2.3整式的概念第2课时合并同类项课件湘教版数学七年级上册

2.3整式的概念第2课时合并同类项情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．壹新知初探贰探究一同类项

如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?新知初探贰8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab21.有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）问题1若将这些小白兔分两个家，你会怎么分？答：可按照单项式含一个字母是还是含两个字母分，也可以按照单项式系数是正数还是负数分.（答案不唯一）问题2若将这些小白兔分三个家，你会怎么分？答：可按照单项式的次数是1次、2次、3次分三个家.问题3若将这些小白兔分四个家，你会怎么分？答：8n与5n、﹣7b与2b、3a与﹣a、6xy与﹣3xy共四个家.问题4问题3中的这些单项式有含字母相同的吗？相同字母的指数也相同吗？答：所含字母相同，并且相同的字母指数也相同.8n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab2222我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点2.先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个．（1）2x2y与-3x2y；（2）2abc与2ab；（3）-3pq与3qp；（4）-4x2y与5xy2．解：（1）是．（2）不是．2abc的一个同类项为abc．（3）是．（4）不是．-4x²y的一个同类项为x²y．【方法归纳】同类项的“两相同”和“两无关”（1）“两相同”：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也分别相同．这“两相同”同时也是判断同类项的标准，两者缺一不可．（2）“两无关”：一是与系数的大小无关；二是与所含字母的顺序无关．

【练习】1．下面不是同类项的是（

）A．2m与2nB．－2a2b与ba2C．－x2y2与6x2y2 D．－2与52．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m＋n＝

．A4思考如何计算72a+120a呢？1.港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛为一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过海底隧道需要ah，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港口岸到西人工岛的全长吗?解：72a+96×1.25a=72a+120a.探究二合并同类项探究（1）运用有理数的运算律计算.

72×2+120×2=

；

72×（-2）+120×（-2）=

.（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：72a＋120a=____________________________.(72+120)×2=192×2(72+120)×(-2)=192×(-2)(72+120)×a=192a3.填空：(1)72a-120a=

;(2)3m2+2m2=

;(3)3xy2-4xy2=

;解：(1)72a-120a=(72-120)a=-48a.(2)3m2+2m2=(3+2)m2=5m2.(3)3xy2-4xy2=(3-4)xy2=-xy2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律.

上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律.······加法交换律······加法结合律2.合并同类项的法则：并同类项字母和字母的指数不变.1.在多项式中，要把同类项的系数合并成一项，叫作合并同类项;知识要点3ab²+5ab²=8ab²相加不变3.合并完后多项式的次数和项数分别是几，则称次多项式的几次几项式.

探究三多项式的排列及相等多项式

两个多项式分别合并同类项后，它们的对应项系数都相等.发现：探究四例题讲解

合并同类项的一般步骤：一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记;二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合;三合：利用合并同类项法则，合并同类项;四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.小结

当堂达标叁

C﹣5

当堂达标叁4．如右图，左边三角形的面积为2m2－3m，右边三角形的面积为9＋5m，空白部分的面积为m2，则图中阴影部分的面积为

．2m+95．合并下列各式中的同类项：（1）3a2－2a＋4a2－7a；（2）－mn＋5mn2－1＋mn－5n2m＋1．解：（1）原式＝7a2－9a．（2）原式＝－

mn．

课堂小结肆课堂小结1.同类项(1)所含字母相同(2)相同的字母指数也分别相同.2.合并同类项法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.肆课后作业基础题：1.课后练习题

第1，2题。提高题：2.有这样的一道题：