杭州职业技术学院《数学分析B（1）》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共2页杭州职业技术学院《数学分析B（1）》2024-2025学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导7、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.10、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、设，则的值为______________。3、设，则，。4、设，则的值为______________。5、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的最小值。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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