辽宁省抚顺市东洲区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试卷(含答案)

2024—2025学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷(本试卷共23道题，满分120分考试时间120分钟)考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在试卷上作答无效第一部分选择题(共30分)一、选择题(下列各题的备选答案中只有一个是正确的，每小题3分，共30分)1.下列实数中，属于无理数的是(▲)A.-53 B.7 C.|-2| D.2.点A(-2,-3)所在象限是(▲)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(▲)4.下列调查中，调查方式选择合理的是(▲)A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B.为了了解航天飞机升空前的安全检查，选择抽样调查C.为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查5.下列命题中，是真命题的是(▲)A.同旁内角互补 B.9的算数平方根是±3C.两个无理数的差还是无理数 D.垂线段最短6.若a<b，则下列各式一定成立的是(▲)A.a-1<b-1 B.a3>b7.如图，不一定能推出a∥b的条件是(▲)A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1=∠4 D.∠2+∠3=180°8.若x+1+∣y-2025∣=0,A.2025 B.1 C.-2025 D.-19.如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个宽为60cm的大长方形，设每块长方形地板砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意可列方程组为(▲)A.{x+2y=60y=4xC.{x-2y=6010.不等式组{5x-3<3x+5A.a≥4 B.a=4 C.a≤4 D.a<4第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.若{x=2y=1是关于x,y的方程ax-y=3的解,则a=12.如图,A,B两点的坐标分别为A(-3,2),B(-1,4),将线段AB平移后,点A的对应点是点A'(1，1)，则点B的对应点的坐标是▲.13.如图，牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占82%，蛋白质约占4.3%，脂肪约占6%，乳糖约占7%，其他约占0.7%，对人体的健康有非常重要的作用.为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是▲.(填“条形”“折线”或“扇形”).14.若关于x，y的二元一次方程组{3x+my=6x+y=5的解满足x-y=3，则m的值为15.对于实数x,我们规定:用符号[x]表示不超过x的最大整数.例如:[2.3]=2;[-1.5]=-2.则下列结论:①[-3.1]+[1.2]=-3;②[x]+[-x]=0;③若[x+1]=-2,则x的取值范围是-4<x≤-3.其中正确的结论有▲(写出所有正确结论的序号).三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.计算(本小题8分)217.解下列方程组(本小题8分)(1){x=y+14x-3y=518.(本小题9分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=4619.(本小题8分)(1)解不等式5(x+1)≤3x-1,并把它的解集在数轴上表示出来.(2)求不等式组的所有整数解.20.(本小题9分)根据国家教育部和体育总局颁发的《学生体质健康标准》精神，为提高学生的自我保健能力和体质健康水平，近日，某校开展了学生体能测试活动中的一项：女生一分钟跳绳比赛，并随机抽取了60名女生一分钟跳绳次数进行调查统计，根据调查统计结果绘制出部分频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.等级次数频数不合格100≤x<120a合格120≤x<140b良好140≤x<16027优秀160≤x<18018请结合上述信息完成下列问题：(1)求频数a和b的值；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，求“良好”等级对应的圆心角的度数；(4)若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.21.(本小题9分)低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元.(1)该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元?(2)为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台?22.(本小题12分)在平面直角坐标系x0y中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”.(1)已知点A的坐标为(-3,1).①则点A的“长距”是▲;②在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,为点A的“等距点”的是▲;③若点B的坐标为B(2,m+6),且A,B两点为“等距点”,求m的值.(2)若T123.(本小题12分)课题学习：平行线的“等角转化”功能.【阅读理解】如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数.(1)阅读并补充下面推理过程：解:过点A作DE∥BC,∴∠B=▲,∠C=▲.∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°【解题反思】从上面推理过程中，我们发现平行线具有”等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.【方法运用】(2)如图2;已知AB∥ED,试说明∠B,∠BCD,∠D之间的数量关系,并证明.【解决问题】(3)如图3,已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=68°,点B在点A的左侧,∠ABC=52°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间，请直接写出∠BED的度数.

2024—2025学年度第二学期东洲区教学质量检测七年级数学试卷答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDCDACDBA二、填空题（每小题3分，共15分）11．212.(3,3)13.扇形14.-615.①三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算（本小题8分）（1）解：原式=2-（-2）+1……………3=5………4（2）解：原式=…2=……417．（本小题8分）解：（1）QUOTE把①代入②得，4（y+1）-3y=5，解得y=1，………………2把y=1代入①得，x=2，………3故此方程组的解为．…………………4（2）；①②，得：，解得：，…………………2②①，得：，解得：，…………………3所以方程组的解为；……418.（本小题9分）解：∵∠AOD与∠BOD互补，∠BOD=46°，∴∠AOD=180°-∠BOD=134°，……3∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=134°=67°…6∵∠AOC=∠BOD=46°,…………………8∴∠EOC=∠AOE+∠AOC=67°+46°=113°.…………9即∠EOC的度数是113°.19.（本小题8分）〔1）5（x+l）≤3x﹣1解：（1）去括号，得5x+5≤3x﹣1，…………1移项，得5x﹣3x≤﹣1﹣5，……2合并同类项，得2x≤﹣6，系数化为1，得x≤﹣3．…………3在数轴上表示为：；………………4（2）解：解不等式=1\*GB3①得……………1解不等式=2\*GB3②得…………23030∴不等式组的解集为…3∴不等式组的整数解为1，2.…420．（本小题9分）解：(1)根据题意可知：合格人数b=6020%=12(人)，……………1不合格人数a=60-12-27-18=3(人);………2(2)根据(1)的数据补全频数分布直方图如图所示:直方图正确…………4(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是：360°=162°.…………6(4)3000=2850(人)，………8答:估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及及以上的人数为2850人.…………9（有估计可以不写“约”）21.（本小题9分）解:(1)设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元,一台乙型自行车的利润是y元，……1根据题意,得…………………2解得……………………3答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元,一台乙型自行车的利润是100元.……4(2)设需要购买甲型自行车m台,则需要购买乙型自行车(20-m)台，…………5由题意,得500m+800(20-m)≤13000,…………7解得m≥10.……………………8答：最少需要购买甲型自行车10台.…………922.（本小题12分）(1)①3……………………2②E,F…………………4③∵点B的坐标为(2,m+6),且A,B两点为“等距点”,则m+6=3或m+6=-3,………6解得m=-3或-9.…………8∴m的值为-9或-3;(2)∵T1(-1,-k-3),T₂(4,4k-3)两点为“等距点”，①若-4≤4k-3≤4时,则-k-3=4，解得k=-7(舍去)或k=1;…………………10②若4k-3>4或4k-3<-4时,则4k-3=(-k-3)，解得k=0(舍去)或k=2.…………………12∴k的值是1或2.23.（本小题12分）(1)∠EAB，∠DAC.………………