云南省保山市腾冲市第八中学2024-2025学年高二下学期6月月考数学试题（原卷版）

第1页/共1页腾冲市第八中学2024--2025学年下学期高二年级6月月考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第6页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.如果，那么下列说法正确是（）A. B. C. D.3.关于x的一元二次方程ax2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A.a≥-4且a≠0 B.a＞4且a≠0 C.a≥4 D.a≠04.已知等差数列的前项和为，，则（）A880 B.440 C.220 D.1105.下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.五本不同的书分给三人，其中有一人只分得一本，其他两人各得两本，则不同的分法有（）A180种 B.90种 C.60种 D.30种7.已知函数，，若，则（）A. B.C. D.8.已知是定义在R上的奇函数，当时，，若函数是偶函数，则下列结论不正确的为（）A. B.的最小正周期C.有4个零点 D.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.若，则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.10.已知正态分布的正态密度曲线如图所示，，则下列选项中，能表示图中阴影部分面积的是（）A. B.C. D.11.已知函数及其导函数定义域均为，记，且，，则（）A. B.的图象关于点对称C. D.（）第Ⅱ卷（非选择题，共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.函数在上的单调递增区间为___________．13.已知数列满足，，若对任意，，不等式恒成立，则的取值范围为______.14.曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，，则下列命题叙述正确的是______（写出正确的序号）①数列为等差数列；②；③数列的前项和小于2.四、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.通过市场调查发现：某产品生产需投入年固定成本3万元，每生产万件，需要额外投入流动成本万元.在年产量不足万件时，（万元）；在年产量不少于万件时，（万元）.已知每件产品售价元，且生产的产品在当年可全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（2）当年产量为多少万件时，生产销售该产品所获利润最大？最大利润是多少？（注：若，当且仅当时等号成立）16.甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？17.记为数列的前项和，已知的等差中项为.（1）求证为等比数列；（2）数列的前项和为，是否存在整数满足？若存在求，否则说明理由.18.书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日，某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示.（1）若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布，求；（2）为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组的年轻人中抽取10人，再从中