专题15《列方程解三步应用题(相遇问题)》（原卷）

20212022学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）专题15列方程解三步应用题(相遇问题)一．选择题1．（2021春•绿园区期末）甲、乙轮船分别从相距411km的A、B两港口同时出发，相向而行，甲轮船每时行驶73km，乙轮船每时行驶64km。如果两船x时后相遇，下面方程正确的是（）A．73x+64x＝411 B．（73﹣64）x＝411 C．73x+64＝4112．（2018秋•兴义市期末）两艘轮船分别从福建港口和台湾港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km，从台湾港口出发的轮船每小时行驶73km，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km．经过多少小时两船相遇？解：设经过x小时两船相遇，可列方程为（）A．（73+64）x＝411 B．（73﹣64）x＝411 C．73x+64＝4113．（2019•宁波模拟）两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢（）A．32千米 B．17.5千米 C．5千米 D．3千米4．（2018•岳麓区）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）A．65×4+4x＝480 B．4x＝480﹣65×4 C．65+x＝480÷4 D．65+4x＝4805．（2013春•浦东新区期中）货车和客车从A、B两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x小时后两车在离中点40千米处相遇．）下面正确的算式或方程共有（）个．（1）60x+40＝80x（2）80x﹣60x＝40×2（3）80x﹣60x＝40（4）40×2÷（80﹣60）（5）40÷（80﹣60）（6）80÷40×2．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题6．（2019秋•郓城县期末）甲、乙两辆汽车同时从相距280km的A、B两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行78km，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行xkm，列方程得．7．（2019春•普陀区校级期中）两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．50x+40x+72＝522；50x+40x﹣72＝522．A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米8．甲、乙二人分别从相距700m的东西两村出发，相向而行。已知甲每分钟走70m，乙每分钟走50m。若乙出发2min后甲才出发，求甲出发后多少分钟二人相遇。解：设甲出发x分钟后二人相遇，列方程，得，解得x＝。9．先根据图意把等量关系式补充完整，再列出方程．+＝总路程；方程：．10．根据题意把方程补充完整．甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出3小时后相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？（1）根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：+＝270（2）根据（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）×3＝总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：（+）×3＝270三．应用题11．（2021秋•宣恩县期末）甲乙两车同时从相距969.6千米的两地相对开出。乙车的速度是甲车的1.02倍，6小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解答）12．（2021秋•新县期末）甲、乙两城相距315km，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往甲城，汽车每小时行63千米，3小时后还没相遇，此时两车相距15千米，摩托车每小时行多少千米？（列方程解题）13．（2021秋•旌阳区期末）甲、乙两地相距360千米，A车和B车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后两车相遇。已知A车平均每小时行驶65千米，那么B车每小时行驶多少千米？（列方程解答）14．（2021秋•古丈县期末）A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）15．（2021秋•洪江市期末）两地间的路程是630km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时相遇。甲车每小时行75km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）16．（2021秋•越秀区期末）A、B两地相距1035千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后两车相遇。甲车每小时的速度是乙车的1.3倍，甲、乙两车平均每小时分别行驶多少千米？（用方程解）17．（2021秋•巧家县期末）甲车和乙车从相距567km的两座城市同时出发，相向而行，经过4.2小时相遇。已知乙车每小时行驶比甲车快15km。甲车每小时行多少千米？（列方程解答）18．（2021秋•虎林市期末）小明家和小东家都在中山路上，两家相距2.4千米。星期六，两人同时从家出发，沿中山路相向而行，约好一起去滑冰。小明每分钟走85米，经过16分钟两人相遇。小东每分钟走多少米？（列方程解答）19．（2021秋•望花区期末）A、B两地相距489千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行85千米，3小时后与乙车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解决问题）四．解答题20．（2020秋•福清市期末）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇，已知甲车比乙车快，甲车每小时行80km，乙车每小时行xkm，______？（1）不计算，将下面左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）每小时甲车比乙车多行多少千米？80×1.25+1.25xAB两地相距多少千米？（80+x）×1.25乙车行驶的路程是多少千米？80x1.25x（2）若A、B两地相距是150km，你能找到甲乙两车相遇的位置吗？请在图上画一画，并写出你的解答过程。21．（2020秋•呼伦贝尔期末）甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？22．（2020秋•古冶区期末）成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？23．（2021•黄州区）甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7：6，东西两城相距多少千米？24．（2020秋•社旗县月考）小林家和小云家相距4.5km．周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（用方程解答）25．（2019春•汾阳市期末）甲、乙两地的公路长285千米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇，已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？（用方程解）26．（2018秋•郑州期末）两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几小时两车相遇？（用方程解）27．（2019•湖南模拟）甲、乙两站之间的公路长1650千米，一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站，一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发，几小时后两车相遇？（用方程解）28．（2019•湘潭模拟）甲乙两人骑摩托车同时从相距190千米