【25秋季】新人教版九年级数学上册23.2.2中心对称图形 名师教案

分课时教学设计23.2.2中心对称图形教学设计课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课选自九年义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第三单元第二节《中心对称与中心对称图形》第二课时。本节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它不但起到了承上启下的作用，为后面学习图形的设计打下基础。学习者分析学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异，但学生对数学抱有浓厚的兴趣。学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质，运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。对中心对称概念不易理解，归纳和运用性质也存在困难。教学目标1.掌握中心对称图形的概念和性质.2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.教学重点理解中心对称图形的概念教学难点中心对称图形和两个图形成中心对称的联系与区别．学习活动设计教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1：以上图形都有哪些特点？通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形。学生活动1：教师提出问题，学生回答活动意图说明：观察图形特点，为本节课学生学习中心对称图形做好铺垫。环节二：新知探究教师活动2：[问题]将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？上述两个旋转过程有什么共同点？如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.学生活动2：教师通过多媒体展示两组图案的旋转过程，学生通过观察回答问题.学生积极发言，教师负责引导学生归纳活动意图说明：学生通过观察，概括归纳得出中心对称图形的概念.环节三：典例精析教师活动3：例、下列图形中哪些是中心对称图形？学生活动3：学生思考，找出中心对称图形活动意图说明：通过练习，考查学生中心对称图形的掌握情况环节四：新知讲解教师活动4：如图，线段AB绕中点O旋转180°，与原图完全重合；平行四边形ABCD绕O点旋转180°，与原图完全重合。线段AB与平行四边形ABCD均为中心对称图形。图（1）中，A、B、O共线，且OA=OB；图（2）中，A、C、O共线，B、D、O共线，且OA=OC，OB=OD；AB=CD，AD=BC。综合以上我们得出中心对称图形的性质：①图形上每一对对应点所连接成的线段都过对称中心，且被对称中心平分。②对应线段相等且平行（或共线）。中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形(图(1))，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案(图(2)).另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等(图(3)).想一想：中心对称与中心对称图形的区别与联系成中心对称①一个图形与另一个图形重合②两个图形的位置关系中心对称图形一个图形与本身重合一个图形本身的性质正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。学生活动4：学生积极发言，教师负责引导学生归纳：中心对称图形上每一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.学生积极发言，教师负责引导学生归纳活动意图说明：通过比较、相互讨论，进一步认识中心对称图形与中心对称的本质特征．板书设计一、旋转的概念二、旋转的性质课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列图形中是中心对称图形的是()2.在下列各汽车的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形是()3、下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。4、下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形选做题：5、如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点【综合拓展类作业】6、用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确课堂总结作业设计【知识技能类作业】必做题：1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.锐角B.等边三角形C.线段D.平行四边形选做题：3.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.4.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.【综合拓展类作业】5.张老汉有一块田地如图所示，AB//CD，DE//AF//BC，他想把田分给两个儿子，儿子提出:(1)分割的面积应相等;(2)最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉.你能帮助张老汉画出这条分割线吗?教学反思本节属于图形变换的内容是在学习了“轴对称和轴对称图形.“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。教学中我非常重视本节开头的教学内容，采用观察、欣赏生活中的图片引入教学，激发学生的学习兴趣，在进行了解中心对称图形的概念时我采用了让学生观察分析探讨，使学生从感性认识上升到理性认识。从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会感到数学知识学习的单调乏味，逐步提高学生抽象