高一数学上学期第一次月考（人教A版2019高效培优强化卷）（参考答案）高一数学高效培优讲义（人教A版2019必修第一册）_第1页
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PAGE12025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷强化卷·参考答案第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678DBBCBDCD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011ABDBCDABC第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．/13．或 14．或或四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）【解析】（1）由题意，集合，且，当时，可得；当时，可得.（4分）（2）由题意，集合，对于，其中，当时，此时中的元素个数最少，若时，中的元素个数最少；（8分）（3）若时，可得，要使得且，则，即.若时，此时，显然中有很多自然数空缺，所以不成立.综上可得：，.（13分）16．（15分）【解析】（1）或，则，，当时，，所以；又或，所以或.（7分）（2）若，则.当时，，即；当时，则或，解得或.综上，的取值范围为或.（15分）17．（15分）【解析】（1）设（）．由条件②知，当时，有，所以．由条件①知，，则，所以，又，即对任意恒成立，则有，解得．所以．（7分）（2）显然．存在实数，使得当时，，即恒成立，等价于存在实数，使得，解得，又在单调递减，所以时，，所以，即实数的最大值为8.（15分）18．（17分）【解析】（1）时，，因为，，，，所以值域是.（4分）（2），令得或，因为的图象是开口向上的抛物线，要使得关于的不等式有正数解，则要求，解得，所以的取值范围是.（9分）（3），令得或，由得，要使得关于的不等式成立的任意一个，都满足不等式，则，（12分）当即时，由得，所以成立，符合题意；当即时，由得，所以成立，符合题意；当即时，由得，（15分）由得，所以，综上，的取值范围是.（17分）19．（17分）【解析】（1）由，，，可将可看作方程的两个不相等的实数根，由韦达定理，，所以；（5分）（2）由，，可将可看作方程的两个实数根，由解得或，则有或，①当时，；②当时，．所以的值为22或37．（11分）（3）由题意和韦达定理，可得，

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