初级统计师考试练习题库及答案

初级统计师考试练习题库及答案一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分）1.统计总体的同质性是指（）。A.总体各单位在所有标志上完全相同B.总体各单位至少有一个共同的品质标志或数量标志C.总体各单位的所有指标数值相同D.总体各单位的变异程度为零2.下列属于数量标志的是（）。A.企业所属行业（制造业、零售业等）B.员工性别（男、女）C.产品销售额（万元）D.学生籍贯（省份）3.某城市2023年12月末的私家车保有量为120万辆，这一指标属于（）。A.时期指标，数值可累加B.时点指标，数值可累加C.时期指标，数值不可累加D.时点指标，数值不可累加4.为了解某地区居民家庭月均用电量，从该地区随机抽取500户家庭进行调查，这种调查方法属于（）。A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查5.某班级30名学生数学考试成绩（分）如下：55、62、70、75、80、80、85、85、85、90、90、95。则这组数据的众数是（）。A.80B.85C.90D.无众数6.某企业10名员工的月工资（元）为：4500、5000、5200、5500、5800、6000、6200、6500、7000、15000。计算该组数据的中位数为（）。A.5800B.5900C.6000D.62007.若两组数据的均值相同，标准差不同，则（）。A.标准差小的组数据离散程度小B.标准差大的组数据集中趋势强C.两组数据的分布形态完全相同D.无法比较两组数据的稳定性8.抛一枚均匀硬币3次，至少出现2次正面的概率为（）。A.1/8B.3/8C.4/8D.5/89.从正态总体中抽取样本量为n的样本，样本均值的抽样分布服从（）。A.正态分布B.卡方分布C.t分布D.F分布10.在95%的置信水平下，总体均值的置信区间为（18.5，21.5），则以下说法正确的是（）。A.总体均值一定在18.5到21.5之间B.有95%的样本均值落在18.5到21.5之间C.有95%的概率总体均值落在该区间内D.该区间由95%的样本构造时会包含总体均值11.假设检验中，原假设H₀：μ=μ₀，备择假设H₁：μ≠μ₀，若检验统计量的p值为0.03，显著性水平α=0.05，则（）。A.拒绝H₀，认为μ≠μ₀B.不拒绝H₀，认为μ=μ₀C.拒绝H₁，认为μ=μ₀D.无法判断12.变量X和Y的相关系数r=0.85，说明（）。A.X和Y存在高度正线性相关关系B.X和Y存在高度负线性相关关系C.X的变动有85%由Y的变动解释D.X和Y的因果关系显著13.某时间序列的逐期增长量分别为5、7、9、11，则累计增长量为（）。A.5B.32C.11D.2214.编制数量指标综合指数时，通常采用（）作为同度量因素。A.基期质量指标B.报告期质量指标C.基期数量指标D.报告期数量指标15.下列属于推断统计的是（）。A.计算一组数据的平均数B.绘制直方图展示数据分布C.用样本均值估计总体均值D.整理人口普查的年龄分布二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分。每题至少有2个正确选项，错选、漏选均不得分）1.统计指标的特点包括（）。A.数量性B.综合性C.具体性D.抽象性2.统计调查方案的基本内容包括（）。A.调查目的B.调查对象和调查单位C.调查项目D.调查时间和调查期限3.对数据进行分组时，选择分组标志的原则有（）。A.应选择反映事物本质特征的标志B.应根据研究目的选择标志C.应选择可变标志D.应选择不变标志4.下列属于离散型变量的有（）。A.企业员工人数B.产品销售额（万元）C.家庭拥有的汽车数量D.股票价格（元）5.影响样本量大小的因素包括（）。A.总体方差B.置信水平C.允许的误差范围D.抽样方法6.假设检验中，可能犯的错误有（）。A.第一类错误（弃真错误）B.第二类错误（取伪错误）C.第三类错误（结论错误）D.第四类错误（计算错误）7.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析研究变量间的相关方向和程度，回归分析研究因果关系B.相关分析中变量地位对等，回归分析中变量有自变量和因变量之分C.相关分析需要确定数学表达式，回归分析不需要D.相关分析对变量要求都是随机的，回归分析中因变量是随机的，自变量可以是给定的8.时间序列的构成因素包括（）。A.长期趋势（T）B.季节变动（S）C.循环变动（C）D.不规则变动（I）9.下列属于质量指标指数的有（）。A.商品价格指数B.产品产量指数C.单位成本指数D.职工人数指数10.统计数据的误差来源包括（）。A.登记性误差B.代表性误差C.系统性误差D.偶然性误差三、判断题（共10题，每题1分，共10分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.统计总体的同质性是指总体各单位在所有标志上都相同。（）2.普查是全面调查，抽样调查是非全面调查。（）3.加权算术平均数的大小仅受各组变量值大小的影响。（）4.标准差越大，说明数据的离散程度越小。（）5.概率为0的事件一定是不可能事件。（）6.样本量越大，抽样分布的标准误越小。（）7.假设检验中，显著性水平α是犯第一类错误的概率。（）8.相关系数r=0说明两个变量之间不存在任何关系。（）9.时间序列的环比发展速度等于定基发展速度除以前期的定基发展速度。（）10.编制综合指数时，同度量因素的作用是将不能直接相加的现象转化为可以相加的总量。（）四、计算分析题（共5题，共30分）1.（6分）某企业50名工人的日加工零件数（件）如下：117、122、124、129、139、107、117、130、122、125、108、131、125、117、122、133、126、122、118、108、110、118、123、126、133、123、118、112、112、134、127、123、119、113、120、123、127、135、137、114、120、128、124、115、139、128、124、121、115要求：（1）将数据分为100110、110120、120130、130140四组（含下限，不含上限），编制次数分布表；（2）计算该组数据的均值。2.（6分）某班级20名学生的数学成绩（分）如下：75、80、82、85、85、88、90、90、92、92、95、95、95、98、98、100、100、100、100、100。计算该组数据的标准差（结果保留2位小数）。3.（6分）某食品厂生产的饼干包装上标注净重为250克。现从一批产品中随机抽取25袋，测得平均净重为253克，样本标准差为5克。假设净重服从正态分布，试以95%的置信水平估计该批饼干的平均净重（t₀.₀₂₅(24)=2.064）。4.（6分）某公司认为其产品的市场占有率不低于30%。为验证这一说法，随机调查了500名消费者，其中160人表示使用过该产品。在显著性水平α=0.05下（Z₀.₀₅=1.645），检验该公司的说法是否成立（要求写出原假设、备择假设、检验统计量、结论）。5.（6分）某地区20182023年的GDP（亿元）如下：2018年120、2019年135、2020年150、2021年168、2022年185、2023年200。要求：（1）计算各年的环比增长速度；（2）计算20182023年的平均增长速度（结果保留1位小数）。答案及解析一、单项选择题1.B（同质性指总体各单位至少有一个共同特征，允许其他标志存在差异）2.C（数量标志用数值表示，其他为品质标志）3.D（时点指标反映某一时刻的总量，不可累加）4.D（抽样调查是从总体中随机抽取样本）5.B（85出现次数最多，3次）6.B（第5和第6个数的平均值：(5800+6000)/2=5900）7.A（标准差越小，数据越集中，离散程度越小）8.C（至少2次正面包括2次和3次，概率为C(3,2)(1/2)^3+C(3,3)(1/2)^3=3/8+1/8=4/8）9.A（正态总体的样本均值服从正态分布）10.D（置信区间的含义是：重复抽样时，95%的区间会包含总体均值）11.A（p值<α，拒绝原假设）12.A（r=0.85>0.8，高度正相关）13.B（累计增长量=5+7+9+11=32）14.A（数量指标指数用基期质量指标作为同度量因素）15.C（推断统计是用样本推断总体）二、多项选择题1.ABC（统计指标是具体的、综合的数量特征，不抽象）2.ABCD（调查方案需明确目的、对象、项目、时间等）3.ABC（分组标志应反映本质、符合研究目的且是可变标志）4.AC（离散型变量取值为整数，可一一列举）5.ABCD（总体方差越大、置信水平越高、允许误差越小、抽样方法不同，所需样本量越大）6.AB（假设检验只有第一类和第二类错误）7.ABD（相关分析不涉及因果关系，回归分析需要数学表达式）8.ABCD（时间序列由T、S、C、I四因素构成）9.AC（质量指标指数反映质量变动，如价格、单位成本）10.AB（统计误差包括登记性误差和代表性误差）三、判断题1.×（同质性是至少一个共同特征，非所有标志相同）2.√（普查调查所有单位，抽样调查调查部分单位）3.×（加权平均数还受各组次数（权重）的影响）4.×（标准差越大，离散程度越大）5.×（连续型变量中概率为0的事件可能发生，如“身高恰好1.70米”）6.√（标准误=σ/√n，n越大，标准误越小）7.√（α是弃真错误的概率）8.×（r=0可能是无线性相关，但可能存在非线性关系）9.√（环比发展速度=报告期水平/前一期水平=定基发展速度/前期定基发展速度）10.√（同度量因素的作用是统一度量单位，使不能直接相加的现象可加）四、计算分析题1.（1）次数分布表：|分组（件）|100110|110120|120130|130140|合计|||||||||次数|4|12|22|12|50|（2）均值计算：组中值分别为105、115、125、135，均值=(105×4+115×12+125×22+135×12)/50=(420+1380+2750+1620)/50=6170/50=123.4（件）2.标准差计算：均值=(75+80+82+85×2+88+90×2+92×2+95×3+98×2+100×5)/20=1786/20=89.3（分）离均差平方和=(7589.3)²+(8089.3)²+…+(10089.3)²=2052.1标准差=√(2052.1/20)=√102.605≈10.13（分）3.置信区间计算：样本均值=253，样本标准差s=5，n=25，标准误=5/√25=1，置信区间=253±2.064×1=(250.936,255.064)，即(250.94,255.06)克（保留2位小数）。4.假设检验：H₀：π≥30%（市场占有率不低于30%），H₁：π<30%（左单侧检验）样本比例p=160/500=32%，检验统计量Z=(0.320.30)/√(0.3×0.7/500)=0.02/0.0205≈0.976Z=0.976<Z₀.