六年级数学圆柱体积提升试卷及答案

六年级数学圆柱体积提升试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的底面积是（）平方厘米。A.12.56B.25.12C.31.42.圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的体积（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍3.一个圆柱的体积是120立方厘米，底面积是24平方厘米，高是（）厘米。A.5B.10C.154.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3厘米，圆柱的高是（）厘米。A.6B.18.84C.37.685.一个圆柱的底面周长是18.84分米，高是5分米，它的体积是（）立方分米。A.141.3B.282.6C.706.56.一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，它的体积（）。A.扩大3倍B.扩大6倍C.扩大9倍7.一个圆柱的体积是36立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。A.12B.18C.728.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。A.50.24B.100.48C.200.969.圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积（）。A.缩小2倍B.扩大2倍C.缩小4倍10.一个圆柱的侧面展开图是一个长12.56厘米、宽6.28厘米的长方形，这个圆柱的体积可能是（）立方厘米。A.78.8768B.39.4384C.157.7536二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下关于圆柱体积的说法正确的是（）A.圆柱体积与底面积和高有关B.底面积越大，圆柱体积一定越大C.高不变，底面半径扩大2倍，体积扩大4倍D.两个圆柱底面积相等，高也相等，体积一定相等2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，下面说法正确的是（）A.圆柱体积是圆锥体积的3倍B.圆锥体积是圆柱体积的三分之一C.圆柱与圆锥体积和是圆锥体积的4倍D.圆柱与圆锥体积差是圆锥体积的2倍3.计算圆柱体积需要知道的条件有（）A.底面半径B.底面直径C.底面周长D.高4.把一个圆柱切拼成一个近似长方体后（）A.体积不变B.表面积不变C.表面积增加D.体积增加5.圆柱的底面积不变，高扩大a倍，体积（）A.扩大a倍B.变为原来的a分之一C.变为原来的a倍D.与原来体积相等6.以下能使圆柱体积增大的方法有（）A.底面半径增大B.高减小C.底面直径增大D.高增大7.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，关于这个圆柱说法正确的是（）A.底面周长和高相等B.底面直径和高相等C.底面半径和高的关系是\(h=2\pir\)D.它的侧面积等于底面积8.圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的（）A.底面积扩大4倍B.侧面积扩大4倍C.体积扩大8倍D.表面积扩大4倍9.与圆柱体积计算公式相关的有（）A.\(V=Sh\)B.\(V=\pir²h\)C.\(V=\pi(d÷2)²h\)D.\(V=C²h÷(4\pi)\)（\(C\)为底面周长）10.一个圆柱的高不变，底面半径变为原来的3倍，它的（）A.底面积变为原来的9倍B.侧面积变为原来的3倍C.体积变为原来的9倍D.表面积变为原来的9倍三、判断题（每题2分，共20分）1.圆柱的体积一定比它的表面积大。（）2.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）3.圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，体积不变。（）4.一个圆柱的高是底面直径的\(\pi\)倍，它的侧面展开图是正方形。（）5.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三分之一。（）6.把一个圆柱截成两个小圆柱，它的表面积增加，体积不变。（）7.圆柱的底面积越大，体积就越大。（）8.圆柱的高不变，底面周长扩大2倍，体积扩大4倍。（）9.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小\(\frac{2}{3}\)。（）10.一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的长一定是圆柱底面的周长。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.圆柱体积公式是如何推导出来的？答：把圆柱切拼成近似长方体，长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱高，因长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高，即\(V=Sh\)。2.一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，求它的体积。答：先求底面积\(S=\pir²=3.14×3²=28.26\)平方厘米，再根据体积公式\(V=Sh=28.26×5=141.3\)立方厘米。3.圆柱和圆锥等底等高，已知圆锥体积是20立方厘米，圆柱体积是多少？答：因为等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱体积为\(20×3=60\)立方厘米。4.圆柱底面直径是4厘米，高6厘米，求侧面积和体积。答：侧面积：底面周长\(C=\pid=3.14×4=12.56\)厘米，侧面积\(S_{侧}=Ch=12.56×6=75.36\)平方厘米；体积：半径\(r=4÷2=2\)厘米，底面积\(S=\pir²=3.14×2²=12.56\)平方厘米，体积\(V=Sh=12.56×6=75.36\)立方厘米。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方运用到了圆柱体积的知识？答：如圆柱形水桶能装多少水，要根据圆柱体积计算；建筑用的圆柱形柱子，需计算体积来准备材料等，很多容器、管道等设计都用到圆柱体积知识。2.圆柱的高不变，底面半径变化对体积有怎样的影响？答：圆柱体积公式\(V=\pir²h\)，高不变时，底面半径扩大\(n\)倍，体积扩大\(n²\)倍；半径缩小\(n\)倍，体积缩小\(n²\)倍。3.如何测量一个不规则形状但能放进圆柱形容器的物体体积？答：在圆柱形容器中装一定量水，记录水面高度。将物体完全浸没水中，再次记录水面高度。根据圆柱体积公式，用两次水面高度差与圆柱底面积相乘，就得到物体体积。4.圆柱和圆锥在等底等体积时，它们的高有什么关系？答：设圆柱和圆锥底面积为\(S\)，圆柱高\(h_{柱}\)，圆锥高\(h_{锥}\)，体积都为\(V\)。由\(V=Sh_{柱}\)，\(V=\frac{1}{3}Sh_{锥}\)，可得\(h_{锥}=3h_{柱}\)，即圆锥高是圆柱高的3倍。答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.