13.2画轴对称图形（第一课时）- 【高效课堂】25年秋人教版八年级数学上册同步课件

第13.2画轴对称图形（第一课时）

人教版数学八年级上册学习目标1、理解图形轴对称变换的性质.2、能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.情境引入如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印.这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.请你动手再画一个图形，看看能否得到相同的结论.互动新授由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同.轴对称变换的性质：新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.如果有一个图形和一条线段，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?归纳：思考：典例精析例1.如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.lCAB思考1：已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′.过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.lA∙∙A′┐O典例精析lB思考2：已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′.（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点.（2）过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点.（3）连接A′、B′，则线段A′B′即是所画.A′B′AO.P.┐┐典例精析

例1：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求.lCC′A′┐B′BAO...典例精析画好后，同学们可以通过折叠的方法验证一下.互动新授几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.归纳：找：在原图形上找特殊点（如线段端点）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点；连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.画轴对称图形的方法可以归纳为“一找、二画、三连”：小试牛刀1.下列图形中，△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）ABCDB2.如图，若P为∠AOB内一点，P1P2分别是P关于OA,OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长是()CA.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，请写出电子表的实际时间是_________.10:21小试牛刀课堂检测如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.llllll作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.课堂检测1.如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以虚线为对称轴,徒手画出它的另一半。拓展训练拓展训练2.如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有______种.5画轴对称图形轴对称变换轴对称变换的性质画出已知图形的轴对称图形成轴对称的两个图形全等1、新旧图形的对应点是对称点2、连接对应点的线段被对称轴垂直平分一找，二画，三连课堂小结已知，一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号为