（完整版）数学北师大六年级下册期末综合测试真题A卷解析

（完整版）数学北师大六年级下册期末综合测试真题A卷解析一、选择题1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（）。A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶12．从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（）。A．1次 B．2次 C．3次 D．4次3．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千克？正确的算式是()．A．50× B．50÷ C．50÷(1-) D．50×(1-)4．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。A．没有对称轴 B．有一条对称轴 C．有两条对称轴 D．有三条对称轴5．为了保证交通安全，南通市政府规定：自2020年9月1日起，驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔。此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场8月份卖出头盔800个，比7月份增长了60%，7月份卖出头盔多少个？如果设7月份卖出头盔x个，下列方程正确的是（）。A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝8006．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从（）看到的形状图是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面7．下列说法错误的是（）。A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例8．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。A．侧面积 B．表面积 C．底面积 D．体积9．下面几种说法中，正确的是（）。A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。C．钟面上分针与时针转动的速度比是。D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。10．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：①路径以边长的正六边形的砖块铺设；②路径如下图的排列铺设。设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（）块正六边形的砖块。A．99 B．150 C．48 D．无法确定二、填空题11．40分＝（______）时35000平方米＝（______）公顷12．（2分）里有（______）个；里有（______）个，它再加上（______）个这样的分数单位等于最小的素数。13．某班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，这个班至少有（______）人。14．一个圆的半径是4厘米，它的周长是（________）厘米，面积是（________）厘米。15．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶3，这两个锐角的度数分别为（________）和（________）。16．两地之间的铁路长350km，画在比例尺是1∶2000000的地图上，应画（________）cm。17．如图，有A、B两个底面积相等的容器，A容器盛满水，如果将水全部倒入B容器，水面距离B容器口（________）厘米。18．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）。19．商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打______折出售，张老师想买20支，他实际应付______元．20．某市打市内电话的收费标准是：前3分钟0.2元（不满3分钟按3分钟计算），以后每打1分钟加0.1元；打长途电话的收费标准是：每10秒0.08元（不满10秒按10秒计算）。小明有一天连续打了若干个电话，共计话费1.96元，小明最多打了（________）分钟电话。三、解答题21．直接写得数。22．计算下面各题，能简算的要简算。4326÷42×15－454×0.27×25560÷16÷5（1.5－0.6）×（3－1.8）23．解方程。24．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？26．兴趣小组原有男生人数是女生人数的，后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，兴趣小组原有男生多少人？27．长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京,同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙,两车相遇时快车行了多少千米?28．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在沼气池的周围与底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？29．学校准备买1000本作业本，现在有甲、乙两家公司。其每本报价都是0.5元。两公司的优惠条件如下，甲公司：一律九折，乙公司：满100返8元。哪家公司的价格更便宜一些？30．用小棒按下面的方式拼图形。五边形个数拼成的形状小棒根数15234……（1）填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。（2）按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。【详解】3.5厘米＝35毫米，35∶7＝5∶1；答：这幅图的比例尺是5∶1.因而选：C。【点睛】此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。2．B解析：B【分析】首先根据对钟表的认识，钟面上被平均分成了12个大格，60个小格，分针每分钟走1个小格，时针每分钟走个小格；然后判断出从12时到13时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格，也就是从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有2次，据此解答。【详解】从12时到13时，经过了60分钟，15÷（1－）＝15÷＝（分钟）45÷（1－）＝45÷＝（分钟）故答案为：B【点睛】解答此题的关键是判断出从12时到13时，钟的时针与分针可成直角时，分针和时针之间相距15个小格、45个小格。3．C解析：C【详解】略4．B解析：B【分析】根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。【详解】一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。故选B。【点睛】考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。5．D解析：D【分析】根据题意，设7月份卖出头盔x个，则8月份卖出的头盔是7月份卖出头盔的数量＋7月份头盔的数量×60%，用7月份的头盔数＋7月份卖出头盔的数量×60%；就是8月份卖出头盔的个数，解方程，x×＋60%x＝800，解方程，即可解答。【详解】解：设7月份卖出头盔x个。x＋60%x＝800160%x＝800x＝800÷1.6x＝500答：7月份卖出头盔500个。故答案选：D【点睛】本题考查求一个数百分之几是多少。6．B解析：B【分析】题目给出了立体图形，可以分别画出从正面、上面、左面、右面看到的图形，然后做出选择。【详解】从正面看：从上面看：从左面看：从右面看：对比发现，从上面看，得到的图形符合要求；故答案选：B。【点睛】本题考查的是三视图问题，从不同的方向观察同一物体，得到的形状可能相同，也可能不相同。7．C解析：C【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。【详解】A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。8．C解析：C【分析】两个圆柱的底面周长相等，也就是圆的周长相等，根据圆的周长公式C＝2r可得，半径也相等，根据圆的面积公式可得体积也相等。【详解】圆柱的底面半径＝圆柱底面周长÷÷2圆柱底面积＝×半径×半径所以，它们的底面积相等。故选：C【点睛】此题考查的是圆柱的底面周长和底面积都只和底面半径有关。9．A解析：A【分析】长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数比即为速度比；先提价10%，后降价10%，价格比原价要低。【详解】A．有两个相邻的面是正方形，那说明有4个面是正方形，这样余下的两个面也一定是正方形，所以这个长方体是正方体，正确；B．合格率是90%，相当于合格产品是9份，不合格产品是1份，合格产品与不合格产品的比是9∶1，错误；C．分针与时针转动的速度比360∶30，化简后是12∶1；D．可以假设原价是100元，那么现价是，比原价低，错误；故答案选：A。【点睛】长方体中最多只能有两个面是正方形，如果有四个面是正方形，必然六个面都是正方形。10．A解析：A【分析】先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。【详解】A到C的距离：3×15＝45（厘米）7.5米＝750厘米750÷45＝16（组）……30（厘米）所以有16列AC的距离加1列则共有16×2＋1＝33（列）1列有3块，所以共有33×3＝99（块）故答案为：A【点睛】找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。二、填空题11．5【分析】将分换算成时，除以进率60；将平方米换算成公顷，除以进率10000。【详解】40分＝时35000平方米＝3.5公顷【点睛】本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。12．293【详解】略13．61【分析】体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，也就是这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人，因此，首先求出15和20的最小公倍数，然后再加1即可。【详解】15＝3×520＝2×2×515和20的最小公倍数是：2×2×5×3＝6060＋1＝61（人）故答案为：61【点睛】考查了根据求最小公倍数的方法解决有关实际问题，关键是分析出这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人。14．C解析：1250.24【分析】根据“C＝2πr”、“s＝πr²”求出圆的周长和面积即可。【详解】2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）；3.14×4²＝50.24（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。15．36°54°【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。【详解】90°×＝36°解析：36°54°【分析】在直角三角形中，两个锐角的和是90°，根据两个锐角的比2∶3可知，两个锐角分别占90°的和，据此利用乘法求出这两个锐角的度数即可。【详解】90°×＝36°，90°×＝54°，所以，这两个锐角的度数分别为36°和54°。【点睛】本题考查了按比例分配问题，能从比中求出两个锐角各占90°的几分之几是解题的关键。16．5【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。【详解】350千米＝35000000厘米，35000000×＝17.5（厘米）【点睛】此题主解析：5【分析】比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。【详解】350千米＝35000000厘米，35000000×＝17.5（厘米）【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答此题关键是掌握图上距离÷实际距离＝比例尺。17．8【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛解析：8【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆锥和圆柱的底面积相等，体积相等时，圆柱的高是圆锥高的，由此可以求出B容器下面圆锥容器盛满水倒入等底的圆柱容器中水面高，也就是把A容器盛满水倒入B容器水面距离B容器口的距离，据此解答。【详解】24×＝8（厘米）【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。18．4a【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a×4＝4a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出解析：4a【分析】根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a×4＝4a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。19．八38.4【分析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（解析：八38.4【分析】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5=0.8=8折．由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）=1.92（元），因此1.92÷2.4=0.8=8折；求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量=总价，解答即可．【详解】实际售价为：（2.4×4）÷（4+1），=9.6÷5，=1.92（元）；1.92÷2.4=0.8=8折；1.92×20=38.4（元）；答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．故答案为八，38.4．20．27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有解析：27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市内电话收费标准比打长途电话收费低，所以要尽可能地多打市内电话，据此先求出1.96元里面有多少个0.2元，也就是有多少个3分钟，再求出剩下的0.16元，由于0.16元减去0.1元等于0.06元，0.06元不够打10秒长途的，不符合题意，所以这0.16元全部打长途，求出0.16元里面有多少个0.08元，也就是有多少个10秒，据此解答即可。【详解】1.96÷0.2≈9（个）9×3＝27（分）1.96－0.2×9＝1.96－1.8＝0.16（元）0.16÷0.08×10＝2×10＝20（秒）27分钟＋20秒＝27分20秒答：小明最多打了27分20秒电话。【点睛】明确所给数量属于哪一种情况是解题的关键，据此选择符合题意的解题方法。三、解答题21．7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。【详解】0.7326169解析：7；32；6；；100；；169.4；1.68【分析】根据小数和分数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算将百分数化成小数，再计算。【详解】0.7326169.41.68【点睛】本题考查了分数口算，计算时要认真。22．1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、从左到右依次计算；（2）、利用乘法的交换律简算；（3）、根据除法的性质简算；（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；（5）和（解析：1500；27；7；；1.08；【分析】（1）、从左到右依次计算；（2）、利用乘法的交换律简算；（3）、根据除法的性质简算；（4）、先把算式等量转化成×＋×，再利用分配律简算；（5）和（6）有大小括号的，先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。【详解】（1）4326÷42×15－45＝103×15－45＝1545－45＝1500（2）4×0.27×25＝4×25×0.27＝100×0.27＝27（3）560÷16÷5＝560÷（16×5）＝560÷80＝7（4）＝×＋×＝×（＋）＝（5）（1.5－0.6）×（3－1.8）＝0.9×1.2＝1.08（6）＝÷[×（＋）]＝÷（×）＝×2＝【点睛】此题主要考查运算定律和简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些方法和定律进行简便计算。23．；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边再同时除以2即可。（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时加上7.3，最后两边同时除以4.5即可。【详解】（1）解析：；【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边再同时除以2即可。（2）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时加上7.3，最后两边同时除以4.5即可。【详解】（1）解：（2）解：故答案为：；【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。24．2600元【详解】略解析：2600元【详解】略25．80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x解析：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．【详解】解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班级图书角有科普书80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班级图书角有科普书80本．26．40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多解析：40人【分析】后来又来了2名男生参加，这时女生人数与男生人数的比是8：7，即男生是女生的，所以这2名男生占女生人数的﹣，则女生原有2÷（﹣）人，则用女生人数乘原来男生占女生人数的分率，即得男生多少人．【详解】2÷（﹣）×=2×=40（人）答：原有男生40人．27．900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。解析：900千米【详解】相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【详解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.06