期末典例专项练习四列方程解一般应用题-五年级数学下册典型例题苏教版

20222023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习四：列方程解一般应用题（解析版）1．王方和李亮共收集了128枚邮票。王方送给李亮16枚后两人数量相等。王方原来有邮票多少枚？【答案】80枚【分析】假设王方原来有邮票x枚，则李亮有（128－x）枚邮票，根据数量关系：王方邮票的数量－16＝李亮邮票的数量＋16，代入列出方程，解方程即可求出王方原来有多少枚邮票。【详解】解：设王方原来有邮票x枚，则李亮有（128－x）枚邮票，x－16＝128－x＋16x＋x＝128＋16＋162x＝160x＝80答：王方原来有邮票80枚。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把王方原来的邮票数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。2．学校书法小组买来8支钢笔和16支毛笔，共用去260元。毛笔的单价比钢笔便宜2.5元，两种笔的单价各是多少？【答案】钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元【分析】由题意可知，设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元，根据8支钢笔的总价＋16支毛笔的总价＝260，据此列方程解答即可。【详解】解：设钢笔的单价是x元，则毛笔的单价是（x－2.5）元。8x＋（x－2.5）×16＝2608x＋16x－40＝26024x＝300x＝12.512.5－2.5＝10（元）答：钢笔的单价是12.5元，毛笔的单价是10元。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。3．张阿姨买了7个北京冬奥会吉祥物冰墩墩挂件。李叔叔看了很喜欢，他让王阿姨也帮他买了4个同样的冰墩墩，共花费616元钱。每个冰墩墩挂件多少元？（用方程解答）【答案】56元【分析】根据题意可知：单价×数量＝总价，已知数量和总价，设每个冰墩墩挂件x元，据此列方程解答。【详解】解：设每个冰墩墩挂件x元。（4＋7）x＝61611x＝61611x÷11＝616÷11x＝56答：每个冰墩墩挂件56元。【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。4．被除数、除数、商和余数的和是273，其中商是3，余数是15，被除数和除数分别是多少？【答案】被除数：195；除数：60【分析】设除数为x，根据“被除数＝商×除数＋余数”求出被除数为3x＋15，进而根据被除数、除数、商及余数的和是273，列出方程，解答求出除数，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”进行解答即可。【详解】解：设除数为x，则被除数为：3x＋15。3x＋15＋3＋x＋15＝2734x＋33＝2734x＝273－334x＝240x＝240÷4x＝60被除数：3×60＋15＝180＋15＝195答：被除数是195，除数是60。【点睛】解答此题的关键是：设出除数为未知数，进而根据被除数＝商×除数＋余数”用字母表示出被除数，进而找出数量间的相等关系式，列出方程，求出除数，继而求出被除数。5．水果店运来12筐苹果和15筐梨，一共重720千克，每筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？（请列方程解答）【答案】24千克【分析】设每筐梨重x千克，根据12筐苹果和15筐梨，一共重720千克列出方程求解即可。【详解】解：设每筐梨重x千克。12×30＋15x＝72015x＝720－360x＝360÷15x＝24答：每筐梨重24千克。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。6．盒子里有相同数量的白子和黑子。每次取出5个白子和3个黑子。取了若干次后，白子没有了，黑子还剩16个。一共取了几次？（列方程解答）【答案】8次【分析】设一共取了x次，白子全部被取出，可知白子一共5x个，黑子数量是（3x＋16）个，列出等量关系式，解方程即可。【详解】解：设一共取了x次。5x＝3x＋162x＝16x＝8答：一共取了8次。【点睛】根据白子和黑子总数量相等列出等量关系是解题的关键。7．服装厂用107米蓝布做大人服装20套，儿童服装25套，已知每套儿童服装用布2.2米，每套大人服装用布多少米？【答案】2.6米【分析】由题意可知，此题用方程解答比较简单。一批布做了两种服装，数量之间存在的相等关系是：每套大人服装用布米数×套数＋每套儿童服装用布米数×套数＝布的总米数，据此列方程再依据等式的性质1和2解答即可。【详解】解：设每套大人服装用布x米。20x＋25×2.2＝10720x＋55＝10720x＝52x＝2.6答：每套大人服装用布2.6米。【点睛】根据题意找出等量关系式是解答此题的关键。8．三轮车和自行车共有10辆，数一数它们的轮子共有27个。三轮车有多少辆？自行车呢？【答案】三轮车有7辆，自行车3辆【分析】可假设三轮车有x辆，则自行车有10－x辆，根据题意，可列出方程3x＋4（10－x）＝27，解此方程即可求得三轮车和自行车的数量。据此解答。【详解】解：设三轮车有x辆，则自行车有10－x辆，则：3x＋2（10－x）＝273x＋20－2x＝27x＝710－x＝10－7＝3答：三轮车有7辆，自行车3辆。【点睛】找出三轮车和自行车数量与总轮子数量之间的关系，是解答本题的关键。9．学校一共有120个足球，四年级有4个班，每班借了12个，剩下的借给了五年级的4个班，五年级平均每个班借了多少个？（列方程解答）【答案】18个【分析】根据题干，设五年级平均每班借x个，则根据等量关系：四年级每班借的个数×班级数＋五年级平均每班借的个数×班级数＝学校足球的总个数，据此列出方程即可解决问题。【详解】解：设五年级平均每班借x个。12×4＋4x＝12048＋4x＝12048＋4x－48＝120－484x＝724x÷4＝72÷4x＝18答：五年级平均每班借了18个。【点睛】解答此题关键是找出数量之间的相等关系，由此列方程解答即可。10．学校买了12套教师运动服和10套学生运动服，一共用去2500元，每套教师运动服150元，每套学生运动服多少元？（列方程解答）【答案】70元【分析】设每套学生运动服x元。教师运动服的单价×12＋学生运动服的单价×10＝2500元，据此列方程解答。【详解】解：设每套学生运动服x元。150×12＋10x＝25001800＋10x＝250010x＝700x＝70答：每套学生运动服70元。【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是解题的关键。11．甲乙两个工程队合作开凿一条720米的隧道，同时从两端向中间施工，预计12天完工，甲每天开凿35米，请问乙每天能开凿多少米？【答案】25米【分析】设乙每天能开凿x米，12天乙开凿12x米，甲每天开凿35米，12天开凿12×35米，甲12天开凿的长度＋乙12天开凿的长度＝720米，列方程：12x＋12×35＝720，解方程，即可解答。【详解】解：设乙每天能开凿x米。12×35＋12x＝720420＋12x＝72012x＝720－42012x＝300x＝300÷12x＝25答：乙每天能开凿25米。【点睛】本题考查方程的实际应用，把要求的数设为未知数，再根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。12．王老师买了6个地球仪，付了200元，找回8元，每个地球仪多少元？（列方程解答）【答案】32元【分析】设每个地球仪为x元，买6个地球仪需要6x元，根据题意，付了200元，找回8元，用200元减去6个地球仪的钱数等于找回的钱数；列方程：200－6x＝8，解方程，即可解答。【详解】解：设每个地球仪为x元。200－6x＝86x＝200－86x＝192x＝192÷6x＝32答：每个地球仪32元。【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的付钱与买地球仪的钱数和找回的钱数之间的等量关系式是解题的关键。13．学校图书馆有故事书、科技书和文艺书共405本。科技书比文艺书少20本，故事书比文艺书多50本，三种书各有多少本？【答案】文艺书125本；科技书105本；故事书175本【分析】设文艺书有x本，那么科技数有（x－20）本，故事书有（x＋50）本，三种书加起来等于405本，据此列方程解答即可。【详解】解：设文艺书有x本。x＋（x－20）＋（x＋50）＝4053x＋30＝4053x＝375x＝125科技书：125－20＝105（本）；故事书：125＋50＝175（本）答：文艺书有125本；科技书有105本；故事书有175本。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，能够把三种书的本数分别用未知数表示出来是解题关键。14．32个同学到公园乘游船、一共租了1条大船和5条小船，每条大船比每条小船多坐2人。每条小船坐多少人？每条大船呢？【答案】小船：5人；大船：7人【分析】由于每条大船比每条小船多坐2人，可以设每条小船可以坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人，大船的数量×每条大船坐的人数＋小船的数量×每条小船坐的人数＝32，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设每条小船坐x人，则每条大船坐的人数：（x＋2）人。x＋2＋5x＝326x＋2＝326x＝32－26x＝30x＝30÷6x＝55＋2＝7（人）答：每条小船坐5人，每条大船坐7人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。15．学校体育室购买了2个篮球和3个足球共380元，每个篮球比每个足球贵15元。每个篮球多少元？【答案】85元【分析】设每个足球x元，那么每个篮球就是（x＋15）元，根据总价＝单价×数量，分别求出篮球和足球用的钱数，相加等于380元，据此列方程解答。【详解】解：设每个足球x元。3x＋2（x＋15）＝3805x＝350x＝7070＋15＝85（元）答：每个篮球85元。【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系，认真解答即可。16．体育用品厂某天共生产2357个网球，每6个装一筒，装完后还剩5个。一共装了多少筒？（用方程解）【答案】392筒【分析】根据题意，设一共装了x筒，每6个装一筒，x筒装6x个，再加上剩下的5个，就是2357个网球，列方程：6x＋5＝2357，解方程，即可解答。【详解】解：设一共装了x筒6x＋5＝23576x＝2357－56x＝2352x＝2352÷6x＝392答：一共装了392筒。【点睛】本题考查方程的实际应用；列方程时，要把剩下的5个加入，才是总共数量，再根据等量关系，列方程，解方程。17．停车场停有三轮车和小轿车共15辆，一共有53个车轮。这个停车场有三轮车和小轿车各多少辆？【答案】三轮车7辆；小轿车8辆【分析】可以设三轮车有x辆，则小轿车有：（1