6.3.2.2角的平分线课件人教版七年级数学上册

6.3.2.2角的平分线知识点一：角的平分线、三等分线 1.(1)一般地，从一个角的________出发，把这个角分成两个________的角的射线叫作这个角的平分线．如图所示； 顶点相等2.(1)已知OC平分∠AOB，∠AOB＝64°，则∠AOC的度数是(

)A．64°B．32° C．128°D．不能计算B(2)如图，OD平分∠BOC，∠AOC＝110°，则∠COD度数为(

) A.25° B．30° C．35° D．45° C(3)如图，OB，OC是∠AOD的两条三等分线，则下列说法：①∠AOD＝3∠BOC；②∠AOD＝2∠AOC；③∠AOC＝2∠COD；④OC平分∠DOB，其中正确的是__________(只填序号). ①③④知识点二：角的倍、分运算 3.(1)平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等； (2)如图所示，用折叠法作角的平分线． 4.(人教七上P175)如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？ 解：分成8份，每份角是360°÷8＝45°；每份是15°，由360÷15＝24，可知应等分成24份 【典例导引】 5.【例1】如图，射线OB，OC为锐角∠AOD的三等分线，若∠AOC＝40°，则∠COD的度数为(

) A.45° B．40° C．30° D．20°D【变式训练】6.如图，在∠AOB内有两条射线分别为射线OC和射线OD，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，若∠AOB＝90°，则∠DOC＝________．22.5°7.【例2】(人教七上P176)如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝31°28′.求∠AOD的度数． 解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝90°，∴∠AOD＝∠AOC－∠COD＝90°－31°28′＝58°32′8.(人教七上P178)如图，∠COD＝35°，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC.求∠AOB的度数．解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COD，∴∠AOB＝2∠AOC＝4∠COD＝4×35°＝140°9.【例3】(人教七上P176)计算： (1)21°17′×5； 解：原式＝106°25′

(2)180°÷11(精确到分). 解：原式≈16°22′10.计算：(1)51°37′11″－30°30′30″÷5； 解：原式＝51°37′11″－6°6′6″＝45°31′5″

(2)13°53′×3－32°5′31″. 解：原式＝39°159′－32°5′31″＝41°38′60″－32°5′31″＝9°33′29″

1、计算（1）21°17′×5；

解：原式=21°×5+17′×5=105°85′=106°25′涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.课堂练习2.

如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=31°28′，求∠BOD的度数.答案：∠AOD=58°32′.OABCD3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.巩固练习：(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因为∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=8