第四章 §4.4　简单的三角恒等变换

§4.4简单的三角恒等变换01数学

大一轮复习能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导二倍角的正弦、余弦、正切公式，并进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆).课标要求第一部分落实主干知识第二部分探究核心题型目录01内容索引02课时精练落实主干知识02单击此处添加章节副标题

2sinαcosαcos2α－sin2α2cos2α－11－2sin2α

√×√×

√

2

微点提醒2.运用倍角公式时谨记四个注意点(1)要注意公式成立的条件；(2)要注意和、差、倍角的相对性；(3)要注意升幂、降幂的灵活运用；(4)要注意“1”的各种变形.返回微点提醒探究核心题型03单击此处添加章节副标题

√题型一

三角函数式的化简(2)化简：cos20°cos40°cos80°＝

.

微拓展

积化和差、和差化积公式

典例化简下列各式：(1)sin54°－sin18°＝

；

(2)cos146°＋cos94°＋2cos47°cos73°＝

.

(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式的化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的联系点.思维升华

√

题型二

命题点1给角求值

三角函数式的求值

√

命题点2给值求值

命题点3给值求角

(1)给角求值问题一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角之间总有一定的关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除特殊角三角函数而得解.(2)给值求值问题一般是将待求式子化简整理，看需要求相关角的哪些三角函数值，然后根据角的范围求出相应角的三角函数值，代入即可.思维升华

思维升华

√

50°

题型三

√三角恒等变换的综合应用

思维升华

返回课时精练04单击此处添加章节副标题答案123456789101112题号1234567答案DBBCACDABD－1题号81112答案B对一对答案123456789101112

9.答案123456789101112

10.答案123456789101112

10.

123456789101112知识过关答案

√123456789101112答案

√123456789101112答案

√123456789101112答案

√123456789101112答案

123456789101112答案

√√√123456789101112答案

123456789101112答案

√√√123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

－1123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案

123456789101112答案能力拓展

√123456789101112答案

123456789101112答案12.(2025·莆田模拟)中华人民共和国国旗是五星红旗，为中华人民共和国的象征和标志.每个五角星的一个内角都是36°，利用三倍角公式等恒等变换可以求得cos36°的值.先利用sin3α＝sin(2α＋α)可求得sin3α＝