角的大小比较画相等的角（作业）

7.4角的大小比较画相等的角（作业）一、单选题1．（2020·河北保定市·期末）已知，，，下列说法正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】将各角的单位统一，继而可得出答案．【详解】解：∠1=25°24′=1524′，∠2=25.24°=1514.4′，∴∠1=∠3，∠2＜∠3，∠1＞∠2，故选B．【点睛】本题考查了度分秒之间的换算，属于基础题，注意两者之间的进位关系．2．（2021·湖南常德市·期末）若，，，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】先将进行单位换算，即可得出结论．【详解】解：∵，∴．故选：A．【点睛】本题考查了度分秒的换算，掌握度、分的单位换算方法是解题的关键．3．（2021·河北秦皇岛市·期末）用量角器量的度数，下列操作正确的是

A． B．C． D．【答案】C【分析】根据量角器使用方法即可判定．【详解】解：角的顶点与量角器中心对齐，角的始边与量角器0刻度线重合，看角的终边所在的量角器的刻度线，用量角器量的度数，正确操作是C．故选择：C．【点睛】本题考查用量角器度量角度，掌握量角器的使用方法是解题关键．4．（2021·山西运城市·期末）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，的大小是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据∠BAC=60°，∠1=28°，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=28°，∴∠EAC=60°28°=32°，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°∠EAC=90°32°=58°．故选：C．【点睛】本题主要考查了余角的概念，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．5．（2021·河北石家庄市·期末）如图，已知OC⊥OA，OD⊥OB．若∠AOB＝148°，则∠COD的度数为（）．A．58° B．32° C．48° D．52°【答案】B【分析】因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠AOD=90°，∠BOD=90°，∠AOB＝148°，∠COD=∠BOD+∠BOD∠AOB，由此解答即可．【详解】解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，∵∠AOB＝148°，∵∠COD=∠AOC+∠BOD∠AOB=90°+90°148°=32°．故答案为：B．【点睛】本题考查了角的运算以及直角的定义，比较简单．6．（2020·浙江杭州市·期末）如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于180°），下列结论一定成立的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以，故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．二、填空题7．（2021·广东茂名市·期末）如图所示的网格是正方形网格，_________（填“＞”，“＝”或“＜”）【答案】＜【分析】依据图形即可得到∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，进而得出两个角的大小关系．【详解】解：由图可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案为：＜．【点睛】本题考查了角的比较，掌握比较角的大小方法是解答此题的关键．8．（2021·沈阳市培英中学期末）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针旋转，当OC与OA成180°角时，OC与OD同时停止旋转．___________秒后，OC与OD的夹角是30°．【答案】12或24【分析】设转动t秒，OC与OD的夹角是30°，分两种情况讨论列方程即可得到结论；【详解】解：设转动t秒，OC与OD的夹角是30°，分情况讨论：①如图1，由题意得：4t＋t＝90−30，解得：t＝12，②如图2，由题意得：4t＋t＝90＋30，解得：t＝24，∴旋转的时间是12秒或24秒，故答案为：12或24．【点睛】本题考查了角的有关计算，注意分情况讨论是解题的关键．9．（2021·广西南宁市·三美学校期末）一副三角板如图摆放，若，则的度数是__________．【答案】【分析】此题首先根据、的度数利用减法求出的度数，然后根据进行计算即可．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了角的计算，直角三角形的性质，是基础题，比较简单．10．（2021·山东滨州市·期末）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若，则________．【答案】【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB=180°，进而可得出∠COD的度数．【详解∵△AOC、△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB=180°，∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AOD+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，∵∠AOB=156°，∴∠COD=180°∠AOB=180°156°=24°．故答案为：24°．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．11．（2021·河南安阳市·期末）将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是_________．【答案】55°【分析】根据∠BAC=60°，∠1=25°，求出∠EAC的度数，再根据∠2=90°∠EAC即可得出答案．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=25°，∴∠EAC=60°25°=35°，∴∠2=90°∠EAC=90°35°=55°，故选答案为：55°．【点睛】本题考查角的和差计算，正确理解题意，列出角的和差关系，准确计算是解题关键．12．（2021·广东清远市·期末）把一副三角板按照如图所示的位置摆放形成两个角，分别设为、．若，则的度数为______．【答案】25°【分析】根据题意可得与互余，即可求解．【详解】解：根据题意可得，∠α=65°，∴故答案为：25°．【点睛】本题考查角度的计算，明确两角互余是解题的关键．三、解答题13．（2020·上海市静安区实验中学单元测试）已知射线BC，∠β，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】根据尺规作角的方法即可求解．【详解】如图，∠ABC为所求．【点睛】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知尺规作角的方法．14．（2020·上海市静安区实验中学单元测试）用量角器画∠AOB=135°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=45°，用直尺比画一下∠AOC与平角的大小．【答案】图见解析，∠AOC=180°，和平角一样大【分析】根据量角器作图，再把两角相加即可比较求解．【详解】如图，∠AOB、∠BOC为所求，∠AOC=∠AOB+∠BOC=135°+45°=180°，故∠AOC和平角一样大．【点睛】此题主要考查角度之间的关系，解题的关键是根据图形数形结合进行求解．15．（2020·上海市静安区实验中学单元测试）用量角器画∠AOB=35°，以OB为一边，在∠AOB的外部画∠BOC=55°，比较一下∠AOC与三角板的直角的大小．【答案】图见解析，∠AOC=90°，和直角一样大【分析】根据量角器作图，再把两角相加即可比较求解．【详解】如图，∠AOB、∠BOC为所求，∠AOC=∠AOB+∠BOC=35°+55°=90°，故∠AOC和直角一样大．【点睛】此题主要考查角度之间的关系，解题的关键是根据图形数形结合进行求解．16．（2020·上海市静安区实验中学单元测试）根据图形，写出OC与∠AOB的位置关系，并用数学符号写出∠AOB与∠COB的大小关系．【答案】OC在∠AOB内部，∠AOB>∠COB，OC在∠AOB外部，∠AOB<∠COB，OC与∠AOB的边射线OA重合，∠AOB=∠COB【分析】根据图形及角度大小关系即可判断．【详解】如图①，OC在∠AOB内部，故∠AOB>∠COB；如图②，OC在∠AOB外部，故∠AOB<∠COB；如图③，OC与∠AOB的边射线OA重合，∠AOB=∠COB．【点睛】此题主要考查角度之间的关系，解题的关键是根据图形数形结合进行求解．17．（2020·上海市静安区实验中学单元测试）用量角器分别量出下图中∠B、∠A、∠ACD的大小，指出最大的角．【答案】30°，30°，60°，最大的角是∠ACD；110°，40°，150°，最大的角是∠ACD【分析】利用量角器分别量出各角，即可比较求解．【详解】左图：∠B=30°、∠A=30°、∠ACD=60°故最大的角是∠ACD；右图：∠B=110°、∠A=40°、∠ACD=150°故最大的角是∠ACD．【点睛】此题主要考查角度的比较，解题的关键是熟知量角器的使用．18．（2019·上海市中国中学期中）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度数；（2）当∠BOD=x°(0<x<90)时，求∠MON的度数.【答案】（1）54°；（2）45°.【分析】（1）已知∠BOE=90°，根据平角的定义可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM=63°；由OM平分∠AOD，根据角平分线的定义可得∠AOD=2∠AOM=126°，再由平角的定义即可求得∠AOC=54°；（2）已知∠BOD=x°，即可求得∠AOD=180°x°，∠DOE=90°x°；再由M平分∠AOD，ON平分∠DOE，根据角平分线的定义可得∠MOD=（180°x°），∠DON=（90°x°），由∠MON=∠MOD+∠DON即可求得∠MON的度数.【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=180°∠BOE=90°，∵∠MOE=27°，∴∠AOM=90°∠MOE=90°27°=63°，∵OM平分∠AOD，∴∠AOD=2∠AOM=126°，∴∠