专题05《分数乘法应用题》（解析）

20212022学年通用版小学数学小升初《常规应用题》真题汇编（中等）专题05分数乘法应用题一．选择题1．（2021秋•龙湾区期末）在集五福活动中，小乐的福卡数量比小刚多，下面正确的关系式是（）A．小乐福卡数量×＝小刚福卡数量 B．小乐福卡数量×（1+25）＝小刚福卡数量 C．小刚福卡数量×＝小乐福卡数量 D．小刚福卡数量×＝小乐福卡数量【思路引导】小刚福卡数量是单位“1”，小乐福卡数量是小刚的“1+”；单位“1”的量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷部分对应分率＝单位“1”的量，据此分析；A.小乐福卡数量×＝小刚福卡数量，关系式是错误；B.小乐福卡数量×（1+）＝小刚福卡数量，关系式是错误；C.小刚福卡数量×＝小乐福卡数量，关系式错误；D.小刚福卡数量×＝小乐福卡数量，关系式正确。【完整解答】解：小刚福卡数量×＝小乐福卡数量。故选：D。【考察注意点】关键是确定单位“1”，一般单位“1”在“的”前“比”后，理解分数乘除法的意义。2．（2021秋•铁东区期末）正确描述乐乐体重的算式是（）A．80× B．80×× C．80×【思路引导】首先把爸爸的体重看作单位“1”，爸爸的体重的是妈妈的体重，妈妈体重的是乐乐的体重，由此可知，乐乐的体重相当于爸爸体重的×，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【完整解答】解：80××＝60×＝36（千克）答：乐乐的体重是36千克。故选：B。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。3．（2021秋•通州区期末）20吨货物，第一天卖出全部的。第二天卖出全部的，两天共卖（）吨。A．4 B．5 C．9 D．11【思路引导】把货物的总吨数看成单位“1”，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，根据分数加法的意义，两天共卖出全部的（+），根据分数乘法的意义，用总吨数乘已卖出的占全部的分率，即得两天一共卖出的吨数。【完整解答】解：20×（+）＝20×＝9（吨）答：两天共卖9吨。故选：C。【考察注意点】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。4．（2021秋•南关区期末）菊花有60盆，茶花有60×（1+）盆，下面说法正确的是（）A．菊花比茶花少 B．茶花比菊花少 C．菊花比茶花多 D．茶花比菊花多【思路引导】菊花有60盆，茶花有60×（1+）盆可得：单位“1”是菊花的盆数，（1+）是茶花占的分率；据此可得茶花比菊花多。【完整解答】解：由题意可得：单位“1”是菊花的盆数，（1+）是茶花占的分率，所以60×（1+）表示茶花比菊花多。故选：D。【考察注意点】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是根据题意得出单位“1”及（1+）是哪种花所占的分率。5．（2021秋•奉化区期末）王师傅计划加工240个零件，实际比计划多加工了。实际比计划多加工了几个零件？如图四幅图中正确的是（）A． B． C． D．【思路引导】把原计划加工零件个数看作单位“1”，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，用计划加工零件个数乘即可。【完整解答】解：A.求的是实际加工了多少个零件；所以此选项不符合题意；B.表示实际加工240个零件，所以此选项不正确；C.此图表示计划加工240个零件，实际比计划多加工了。求实际比计划多加工了几个零件；所以此选项正确；D.此图表示表示实际加工240个零件，所以此选项不正确。故选：C。【考察注意点】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是根据图示明确单位“1”及实际比计划多加工了的分率。二．填空题6．（2021秋•黔东南州期末）有10吨媒，第一次用去，第二次用去吨，还剩下4.5吨媒。【思路引导】第一次用去，表示用去整体的，用分数乘法计算出第一次用去的量，第二次用去吨，分数后带有单位，表示具体的数量，直接用总的吨数减去即可。【完整解答】解：10﹣10×＝4.5（吨）故答案为：4.5。【考察注意点】解决此题关键是理解分数的意义，弄清分率还是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。7．（2021秋•泉港区期末）公共汽车行驶时的噪声是80分贝，经过绿化带时可降低。公共汽车行驶经过绿化带时的噪声是70分贝。【思路引导】先找到单位“1”，单位“1”是公共汽车行驶时的噪声是80分贝；公共汽车行驶经过绿化带时的噪声＝公共汽车行驶时的噪声数×（1﹣绿化带时可降低几分之几）。【完整解答】解：80×（1﹣）＝70（分贝）答：公共汽车行驶经过绿化带时的噪声是70分贝。故答案为：70。【考察注意点】这题考查的是分数乘法应用题，找准单位“1”，注意降低几分之几是1减几分之几，提高几分之几就是1+几分之几。8．（2021秋•白云区期末）一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩36米彩带。【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用彩带的长度乘，求出用去的长度，用总长度减去用去的长度，即可求出还剩的长度。【完整解答】解：60﹣60×＝60﹣24＝36（米）答：还剩36米彩带。故答案为：36。【考察注意点】本题考查分数乘法的计算及应用。理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意计算的准确性。9．（2021秋•大石桥市期末）一本故事书有200页，奇思已经看了这本书的，还剩80页没有看。【思路引导】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了，剩下的页数占这本书的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【完整解答】解：200×（1）＝＝80（页）答：还剩80页没有看。故答案为：80。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出剩下的页数占这本书的几分之几。10．（2021秋•南关区期末）如图表达的题意，说法正确的是①②④。（把正确的序号都填在横线上）①排球个数是足球个数的；②篮球个数是足球个数的；③排球个数是篮球个数的；④足球个数是排球个数的。【思路引导】①排球份数除以足球份数即可得到答案；②篮球份数除以足球份数即可得到答案；③排球份数除以篮球份数即可得到答案；④足球份数除以排球份数即可得到答案。【完整解答】解：①排球个数是足球个数的4÷（3×2）＝，符合题意；②篮球个数是足球个数的3÷（3×2）＝，符合题意；③排球个数是篮球个数的4÷3＝，不符合题意；④足球个数是排球个数的（3×2）÷4＝，符合题意。故答案为：①②④。【考察注意点】求一个数是另一个数的几分之几用除法进行解答即可。11．（2021秋•相城区期末）科技兴趣小组的人数在40至50人之间，女生人数占全组总人数的，科技组共有44人，男生有20人．【思路引导】把全组总人数看作单位“1”，女生人数占全组总人数的，男生人数占全组人数的（1﹣），则全组总人数应是11的倍数，人数在40至50人之间，所以总人数为44符合题意，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出男生的人数．【完整解答】解：根据题意可知：全组总人数应是11的倍数，人数在40至50人之间，所以总人数为44符合题意，则男生人数为：44×（1﹣）＝20（人）答：科技组共有44人，男生有20人．故答案为：44，20．【考察注意点】明确总人数为11的倍数，求出全组总人数，是解答此题的关键．12．（2020秋•阜宁县期中）一根彩带4米，剪去，还剩1米；若剪去米，还剩米。【思路引导】把4米看作单位“1”，剪去，那么剩下的占全长的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，如果剪去米，求还剩多少米，因为米是具体长度，所以直接用减法解答。【完整解答】解：4×（1﹣），＝4×＝1（米）4﹣＝（米）答：一根彩带4米，剪去，还剩1米；若剪去米，还剩米。故答案为：1；。【考察注意点】主要考查分率与数量的区别。三．判断题13．（2021秋•曲靖期末）1米长的钢管，剪下它的，还剩米。√（判断对错）【思路引导】把钢管的全长看作单位“1”，剪去它的，剩下的占全长的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出剩下的米数，然后与米进行比较。据此判断。【完整解答】解：1×（1）＝＝（米）所以还剩米。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。14．（2021秋•海口期中）妈妈买来1kg糖，吃了这些糖的，这时还剩kg糖。√（判断对错）【思路引导】把买来糖的质量看作单位“1”，吃了这些糖的，还剩的占买来糖的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出剩下多少千克，然后与千克进行比较。据此判断。【完整解答】解：1×（1）＝＝（千克）所以还剩千克。因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出剩下的占糖总量是几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。15．（2021秋•同江市校级期中）一件衣服网上售价是125元，双十一期间降价，100元钱可以买到手。√（判断对错）【思路引导】把原价看作单位“1”.现价是原价的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出现价，然后与100元进行比较。据此判断。【完整解答】解：125×（1）＝125×＝100（元）所以此时100元可以买到手。因此，提供中的结果是正确的。故答案为：√。【考察注意点】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。16．（2021春•长安区期中）一根电线长4米，剪去它的，还剩3米．×．（判断对错）【思路引导】此题要求剪去后还剩多少米，需要先算出剪去的米数，把这根电线的总长看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求出剪去的米数，再用减法求出剩下的米数．【完整解答】解：4﹣4×＝4﹣2＝2（米）答：还剩2米．故答案为：×．【考察注意点】此题主要考查了分数乘法应用题在生活中的灵活应用情况．解答此题的关键是把这根电线的总长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法进一步求解．17．（2020秋•新宾县校级月考）一根绳子的长的的就是这根绳子的。√（判断对错）【思路引导】把这根绳子的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出的，然后与进行比较。据此判断。【完整解答】解：＝因此，题干中的结论是正确的。故答案为：√。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。四．计算题（共2小题）18．（2020秋•江门月考）看图列式计算。【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总长度乘，求出已经修的长度，再用总长度减去已经修的长度，即可求出还剩多少米没有修。百菜有168吨，土豆比白菜多，求出土豆有多少吨。把白菜的质量看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，用168乘（1+）即可求出土豆的质量。【完整解答】解：400﹣400×＝400﹣240＝160（米）答：还剩160米没有修。168×（1+）＝168×＝216（吨）答：土豆有216吨。【考察注意点】本题考查分数乘法的计算及应用。理解已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，注意计算的准确性。19．看图列式计算．【思路引导】根据图文得知第一季度利税100万元看作单位“1”，第二季度利税相当于单位“1”的（1+），根据分数乘法列式解答．【完整解答】解：100×（1+）＝100×＝120（万元）答：第二季度利税120万元．【考察注意点】解答此题的关键是根据图文分析得出第一季度利税100万元看作单位“1”，并找出第二季度利税相当于单位“1”的几分之几，依此再根据分数乘法进一步列式解答即可．五．应用题20．（2021秋•上思县期末）同学们参加植树活动，六年级去了90人，五年级去的人数是六年级的。五年级比六年级少去多少人？【思路引导】把六年级的人数看成单位“1“，五年级去的人数是六年级的。用六年级去的人数乘，即可求出五年级去的人数，然后用六年级的人数减去五年级的人数。【完整解答】解：90×＝75（人）；90﹣75＝15（人）。答：五年级比六年级少去15人。【考察注意点】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。21．（2021秋•沙河口区期末）体育老师用一根长150厘米长的跳绳测量教室地面的长，量完6次后，剩下的教室地面的长度正好是跳绳长度的，教室长多少米？【思路引导】用跳绳的长度乘6，可以计算出量完6次的长度，把教室的总长看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的分率，可以计算出量完6次的长度所对应的分率，再根据部分量÷部分量所对应的分率＝单位“1”的量，列式计算。【完整解答】解：150×6÷（1﹣）＝900＝2700（厘米）2700厘米＝27米答：教室长27米。【考察注意点】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，用部分量÷部分量所对应的分率＝单位“1”的量，列式计算。22．（2021秋•紫金县期末）手机厂原计划十二月生产手机5500部，实际比原计划多生产了，实际生产了多少部？【思路引导】把计划生产的部数看作单位“1”，实际比原计划多生产了，也就是实际生产的部数相当于计划的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【完整解答】解：5500×（1）＝＝6600（部）答：实际生产了6600部。【考察注意点】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出实际生产的部数相当于计划的几分之几，根据一个数乘分数的意义解答。23．（2021秋•金寨县期末）学校把360本故事书分给甲、乙、丙三个班，甲班得、乙班得和丙班得相等，甲、乙、丙班各分得图书多少本？【思路引导】把故事书的总本数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【完整解答】解：甲：360×＝80（本）乙：360×＝120（本）丙：360×＝160（本）答：甲班分得图书80本、乙班分得图书120本、丙班分的图书160本。【考察注意点】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。24．（2021秋•崆峒区期中）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？【思路引导】把鸭的数量看成单位“1”，那么鸡的数量就是鸭的数量的（1+），用鸭的数量乘上这个分率就是鸡的数量．【完整解答】解：1200×（1+）＝1200×＝2100（只）答：养的鸡有2100只．【考察注意点】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．25．（2019秋•宁都县期中）某车间今年二月份生产了200箱货物，三月份生产的货物是二月份的，四月份生产的货物是三月份的，四月份生产货物多少箱？【思路引导】先把二月份生产货物总量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出三月份生产总量，再把三月份生产总量看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出四月份生产总量．【完整解答】解：200××＝320×＝240（箱）答：四月份生产货物240箱．【考察注意点】本题考查知识点：正确运用分数乘法意义，注意单位“1”的变化．六．解答题26．（2021秋•金水区校级期末）《中国长期低碳发展战略与转型路径研究》报告指出，我国2020年二氧化碳排放量大约为100亿吨，之后开始逐年降低，到2037年的时候，年二氧化碳排放量约要比2020年减少，2037年的年二氧化碳排放量大约是多少亿吨？下面是淘气解决问题的过程。他的解答正确吗？请写出你判断的理由。（亿吨）答：2037年的年二氧化碳排放量大约是20亿吨。【思路引导】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，题中100×，求出的是2020年二氧化碳排放量的是多少，不是2037年的年二氧化碳排放量，根据2037年二氧化碳排放量约要比2020年减少，把2020年二氧化碳排放量看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，用100乘（1﹣），计算即可求出2037年的年二氧化碳排放量大约是多少亿吨。【完整解答】解：100×（1﹣）＝100×＝80（亿吨）答：原题计算错误，题中100×，求出的是2020年二氧化碳排放量的是多少，不是2037年的年二氧化碳排放量，2037年的年二氧化碳排放量大约是80亿吨。【考察注意点】本题考查分数乘法的计算及应用。理解一个数的几分之几是多少和比一个少几分之几计算方法的不同。27．（2021秋•西城区期末）体育老师买来20个篮球，把其中的分给了低年级，分给了中年级。你认为马力说的对吗？用你喜欢的方式表示出你的思考过程，并写出结论。思考过程把20个篮球平均分成4份，其中低年级得到其中的1份是5个，中年级得到其中的3份就是15个。结论马力说的不对。（横线上填写“对”或“不对”）【思路引导】根据根数的意义进行解答即可。把20个篮球平均分成4份，其中低年级得到其中的1份，中年级得到其中的3份，利用除法计算即可。【完整解答】解：20÷4＝5（个）5×3＝15（个）答：低年级得到5个篮球，中年级得到15个篮球。所以马力的说法不对。故答案为：把20个篮球平均分成4份，其中低年级得到其中的1份是5个，中年级得到其中的3份就是15个；不对。【考察注意点】本题考查表内乘除法的计算及应用。注意计算的准确性。28．（2021秋•常德期末）小玲参加数学竞赛，全卷总题数是18题，小玲只做对总题数的．小玲做错了多少题？【思路引导】把全部的题目看成单位“1”，那么做错的题目就是全部题目的1﹣，求它的数量用乘法求解．【完整解答】解：18×（1﹣）＝18×＝2（题）答：小玲做错了2题．【考察注意点】解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题．29．（2021秋•通榆县期末）人心脏跳动的次数随年龄而变化．青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．婴儿每分钟心跳多少次？【思路引导】青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多，即将青少年每分钟心跳次数当作单位“1”，则婴儿每分钟心跳次数是青少年的1+，根据分数乘法的意义可知，婴儿每分钟心跳：75×（1+）次．【完整解答】解：75×（1+）＝75×＝135（次）答：婴儿每分钟心跳135次．【考察注意点】完成本题要注意单位“1”的确定，将青少年的次数当作单位“1”．30．（2021秋•相城区期末）新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶