南京城市职业学院单招《数学》高频难、易错点题含答案详解【考试直接用】

南京城市职业学院单招《数学》高频难、易错点题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、集合A={1，2}，B={1，2，3}，则下列关系正确的是A．AB．BC．CD．D答案:C解析:3、已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为()A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形答案:D解析:这道题考查多边形内角和公式。多边形内角和公式为$$(n-2)×180°$$（其中$$n$$为边数）。当内角和为720°时，可得方程$$(n-2)×180=720$$，解得$$n=6$$。所以这个多边形是六边形，答案选D。4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解:α是锐角，且sinα=3/5，

cos（90°﹣α）=sina=3/5.

故选B.5、经过点（0,3），倾斜角为0°的直线方程为（）A．x=-3B．x=3C．y=-3D．y=3答案:D解析:这道题考查直线方程的知识。倾斜角为0°的直线是水平直线，其方程形式为y=b。已知直线经过点（0,3），即直线在y轴上的截距为3。所以直线方程为y=3，答案选D。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()A．2B．-2C．4D．-4答案:B解析:这道题考查正比例函数的性质。正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4)，将点代入可得m²=4，m=±2。又因y值随x增大而减小，所以m<0，故m=-2。10、sin2012°=()A．sin32°B．-sin32°C．sin58°D．-sin58°答案:B解析:这道题考查三角函数的诱导公式。根据诱导公式，sin2012°=sin(360°×5+212°)=sin212°=sin(180°+32°)=-sin32°。所以答案选B。在三角函数中，通过合理运用诱导公式，可将较大角度的三角函数值转化为常见角度的值来计算。11、下列变形正确的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、A．10B．12C．14D．16答案:B解析:13、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，下列命题正确的是（）A．曲线C上的点的坐标都满足方程F（x，y）=0B．不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0C．坐标不满足方程F（x，y）=0的点都不在曲线C上D．曲线C是坐标满足方程F（x，y）=0的点的轨迹答案:B解析:这道题考查曲线与方程的关系。根据条件，已知坐标满足方程的点在曲线C上。A选项，曲线C上的点坐标不一定都满足方程。C选项，坐标不满足方程的点可能在曲线C上。D选项，曲线C不一定是满足方程点的全部轨迹。而B选项，不在曲线C上的点，其坐标必然不满足方程F（x，y）=0，这是由已知条件必然得出的结论。14、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根据圆的标准方程即可求解.

题目中已是标准方程，所以圆的半径长1.19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a-b，那么这个长方形的周长是()A．14a+6bB．7a+3bC．10a+10bD．12a+8b答案:A解析:这道题考查长方形周长的计算。长方形一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，即4a+b。长方形周长是长与宽之和的2倍。所以周长为2×(3a+2b+4a+b)=14a+6b，答案选A。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、如图：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如图：25、一次函数y=-3x+2中，b的值是（）A．3B．2C．-3D．-2答案:B解析:这道题考查一次函数的表达式y=kx+b。在一次函数y=-3x+2中，k是斜率为-3，b是截距为2。所以在这个函数中，b的值就是2。选项A是斜率的值，C也是斜率的值，D不符合函数表达式。26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()A．20°B．30°C．70°D．80°答案:B解析:a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解.

根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°.

故选B.30、如图：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根据三角形面积公式S=1/2*a*b*sin(C)，代入已知条件a=√3,b=√3/2,C=60°，可以计算出面积。sin(60°)=√3/2，因此S=1/2*√3*√3/2*√3/2=3√5/8。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错2、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5<K6，K6＝K7>K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K5<K6说明a6>1，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]设命题甲:四边形为菱形，命题乙:四边形为平行四边形，则甲是乙的必要不充分条件.A．正确B．错误答案:B解析:设命题甲:四边形为菱形，命题乙:四边形为平行四边形，则甲是乙的充分不必要条件.5、[判断题]直线4x-2y+1=0的斜率为4A．正确B．错误答案:B解析:直线4x-2y+1=0的斜率为26、[判断题]如果1，a，25成等比数列，那么a=±5A．正确B．错误答案:A解析:因为等比中项公式为$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$7、[判断题]实数2和8的等比中项是±4.A．正确B．错误答案:A解析:根据等比中项公式，实数2和8的等比中项为±√(2×8)=±4。8、[判断题]注意g（x）其实表示的是g（t）A．正确B．错误答案:A解析:9、[判断题]双曲线的焦点一定在实轴上。(