北师大版数学六年级下册全册教学课件（2025年3月修订）

北师大版数学六年级下册全册教学课件

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一第1课时

面的旋转（1）

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教学课件，仅限个人使用情境导入观察下面各图，说说你是怎样理解的。

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教学课件，仅限个人使用你能用数学语言概括这三幅图吗？观察下面各图，说说你是怎样理解的。探究新知

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教学课件，仅限个人使用你发现了什么？点动成线

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教学课件，仅限个人使用线动成面

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教学课件，仅限个人使用面动成体

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教学课件，仅限个人使用“点、线、面、体”之间的关系：点动成线，线动成面，面动成体。

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教学课件，仅限个人使用观察、想象并动手操作，说一说下面的硬纸片快速旋转后形成了什么图形。活动探究：1.拿出准备好的长方形、正方形、直角三角形小旗。2.四人一组，一人操作，其他同学观察并想象硬纸片快速旋转所形成的图形。一人操作完后换另一人继续操作。3.互相交流，说说你的发现。

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教学课件，仅限个人使用圆柱

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教学课件，仅限个人使用圆柱

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教学课件，仅限个人使用圆锥

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教学课件，仅限个人使用下面的硬纸片旋转后可以形成怎样的图形呢？

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教学课件，仅限个人使用圆柱与圆锥分别有什么特点？活动探究：1.拿出准备好的圆柱、圆锥形物体（可以用橡皮泥捏）。2.看一看，摸一摸，滚一滚，切一切，说一说你的发现。

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教学课件，仅限个人使用圆柱的上下两个面是大小相同的圆，侧面是一个曲面。圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。

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教学课件，仅限个人使用点击观看滚动视频。

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教学课件，仅限个人使用1.下面图形是圆柱的画

，是圆锥的画

。练一练

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教学课件，仅限个人使用2.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？

想一想，连一连。请你自己也设计一面小旗，旋转一下，想象并观察旋转后形成的图形。(教材P3T1)

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教学课件，仅限个人使用3.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱和圆锥

有什么特点。圆柱圆锥(教材P3T2)

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教学课件，仅限个人使用圆柱圆锥

圆柱有两个面是大小相同的圆，有一个面是曲面。圆锥的底面是圆形。

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教学课件，仅限个人使用4.如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后

的面分别是什么形状，连一连。(教材P4T6)

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教学课件，仅限个人使用5.右面是一块带有圆形空洞和方形

空洞的木块，各选项的物体中，

既能堵住圆形空洞，又能堵住方

形空洞的是（

）C

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册第2课时

面的旋转（2）圆柱与圆锥一

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教学课件，仅限个人使用底面底面侧面底面侧面问题导入圆柱和圆锥分别是由哪几部分组成的？

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教学课件，仅限个人使用探究新知长方体和正方体都有高，那么圆柱和圆锥的高各指的是什么？

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教学课件，仅限个人使用底面底面侧面o'高底面o高侧面顶点o

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教学课件，仅限个人使用底面底面侧面o'高底面o高侧面顶点圆柱有无数条高圆锥只有1条高o圆柱和圆锥的高各有什么特点？

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教学课件，仅限个人使用怎样测量圆柱与圆锥的高？活动探究：1.拿出准备好的圆柱和圆锥模型，纸板，尺子等工具。2.小组内讨论并确定测量方法。3.全班交流测量方法和测量结果。

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教学课件，仅限个人使用底面放平平板和底面一样平

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教学课件，仅限个人使用1.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里写出名

称，并标出底面直径和高。（

）（）（

）（）圆锥圆柱直径高直径高(教材P4T3)练一练

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教学课件，仅限个人使用(教材P4T4)2.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别指出它

们的底面和侧面，并测量出这两个物体的高。

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教学课件，仅限个人使用3.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，

高为11cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放

入箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？长：6.5×6＝39（cm）宽：6.5×4＝26（cm）高：11cm答：长至少是39cm，宽至少是26cm，高至少是11cm。(教材P4T5)

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教学课件，仅限个人使用4.先想一想下面的图形旋转一周后会形成什么图形，

再填空。如图，以虚线为轴旋转，能得到圆柱的是（

），底面半径是（

）cm，高是（

）cm；能得到圆锥的是（

），底面直径是（

）cm，底面周长是（

）cm。①21④825.12

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一第3课时

圆柱的表面积（1）

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教学课件，仅限个人使用不是是下面的物品是圆柱吗？复习导入

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圆柱有（）个底面，它们是完全相同

的（

），有（）个侧面，

是（

）面，有（）条高，

这些高的长度都（

）。圆曲无数相等21

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教学课件，仅限个人使用如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？你是怎么想的？探究新知

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教学课件，仅限个人使用实际上是求圆柱的表面积，也就是两个底面的面积与侧面积的和。圆柱的侧面积怎样求呢？

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教学课件，仅限个人使用圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？

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教学课件，仅限个人使用底面周长高圆柱的侧面积

圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？S

＝

Ch侧点击图形播放视频S

侧hC长方形的面积＝

长×宽＝×高底面周长

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教学课件，仅限个人使用你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？底面的周长10cmS

＝

＋

表S

侧2S

底

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教学课件，仅限个人使用侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面积：3.14×102＝314（cm2）表面积：1884＋314×2＝2512（cm2）答：至少需要用2512cm2的纸板。

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一第4课时

圆柱的表面积（2）

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教学课件，仅限个人使用情境导入如果要给杯子制作一个杯套（如下图），怎样计算所用材料的面积呢？侧面1个底面

S底＋

S侧生活中，计算物体的表面积时，经常要根据实际情况分析“需要计算哪些部分的面积”。

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教学课件，仅限个人使用如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮？4dm5dm计算哪几个面的面积？探究新知侧面积＋1个底面积

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教学课件，仅限个人使用侧面积：底面积：3.14×4×53.14×（4÷2）262.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要75.36dm2的铁皮。＝62.8（dm2）＝12.56（dm2）4dm5dm总面积：

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教学课件，仅限个人使用如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm

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教学课件，仅限个人使用侧面积：18.84×10＝188.4（cm2）答：这个薯片盒的侧面积是188.4cm2，表面积是244.92cm2。10cm18.84cm底面积：3.14×32底面半径：18.84÷3.14÷2表面积：188.4＋28.26×2＝244.92（cm2）＝3（cm）＝28.26（cm2）

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教学课件，仅限个人使用1.制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，

至少要用多少平方厘米铁皮？3.14×20×50答：至少要用3140平方厘米铁皮。侧面积＝3140（cm2）(教材P7T3)练一练

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教学课件，仅限个人使用2.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，

压路的面积是多少平方米？3.14×1.6×2答：压路的面积是10.048平方米。侧面积＝10.048（m2）(教材P7T4)

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教学课件，仅限个人使用3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，

水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的

面积是多少平方米？底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2侧面积：25.12×1.230.144＋50.24＝80.384（m2）答：镶瓷砖的面积是80.384m2。＝30.144（m2）＝50.24（m2）(教材P7T5)侧面积＋1个底面积

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教学课件，仅限个人使用4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米

需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶大约需

要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）侧面积：3.14×0.6×1底面积：3.14×（0.6÷2）2表面积：1.884＋0.2826×2＝2.4492（m2）油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）答：刷一个油桶大约需要0.49kg防锈油漆。＝1.884（m2）＝0.2826（m2）(教材P7T6)

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教学课件，仅限个人使用5.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，

再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要

多少平方厘米的硬纸片？

（12.56÷3.14÷2）2×3.14答：至少还需要12.56cm²的硬纸片。（18.84÷3.14÷2）2×3.1412.56＜28.26＝12.56（cm2）＝28.26（cm2）(教材P7T8)

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一第5课时

圆柱的体积（1）

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教学课件，仅限个人使用实际上都需要求圆柱的体积。情境导入这么粗的柱子，需要多少木材呢？一个杯子能装多少毫升水呢？

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教学课件，仅限个人使用想一想，怎样计算圆柱的体积呢？探究新知

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教学课件，仅限个人使用尝试验证你的猜想，并与同伴交流。从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。

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教学课件，仅限个人使用把圆柱的底面分成若干个相等的扇形。切割。

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教学课件，仅限个人使用把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。

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教学课件，仅限个人使用拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？底面圆周长的一半底面圆的半径长方体的高圆柱的高长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积，

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教学课件，仅限个人使用长方体的体积＝底面积×高

×V

hSV＝

Sh

＝底面积高圆柱的体积猜想正确

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教学课件，仅限个人使用尝试解决下面的问题，并与同伴交流。①笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，

高为5m。你能算出它的体积吗？②从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，

高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？

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教学课件，仅限个人使用3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝2.512（m3）答：这根柱子的体积是2.512m3。①笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，

高为5m。你能算出它的体积吗？

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教学课件，仅限个人使用3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）452.16cm3＝452.16mL答：这个水杯能装452.16毫升水。②从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，

高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？

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教学课件，仅限个人使用1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图

形体积计算方法之间的联系。(教材P9T1)练一练

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教学课件，仅限个人使用4×3×8＝96（cm3）＝12×86×6×6＝216（cm3）＝36×63.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）＝3.14×6.25×8

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教学课件，仅限个人使用2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）(教材P9T2)

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教学课件，仅限个人使用3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝282.6（dm3）

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教学课件，仅限个人使用3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）3077.2cm3＝3077.2mL3077.2＞3000答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。＝3.14×49×20(教材P9T3)

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教学课件，仅限个人使用4.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。长方体的底面积：4×4＝16（dm2）16＞12.56圆柱的底面积：3.14×22＝12.56（dm2）答：长方体的体积大。(教材P10T6)

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一第6课时

圆柱的体积（2）

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教学课件，仅限个人使用孙悟空的如意金箍棒，能听他指令，随意变化大小。3.14×（4÷2）2×12＝150.72（cm3）＝3.14×4×12复习导入你能计算出此时金箍棒的体积吗？单位：cm

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教学课件，仅限个人使用变长，变长，变长……

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教学课件，仅限个人使用先根据________求________,再求________,最后求出金箍棒的体积。金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56200底面周长底面半径底面积思考：如何解决？探究新知

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教学课件，仅限个人使用底面半径：金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2底面积：3.14×22体积：12.56×200答：这根金箍棒的体积是2512cm3。12.56200＝2（cm）＝12.56（cm2）＝2512（cm3）

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教学课件，仅限个人使用如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量为7.9g，这根金箍棒的质量为多少千克？7.9×2512答：这根金箍棒的质量为19.8448千克。19844.8g＝19.8448kg＝19844.8（g）这根金箍棒的体积是2512cm3。

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教学课件，仅限个人使用1.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长

是3.14m，深是4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4答：挖出了3.14立方米的土。＝3.14（m3）(教材P10T4)练一练

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一第7课时

圆锥的体积

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教学课件，仅限个人使用好大的一堆小麦……情境导入

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教学课件，仅限个人使用这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？探究新知

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教学课件，仅限个人使用圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×

高”有关系呢？

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教学课件，仅限个人使用我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的

。

13

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教学课件，仅限个人使用活动探究：①

拿出准备好的等底等高的圆柱形容器

和圆锥形容器各一个以及一些沙子。②

将圆锥形容器装满沙子再倒入圆柱形

容器，看几次能倒满。

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教学课件，仅限个人使用你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？

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教学课件，仅限个人使用圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的

。13

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教学课件，仅限个人使用如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？Sh圆锥的体积＝×底面积×高13V＝Sh13

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教学课件，仅限个人使用＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28m3。如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？13×3.14×22×1.5

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教学课件，仅限个人使用1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？

说说你是怎么想的。答：圆锥的体积与第3个圆柱的体积相等。因为

圆锥与第3个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。

(教材P12T1)练一练

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教学课件，仅限个人使用2.计算下面各圆锥的体积。(教材P12T2)×9×3.6＝10.8（m3）13×3.14×32×8＝75.36（dm3）13

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教学课件，仅限个人使用×3.14×（8÷2）2×12＝200.96（cm3）13

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教学课件，仅限个人使用3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是

多少立方厘米？（结果保留2位小数）答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。(教材P12T3)×3.14×（4÷2）2×4≈16.75（cm3）13

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教学课件，仅限个人使用4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？3.14×（5÷2）2答：它的占地面积约是19.625平方米。答：它的体积约是23.55立方米。（2）它的体积约是多少立方米？＝19.625（m2）(教材P12T4)×19.625×3.6＝23.55（m3）13

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教学课件，仅限个人使用5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量

得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的

体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为

700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2体积：质量：4.71×700答：这堆小麦的体积是4.71立方米；质量为3297千克。＝7.065（m2）＝4.71（m3）＝3297（kg）(教材P12T5)×7.065×213

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教学课件，仅限个人使用6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。

（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥

的高是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？答：这个圆锥的高是15cm。答：这个圆锥的底面积是36cm2。(教材P12T6)

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一第8课时

单元复习

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教学课件，仅限个人使用圆锥圆柱圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的认识圆锥的体积思维导图

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教学课件，仅限个人使用圆柱（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫作圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。圆柱与圆锥的认识：圆锥底面高roh知识回顾

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教学课件，仅限个人使用圆柱的表面积沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

圆柱的侧面积：S侧＝Ch圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底

或S表＝2πrh＋2πr2

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教学课件，仅限个人使用圆柱的体积：V＝Sh圆柱和圆锥的体积

V＝

Sh13圆锥的体积：等于与它等底等高的圆柱体积的

。13

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教学课件，仅限个人使用巩固运用一、填一填。1.圆柱上、下两个底面都是（

），而且大

小（

），上、下底面之间的距离叫作

圆柱的（

）。圆相等高

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教学课件，仅限个人使用2.圆锥的底面是（

），圆锥的侧面是一个

（

）。从圆锥的（

）到底面（

）

的距离是圆锥的高。3.圆柱的高有（

）条，圆锥的高有（

）条。圆曲面顶点圆心无数1

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教学课件，仅限个人使用①做油桶需要多少铁皮（

）②圆柱形水池的占地面积（

）③做通风管需要多少铁皮（

）④做无盖水桶要多少铁皮（

）A.求底面积

B.求侧面积C.求2个底面积与侧面积的和D.求1个底面积与侧面积的和二、下面实际问题分别是求的什么？选一选。CABD

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教学课件，仅限个人使用1.用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打

结处正好是底面圆心，打结处用去丝带20cm。

捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带多少厘米？（60＋30）×4＋20＝380（cm）答:捆扎这个蛋糕盒一共用去丝带380cm。三、

解决问题。30cm60cm

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教学课件，仅限个人使用2.如图，把一根长50cm的圆柱形木料截去10cm长的

一段，表面积就减少了188.4cm²。原来这根圆柱

形木料的表面积是多少平方厘米？答:原来这根圆柱形木料的表面积是998.52cm²。188.4÷10＝18.84（cm）侧面积:18.84×50＝942（cm²）底面积:3.14×（18.84÷3.14÷2）²＝28.26（cm²）表面积:942＋2×28.26＝998.52（cm²）

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教学课件，仅限个人使用3.动手操作可以使抽象的数学知识形象化。数学

课上，小优用橡皮泥做了一个圆锥形教具。做

出的圆锥形教具底面直径是6cm，高是10cm。

（1）这个圆锥形教具的体积是多少立方厘米？答:这个圆锥形教具的体积是94.2cm³。×3.14×（6÷2）²×10＝94.2（cm³）13

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教学课件，仅限个人使用（2）如果把教具捏成底面半径为5cm的圆柱，

则圆柱的高是（

）cm。94.2÷（3.14×5²）＝1.21.2

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教学课件，仅限个人使用做出的圆锥形教具底面直径是6cm，高是10cm。（3）如果做一个有盖的长方体纸盒，把这个

圆锥形教具装进去，长方体纸盒的体积最

小是多少立方厘米？（厚度忽略不计）答:长方体纸盒的体积最小是360cm³。6×6×10＝360（cm³）

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教学课件，仅限个人使用4.在校园科技创新节上，小优制作了如图所示的简易滴水计

时器，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴水的体积约

为1mL），往漏斗中加入一定量水，测得此时液面距离漏

斗底部6cm，经过8分钟水全部滴完。往漏斗里加入一定量

水后，漏斗中液面的面积是多少平方厘米？80÷20×1×8＝32（mL）

答:漏斗中液面的面积是16cm²。32×3÷6＝16（cm²）32mL＝32cm³

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翼翼利用周末时间,去成都大熊猫基地观赏了憨态可掬的大熊猫,观赏结束后买了一个非常可爱的瓷器熊猫挂件。回家后翼翼想测量这个熊猫挂件的体积。于是他做了以下实验:四、实验探究

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教学课件，仅限个人使用第一步:翼翼在家找到了一个圆柱形带有刻度、高度为15cm的杯子。他在杯子里倒了8cm高的水,刻度显示到240mL。第二步:翼翼把熊猫挂件放进水杯中,完全浸没且没有水溢出,水面上升了5cm。第三步:测量完毕后,翼翼在拿出熊猫挂件时不小心把杯子撞倒了,导致杯子有一个缺口,经测量缺口在杯口2cm处,他把里面的水倒出,想往杯子里倒400mL的牛奶给大家喝。

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教学课件，仅限个人使用1.你能帮他算一下这个杯子的底面积吗？

答:这个杯子的底面积是30cm²。240÷8＝30（cm²）第一步:翼翼在家找到了一个圆柱形带有刻度、高度为15cm的杯子。他在杯子里倒了8cm高的水,刻度显示到240mL。

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教学课件，仅限个人使用2.熊猫挂件的体积是多少立方厘米？答:熊猫挂件的体积是150cm³。5×30＝150（cm³）第一步:翼翼在家找到了一个圆柱形带有刻度、高度为15cm的杯子。他在杯子里倒了8cm高的水,刻度显示到240mL。第二步:翼翼把熊猫挂件放进水杯中,完全浸没且没有水溢出,水面上升了5cm。

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册圆柱与圆锥一练习一

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教学课件，仅限个人使用1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？

想一想，连一连。

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教学课件，仅限个人使用2.计算下面图形的体积。3.14×32×6.5＝183.69（cm3）

×3.14×（8÷2）2×6＝100.48（cm3）13

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教学课件，仅限个人使用8×5×6.5＝260（cm3）4×4×4＝64（cm3）

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教学课件，仅限个人使用3.3.5m2＝（）dm23400cm2＝（）dm22300dm3＝（）m36.5L＝（）mL0.083m3＝（）dm34000mL＝（）cm3＝（）dm3350342.365008340004

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教学课件，仅限个人使用4.一个圆柱形城堡，底面周长是125.6m，高是

15m，这个城堡的体积是多少立方米？125.6÷3.14÷2＝20（m）3.14×202×15＝18840（m3）答：这个城堡的体积是18840立方米。

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教学课件，仅限个人使用5.（1）包装这个糖果盒的侧面，

至少需要多大面积的纸？3.14×2×7＝43.96（cm2）3.14×（2÷2）2×7＝21.98（cm3）答：至少需要43.96cm2的纸。答：这个糖果盒的体积是21.98cm3。（2）这个糖果盒的体积是多少？

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教学课件，仅限个人使用6.油桶的表面要刷漆，每平方米需油漆0.6kg。

每个油桶的底面直径是40cm，高是60cm，

刷100个油桶需要多少油漆？40cm＝0.4m60cm＝0.6m

1个油桶的表面积：

3.14×（0.4÷2）2×2＋3.14×0.4×0.6＝1.0048（m2）

100个油桶的表面积：

1.0048×100＝100.48（m2）答：刷100个油桶需要60.288kg的油漆。

100.48×0.6＝60.288（kg）

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教学课件，仅限个人使用7.下面三幅图分别是什么立体图形的展开图？请在

括号里填出立体图形的名称，并计算出这个立体

图形的表面积。（单位:cm）（）（）（）

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（50×30＋30×15＋50×15）×2＝5400（cm2）（）长方体5×5×6＝150（cm2）（）正方体

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教学课件，仅限个人使用3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10＝244.92（cm2）（）圆柱

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教学课件，仅限个人使用8.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，

这时乙容器中的水有多高？答：这时乙容器中的水高4厘米。解析：图中甲、乙两个容器的底和高相等，则甲容器容积是乙容器容积的，即甲容器注满水后倒入乙容器中，水面高度只到乙容器高度的。131312×

＝4（cm）13

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教学课件，仅限个人使用9.如图，圆柱形钢柱有多高？（单位:cm，结果

保留整数）50×20×10＝10000（cm3）10000÷[3.14×（20÷2）2]≈32（cm）答：圆柱形钢柱高32cm。

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册第1课时

比例的认识（1）比例二

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教学课件，仅限个人使用联系比的知识想一想：怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？找一找，图中的哪几张图片像？情境导入

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教学课件，仅限个人使用尝试写出像的两张图片长与长之比，宽与宽之比。图A与图B：6∶381223＝24∶2＝2图D与图A：12∶6＝28∶4＝2图D与图B：12∶3＝48∶2＝46∶3＝4∶212∶6＝8∶412∶3＝8∶2长与长，宽与宽的比相等，就像。探究新知

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教学课件，仅限个人使用6∶4图A长与宽之比：3∶2图B长与宽之比：12∶8图D长与宽之比：＝3∶2＝3∶281223尝试写出图A、B、D三张图片长与宽之比。三张图片的长与宽之比相等，就像。

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教学课件，仅限个人使用834∶36∶8宽与宽的比：长与长的比：3∶4≠4∶38∶3图C长与宽之比：6∶4图A长与宽之比：3∶2≠

8∶3两张图片长与长，宽与宽的比不相等，就不像。两张图片的长与宽之比不相等，就不像。＝3∶4＝3∶2

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教学课件，仅限个人使用6∶3＝4∶212∶6＝8∶412∶3＝8∶2像上面这样表示两个比相等的式子叫作比例。认一认。12∶6＝

8∶4内项外项组成比例的四个数，叫作比例的项。12∶6＝8∶4也可以写成

。126＝84

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教学课件，仅限个人使用比3∶212∶3从意义上来区分，比表示两个数相除,有两项。比例6∶3＝4∶2比例是一个等式，表示两个比相等,有四项。比和比例有什么区别？

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教学课件，仅限个人使用右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。3∶2＝15∶10这个比例写得对吗？

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教学课件，仅限个人使用3∶215∶10求比值化简比3∶2＝15∶103∶2＝15∶1032＝32＝3∶215∶10＝3∶2×5×5比的基本性质判断写出的式子是不是比例，用这三种方法中的任意一个都可以。√

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教学课件，仅限个人使用2∶10＝3∶152∶3＝10∶1510∶2＝15∶3这些比例写得对吗？√√√化简比

10∶15＝2∶3求比值

10∶2＝5，15∶3＝5比的基本性质

2×1.5＝3，

10×1.5＝15

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教学课件，仅限个人使用这些比例写得对吗？3∶2＝10∶153∶2＝3210∶15＝23×

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教学课件，仅限个人使用说一说，生活中你在哪些地方见到过比例。

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教学课件，仅限个人使用1.

（1）分别写出图中两个长方

形长与长的比和宽与宽

的比，判断这两个比能

否组成比例。长与长的比为3∶9宽与宽的比为

2∶6这两个比能组成比例。(教材P17T1)3∶9＝2∶6练一练＝1∶3＝1∶3

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教学课件，仅限个人使用（2）分别写出图中每个长方

形长与宽的比，判断这

两个比能否组成比例。小长方形中，长与宽的比为3∶2大长方形中，长与宽的比为9∶6这两个比能组成比例。9∶6＝3∶2

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教学课件，仅限个人使用2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的

比例写出来。

15∶18和30∶364∶8和5∶20

15∶18＝

30∶36

不能组成比例4∶8＝1∶215∶18＝5∶630∶36＝5∶65∶20＝1∶4能组成比例(教材P17T2)

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教学课件，仅限个人使用能组成比例0.5∶2＝1∶4不能组成比例

∶＝4∶114116＝3∶11319∶＝3∶111816∶∶＝

∶

161181319116和0.5∶214∶118131916∶

和

∶

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教学课件，仅限个人使用3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？

把能组成比例的写出来。210∶3350∶5210∶3＝350∶5能组成比例（1）上学。时间/分35路程/m210350(教材P18T4)＝70∶1＝70∶1

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册第2课时

比例的认识（2）比例二

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教学课件，仅限个人使用填空。0.4∶0.8＝3∶6（1）0.4∶0.8＝（

）∶（

），

3∶6＝（

）∶（

），

这两个比（

）组成比例。

组成的比例是（

）。1212能复习导入

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教学课件，仅限个人使用（3）把12∶4＝15∶5改写成分数形式：（2）在比例6∶5＝12∶10里，6和10是（

）项，

5和12是（

）项。外内121545（

）（

）＝（

）（

）

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教学课件，仅限个人使用探究新知这是上节课学习的几个比例，仔细观察，你有什么新发现？

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教学课件，仅限个人使用10×3＝2×15。12×4＝6×8，我发现：6×2＝4×3，3×10＝2×15，两个内项积和两个外项积相等

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教学课件，仅限个人使用内项积是：12×10＝120外项积是：15×8＝120这个发现你同意吗？再写几个比例验证一下。外项内项××＝15∶12＝

10∶

88101215

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教学课件，仅限个人使用在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。14×5＝10×71410＝751.5∶0.5＝

3∶11.5×1＝

0.5×3……15∶12＝

10∶815×8＝

12×10试着完整概括规律。比例的基本性质

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教学课件，仅限个人使用1.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪

几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。10∶1.5和8∶1.26∶9和12∶1810×1.2＝1.5×8可以组成比例10∶1.5＝8∶1.26×18＝9×12可以组成比例6∶9＝12∶18(教材P18T3)练一练

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教学课件，仅限个人使用1419∶1312∶和912和16∶1

1814×12≠19×13不可以组成比例169×1

18≠12×不可以组成比例∶

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册比例二第3课时

比例的应用

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教学课件，仅限个人使用人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。你有跟别人进行物物交换的经历吗？问题导入

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教学课件，仅限个人使用样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

本课件是在MicorsoftPowerPoint的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性与积极性，减轻了学习负担，有力地促进了课堂教育的灵活与高效。部分内容取材于网络，如有雷同，请联系删除！作品整理不易，仅供下载者本人使用，禁止转载！你知道他们的交换规则是什么吗？4个

＝10本探究新知

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教学课件，仅限个人使用14个玩具汽车可以换多少本小人书？4个

＝10本

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教学课件，仅限个人使用物品名称玩具汽车小人书数量41014？14个玩具汽车可以换多少本小人书？

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教学课件，仅限个人使用4个10本4个10本4个10本2个5本10＋10＋10＋5＝35（本）（1）（2）1辆玩具汽车能换：10÷4＝2.5（本）14辆玩具汽车能换：14×2.5＝35（本）

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教学课件，仅限个人使用（3）14÷4＝3.53.5×10＝35（本）……你能用比例的方法解决这个问题吗？

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教学课件，仅限个人使用4∶10＝14∶x

如何计算呢？假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。10∶4＝x∶14

4∶14＝10∶x

14∶4＝x∶10

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教学课件，仅限个人使用4∶10＝14∶x

解：14∶x＝0.4

x＝14÷0.4

x＝35

4∶10＝14∶x

解：14∶35＝14∶x

x＝35

4∶10＝14∶x

解：4x＝140x＝35把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。比值相等相同的比内项积＝外项积

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教学课件，仅限个人使用4∶10＝14∶x

检验：4∶10＝0.414∶35＝0.44∶10＝14∶35计算正确。

x＝35

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教学课件，仅限个人使用用自己喜欢的方法解出其他几个比例，记得验算。10∶4＝x∶14

4∶14＝10∶x

14∶4＝x∶10

解：4x＝140x＝35解：4x＝140x＝35解：4x＝140x＝35

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教学课件，仅限个人使用检验：24∶0.3＝8032∶0.4＝80x＝32解：0.3x＝24×0.4

0.3x＝9.624∶0.3＝

x∶0.424∶0.3＝32∶0.4解下面的比例，与同伴交流。计算正确。x43.57＝

教学课件，仅限个人使用

教学课件，仅限个人使用检验：42＝0.5

73.5＝0.5x＝2

解：7x＝4×3.5

7x＝14x43.57＝243.57＝计算正确。

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教学课件，仅限个人使用作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。

淘气的作业本上已经有了15个小星星。答：15个小星星可以换5面小红旗。15÷6＝2.52.5×2＝5（面）（1）15个小星星可以换多少面小红旗？写出你的想法。(教材P20T1)练一练

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教学课件，仅限个人使用6∶2＝15∶x解：6x＝30x＝5（2）假设15个小星星可以换x面小红旗，你能

列比例并解决问题吗？答：15个小星星可以换5面小红旗。作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。

淘气的作业本上已经有了15个小星星。

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教学课件，仅限个人使用2.写出比例，并求出未知数。

1∶4＝x∶84

解：4x＝84

x＝21

(教材P20T2)组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1∶4。我用84个车轮组装了x辆车。

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教学课件，仅限个人使用2.写出比例，并求出未知数。4∶10＝x∶250解：10x＝1000x＝100(教材P20T2)4个鸡蛋与10个橘子可以互换。我用250个橘子，换了x个鸡蛋。

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教学课件，仅限个人使用3.解方程。4∶9＝x∶3.6解：9x＝4×3.6

解：27x＝9×189x＝18279x＝14.41614＝

x∶

121∶解：

14x＝16×121x＝1.6x＝627x＝16214x＝721x＝181(教材P20T3)

教学课件，仅限个人使用

教学课件，仅限个人使用4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？解：设笑笑收集的邮票有x张。3∶5＝36∶x答：笑笑收集的邮票有60张。3x＝180x＝60(教材P20T4)

教学课件，仅限个人使用

教学课件，仅限个人使用广州塔高600m，是目前中国第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶300。

模型的高度是多少米？解：设模型的高度是xm。1∶300＝

x∶600答：模型的高度是2m。300x＝600x＝2(教材P20T5)

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册第4课时

比例尺（1）比例二

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教学课件，仅限个人使用情境导入A地到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从A地到上海只用了5秒。这是为什么呢？蚂蚁是在地图上爬的。A上海

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教学课件，仅限个人使用超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。探究新知淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图。

教学课件，仅限个人使用

教学课件，仅限个人使用超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。他们画得合理吗？

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教学课件，仅限个人使用动手量一量它们的长度吧！1.4cm1.4cm1.4cm不合理1cm3cm2cm合理

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教学课件，仅限个人使用图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。1cm3cm2cm图上距离∶实际距离

＝

比例尺图上距离

实际距离

＝

比例尺

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教学课件，仅限个人使用笑笑绘制的图的比例尺是多少呢？图上距离：1cm实际距离：100m比例尺：1∶10000＝10000cm1cm3cm2cm图上距离

实际距离

＝

比例尺

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教学课件，仅限个人使用400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）400学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。请根据笑笑采用的比例尺，算出在图上应该画多少厘米。请在图中标出社区活动中心的位置。社区活动中心

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教学课件，仅限个人使用你能说说图中的线段比例尺表示什么意思吗？A图上1cm表示实际距离2km。线段比例尺你见过这样的比例尺吗？你能把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？B

教学课件，仅限个人使用

教学课件，仅限个人使用数值比例尺1∶20000002km线段比例尺提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和后项单位要统一。1cm∶2km

＝1∶200000

＝1cm∶200000cm图上1cm表示实际距离2km。

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教学课件，仅限个人使用1.学校一幢教学楼的底面长42m，宽9m。在纸上画出

教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。可用1

∶300的比例尺，则画出的教学楼长14cm，宽3cm。（答案不唯一，合理即可）(教材P22T1)练一练

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教学课件，仅限个人使用图上1cm表示实际距离50m。2.说说下面两幅图中比例尺的实际意义。图上1cm表示实际距离50km。比例尺：1

∶5000000

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教学课件，仅限个人使用3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅

地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图

的比例尺是多少？1920km＝192000000cm20

∶192000000＝1∶9600000答：这幅地图的比例尺是1

∶9600000。(教材P22T3)

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教学课件，仅限个人使用4.想一想，说一说，找一找，生活中

还在什么地方会用到比例尺。

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教学课件，仅限个人使用义务教育北师大版六年级下册比例二第5课时

比例尺（2）

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教学课件，仅限个人使用复习导入在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是8cm，而两地的实际距离是1200km，求这幅地图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺1200km＝120000000cm8∶120000000＝1∶15000000答：这幅地图的比例尺是1:15000000。

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教学课件，仅限个人使用你能得到北京到上海的距离大约是多少千米吗？下图为我国地图的一部分。3cm探究新知

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教学课件，仅限个人使用图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。340×3＝1020（千米）答：两地之间的实际距离约是1020千米。3cm方法一：

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教学课件，仅限个人使用答：两地之间的实际距离约是1020千米。方法二：＝102000000（厘米）图上距离∶实际距离＝比例尺102000000厘米＝1020千米实际距离＝图上距离÷比例尺3cm3÷

11

34000000

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教学课件，仅限个人使用解：设实际距离为x厘米。3∶x＝1∶34000000

x＝3×34000000

x＝102000000102000000厘米＝1020千米答：两地之间的实际距离约是1020千米。方法三：3cm

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教学课件，仅限个人使用图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。1.7×340答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。1.7cm＝578（千米）

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教学课件，仅限个人使用A图纸：1.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶2000，B图

纸的比例尺是1∶500。那么，这两张图纸上3cm长

的线段表示的实际长度各是多少米？B图纸：答：A图纸上3cm长的线段表示实际长度60m，

B图纸上3cm长的线段表示实际长度15m。6000cm＝60m1500cm＝15m(教材P23T4)练一练＝6000（cm）3÷

11

2000＝1500（cm）3÷

11

500

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教学课件，仅限个人使用2.（1）街心花园到学校的实际距离是1000m，图上

距离是

cm；那么，图上距离1cm表示实

际距离