效果良好。展开阶段：采用讲授与讨论相结合的方法。教师首先讲解公理1，通过三角板演示平面无限延展性，随后组织学生讨论公理2的推论，部分学生提出疑问，教师耐心解答，并举例说明。实验环节中，教师让学生用直尺和三角板绘制平面图形，验证公理1的正确性，学生参与度高。结束阶段：教师总结平面的三个性质，布置作业要求学生绘制三个平面相交的图形，并思考推论2的应用场景。

3.师生互动

师生交流频率较高，教师通过提问引导学生思考，如“平面的延伸方向是什么？”、“公理2如何应用于实际生活？”等。学生参与度良好，约80%的学生能够积极回答问题，部分学生提出创新性观点，如用投影仪展示平面运动轨迹。互动质量较高，教师能够根据学生回答调整讲解节奏，如对理解困难的学生进行单独辅导。

4.学生学习状态

学生的学习积极性较高，课堂专注度达90%以上，尤其在实验环节，学生认真操作教具，并记录数据。合作学习情况良好，小组讨论时，学生分工明确，如一人绘制图形、一人记录性质，教师巡视时发现多个小组能够自主发现公理2的推论。部分学生表现出较强的空间想象能力，能够独立完成复杂图形的绘制。

5.课堂管理

课堂纪律良好，学生遵守课堂规则，教师通过眼神和手势控制课堂秩序，无突发状况。时间分配合理，导入环节5分钟，展开阶段25分钟，实验环节10分钟，总结环节5分钟，符合教学计划。课堂节奏控制得当，教师通过提问和互动调节节奏，避免长时间讲授导致学生疲劳。

6.教学技术使用

现代教育技术使用有效，多媒体展示的平面图像清晰直观，动态演示帮助学生理解平面的无限延展性。技术对教学效果的支持作用明显，如用3D模型展示平面相交情况，比传统教具更易理解。但部分学生反映屏幕亮度不足，教师及时调整，保证了教学效果。

三.教学效果评价

1.目标达成

本节课的教学目标明确且适切，围绕平面的基本性质与推论，设定了理解平面的概念、掌握公理1与公理2的内容、并能初步应用推论解决简单问题的目标。从课堂观察和后续作业反馈来看，学生基本达到了预期学习目标。在导入环节，大部分学生能够通过实物观察描述平面的特征，初步建立了空间几何意识。在展开阶段，通过教师讲解和学生讨论，约85%的学生能够准确复述公理1和公理2的内容，并能举例说明。实验环节进一步巩固了公理1的理解，学生能够独立操作并解释平面无限延展性的含义。结束环节的总结和作业布置，促使学生系统梳理了本节课的知识点，目标达成度较高。

2.知识掌握

学生对知识点的理解和记忆情况良好。平面的定义通过直观导入和多媒体演示，学生记忆深刻，课堂提问中大部分学生能够正确回答“平面是无限延展的”。公理1和公理2的讲解结合实验操作，学生不仅理解了内容，还掌握了应用方法。例如，在讨论公理2的推论时，学生能够结合教师给出的例子，推导出过两点有且只有一个平面，记忆效果显著。技能掌握方面，学生通过实验环节，提升了动手能力和空间想象能力，部分学生能够用直尺和三角板准确绘制平面图形，并标注关键性质。但在技能应用方面仍有提升空间，如少数学生在绘制三个平面相交的图形时，对交线的标注不够准确。总体而言，学生对知识点的理解和技能掌握程度达到预期，为后续学习空间几何奠定了基础。

3.情感态度价值观

本节课在促进学生全面发展方面表现良好，情感态度价值观方面得到了有效培养。首先，教师通过实际物体导入，激发了学生对空间几何的兴趣，部分学生在实验环节表现出积极探索的态度，体现了对数学学习的热情。其次，课堂讨论和互动环节，培养了学生的合作精神和表达能力。例如，在讨论公理2的推论时，小组合作完成任务，学生能够分工合作、互相帮助，并在汇报时清晰表达观点。此外，教师对学生的鼓励和肯定，增强了学生的自信心，部分平时不敢发言的学生在实验环节主动提出问题。价值观方面，教师通过举例说明公理1和公理2在生活中的应用，如桥梁建设、房屋设计等，引导学生认识数学的实际意义，培养了学生的应用意识和社会责任感。课堂氛围积极向上，学生能够自觉遵守纪律，专注学习，体现了良好的学习态度。总体而言，本节课不仅传授了知识，还促进了学生的情感态度价值观发展，符合新课程改革的理念。

四、总结与建议

1.总体评价

本节课整体印象良好，是一节设计思路清晰、教学环节完整、师生互动积极的数学课。授课教师张明老师展现了扎实的专业功底和丰富的教学经验。最突出的优点是教学设计注重直观性与逻辑性的结合。在导入环节，教师没有直接给出平面定义，而是通过展示地面、桌面等学生熟悉的物体，引导学生观察、思考和归纳，使抽象的数学概念变得具体可感，有效地激发了学生的学习兴趣，并初步建立了空间几何直观。在展开阶段，教师对公理1和公理2的教学，既注重讲解其文字表述，又结合三角板、多媒体动态演示等手段进行可视化呈现，帮助学生理解平面的无限延展性和确定平面的基本条件。特别是实验环节，教师让学生动手操作，验证公理1，这一设计不仅调动了学生的多种感官参与学习，更将知识的学习与技能的培养融为一体，加深了学生对平面性质的理解，并培养了学生的动手实践能力和合作探究精神。此外，教师善于利用学生的反馈调整教学节奏，对学生的提问能够耐心解答，并给予积极的评价，营造了民主、和谐的课堂氛围，这些都体现了教师良好的专业素养和课堂驾驭能力。总体而言，本节课教学目标明确，重难点突出，教学方法得当，学生参与度高，教学效果显著，是一节成功的示范课。

2.改进建议

虽然本节课有许多亮点，但为了进一步提升教学质量，仍有一些方面可以改进。首先，在知识深度挖掘方面可以适当加强。虽然教师较好地完成了基本性质和推论1的教学，但对于公理2的推论，特别是其逻辑推导演绎的过程，可以设计更具挑战性的问题链，引导学生进行更深入的思考。例如，可以提问“为什么说过两点有且只有一个平面？如果增加第三个点会怎样？”，通过对比和辨析，帮助学生理解推论的内涵和外延，进一步提升学生的逻辑思维能力。其次，在技能训练的层次性上可以做得更细致。实验环节虽然让学生动手绘制，但可以设计不同层次的绘制任务，如基础层次要求准确绘制两相交平面，提高层次要求绘制三平面两两相交且交线交于一点或互相平行的情况，并引导学生思考不同图形的性质差异，这样既能照顾到不同基础的学生，又能逐步提升学生的空间想象和作图能力。此外，对于学生在实验中可能出现的问题，如交线画错、平面表示不规范等，可以预先设计一些典型的错误案例，在学生操作后进行展示和讨论，让学生在辨析错误中加深正确认识。最后，在课堂时间的分配上，可以更精准。虽然整体时间分配合理，但在总结归纳环节，教师对知识体系的梳理可以更加精炼，突出性质与公理、推论之间的联系，为后续学习线面关系打下更清晰的认知基础，这样可以稍微压缩总结时间，将更多时间留给学生的深化理解和技能应用练习。

如何进一步提升教学质量？建议教师继续深化对教材的理解，不仅要教知识点，更要挖掘知识背后的数学思想方法，如公理化思想、空间想象思想等。可以尝试引入更多数学文化元素，如介绍欧几里得几何的产生背景，增加课堂的趣味性和人文性。在教学方法上，可以进一步探索信息技术与数学教学的深度融合，如利用几何画板等软件制作更丰富的动态模型，让学生在交互式操作中理解抽象概念。同时，加强对学生学习过程的关注，建立更有效的学习反馈机制，及时了解学生的学习困难和需求，进行有针对性的辅导。此外，鼓励教师参与更多教学研究和交流，学习先进的教学理念和方法，不断提升自身的专业素养和教学能力。

3.后续跟踪

建议进行后续听课跟进，以了解教师对改进建议的吸收和落实情况，以及教学效果的持续改进。后续听课可以聚焦于教师如何在课堂中落实深度学习理念，特别是如何通过设计更具思考性的问题链来深化学生对空间几何概念的理解，以及如何根据学生反馈调整教学策略，实施更具层次性的技能训练。可以安排在一个月后进行一次回访听课，观察相同内容或相关内容的课堂教学是否有明显变化。在回访听课后，可以进行深入的评课交流，不仅肯定进步，更要针对新的问题提出进一步的改进建议。计划采取的支持措施包括：组织一次关于“空间几何直观培养”的专题教研活动，邀请经验丰富的教师分享教学策