2019-2020学年九上数学期中原创A卷（安徽）（考试版）【测试范围：沪科版九上全册】

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________数学试题第=PAGE2*2-13页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE2*24页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE1*2-11页（共=SECTIONPAGES3*26页）数学试题第=PAGE1*22页（共=SECTIONPAGES3*26页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期中原创卷A卷九年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：沪科版九上全册。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若点在反比例函数的图象上，则的值是A． B． C．1.5 D．62．在ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sinA的值为A． B． C． D．3．如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是A．3 B．4 C．6 D．104．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为A． B．C． D．5．如图，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为A．1 B．2 C．4 D．86．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：其中正确结论的个数为①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小A．1 B．2 C．3 D．47．小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高为1.5米，她先站在处看路灯顶端的仰角为，再往前走3米站在处，看路灯顶端的仰角为，则路灯顶端到地面的距离约为（已知，，）A．米 B．米 C．米 D．米8．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0;②；③4a+2b+c＞0;④；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数)．其中结论正确的有A．①②③ B．②③⑤C．②③④ D．③④⑤9．某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有张床位的旅馆，当每张床位每天收费元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高元，则相应的减少了张床位租出．如果每张床位每天以元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是A．14元 B．15元 C．16元 D．18元10．如图，在中，分别是的中点，分别交于点.下列命题中不正确的是A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．如图，AB∥DE，若AC=4，BC=2，DC=1，则EC=____________．12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心为原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点是反比例函数的图象与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的表达式为____________．13．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根，则k的取值范围为____________．14．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点，已知反比例函数y＝（m＜0）与y＝x2﹣5在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为4，则实数m的取值范围为____________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，已知反比例函数的图象经过的顶点D，点A，B的坐标分别为，.（1）求反比例函数的表达式；（2）设点P是该反比例函数图象上的一点，若，求点P的坐标.16．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上的一点，AE与CD交于点F．求证：ADF∽EBA．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，，，以点O为位似中心，将在第一象限缩小，使缩小后得到的与的相似比为.在如图所示的网格中画出图形并写出各顶点的坐标.18．已知二次函数y=x2﹣2mx+2m2+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）如果把该函数图象沿y轴向下平移5个单位后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，求m的值？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，某货船以24nmile/h的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北偏东的方向上，该货船航行30min后到达B处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛C周围9nmile的区域内有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由.20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，，与轴交于点.（1）求一次函数的关系式；（2）求的面积；（3）若点在轴上，且，求点的坐标.六、（本题满分12分）21．某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？七、（本题满分12分）22．ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC分别交AC、BC于点E和F，（1）如图1，证明：ADE∽△DBF；（2）如图1，若四边形DECF是菱形，求DE的长；（3）如图2，若以D、E、F为顶点的三角形与BDF相似，求AD