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文档简介

菱形题目及答案填空

一、单项选择题(每题2分,共10题)1.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对边平行B.对角相等C.四条边相等D.对角线互相平分2.菱形的对角线长分别为6和8,则菱形的边长是()A.5B.6C.8D.103.若菱形的周长为20cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为()A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm4.菱形的面积为24,一条对角线长为6,则菱形的高为()A.4B.6C.8D.105.菱形的一个内角为120°,较短的对角线长为4,则菱形的周长为()A.16B.12C.8D.46.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是()A.2个B.4个C.6个D.8个7.已知菱形的边长为5cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm8.菱形的对角线互相垂直平分,这一性质的依据是()A.定义B.判定定理C.性质定理D.公理9.菱形的周长为16cm,一个内角为60°,则较短的对角线长为()A.4cmB.8cmC.16cmD.无法确定10.菱形的面积为12,两条对角线的比为3:4,则两条对角线长分别是()A.3和4B.6和8C.9和12D.12和16二、多项选择题(每题2分,共10题)1.下列说法正确的是()A.菱形是特殊的平行四边形B.菱形的四条边相等C.菱形的对角线互相垂直且平分D.菱形的对角线相等2.菱形具有的性质有()A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线互相垂直平分D.每条对角线平分一组对角3.一个四边形是菱形的条件可以是()A.四条边相等B.对角线互相垂直平分C.一组邻边相等的平行四边形D.对角线互相垂直的四边形4.菱形的对角线把菱形分成四个直角三角形,这些直角三角形()A.全等B.面积相等C.斜边都等于菱形的边长D.有一个锐角是30°5.已知菱形的对角线长分别为a、b,则菱形的面积可以表示为()A.abB.1/2abC.2abD.4ab6.菱形与平行四边形相比,特殊之处在于()A.对角线性质不同B.边的性质不同C.角的性质不同D.对称性不同7.菱形的两条对角线长分别为10和24,则下列说法正确的是()A.菱形的边长为13B.菱形的面积为120C.菱形的高约为9.23D.菱形的周长为528.若菱形的一个内角为135°,边长为4,则()A.较短对角线长为4√2B.较长对角线长为4√2C.面积为8√2D.周长为169.下列能判定四边形是菱形的有()A.对角线互相垂直且相等的四边形B.对角线互相垂直平分的四边形C.四条边都相等的四边形D.一组邻边相等的平行四边形10.菱形的对角线的性质在实际生活中的应用有()A.制作衣架B.建筑设计C.图案设计D.测量距离三、判断题(每题2分,共10题)1.对角线互相垂直的四边形是菱形。()2.菱形的对角线相等。()3.四条边相等的四边形是菱形。()4.菱形的每一条对角线平分一组对角。()5.菱形是轴对称图形,它有两条对称轴。()6.菱形的面积等于对角线乘积的一半。()7.一组邻边相等的平行四边形是菱形。()8.菱形的对角线互相垂直且相等。()9.对角线互相平分的四边形是菱形。()10.菱形的对角互补。()四、简答题(每题5分,共4题)1.简述菱形与平行四边形的关系。答:菱形是特殊的平行四边形。菱形具有平行四边形的所有性质,如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等,同时菱形还具有自己独特的性质,如四条边相等、对角线互相垂直且平分每组对角。2.已知菱形的两条对角线长分别为12和16,求菱形的面积和边长。答:菱形面积=1/2×12×16=96。对角线一半分别为6和8,根据勾股定理,边长=√(6²+8²)=10。3.怎样判定一个四边形是菱形?答:方法有:四条边相等的四边形是菱形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形;一组邻边相等的平行四边形是菱形。4.菱形的对角线有什么性质?答:菱形的对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角。五、讨论题(每题5分,共4题)1.在生活中,哪些地方运用了菱形的性质?举例说明并讨论其原理。答:例如伸缩门,利用菱形的不稳定性,可灵活拉伸改变形状。原理是菱形四条边相等,对角线互相垂直平分,在改变形状过程中边长不变,且对角线关系维持结构稳定。2.讨论菱形的面积公式与平行四边形面积公式的联系与区别。答:联系:菱形是特殊平行四边形,菱形面积公式S=1/2×对角线乘积,平行四边形面积S=底×高。当平行四边形特殊为菱形时,用对角线计算更简便。区别:菱形强调用对角线计算,平行四边形常用底和高计算。3.若一个菱形的对角线长度发生变化,它的形状和面积会如何改变?答:对角线长度变化,形状会改变,因为对角线互相垂直平分的关系不变,但角度会变。面积与对角线乘积有关,乘积增大面积增大,乘积减小面积减小。例如一条对角线增大,另一条不变,面积增大。4.讨论如何根据菱形的性质进行图案设计。答:利用菱形四条边相等、对角线互相垂直平分且平分对角的性质。可通过重复、旋转、拼接等方式,以菱形为基本元素设计出对称、富有美感的图案,如地板砖图案、装饰花纹等,能展现规则与变化的美。答案一、单项选择题1.C2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.C9.A10.B二、多项选择题1.ABC2.

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