七年级数学方位角的计算试卷及答案

七年级数学方位角的计算试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.小明从点O出发，沿北偏西30°方向走了50m到达点A，小丽从点O出发，沿南偏东30°方向走了30m到达点B，则∠AOB的度数为（）A.60°B.120°C.150°D.180°2.如图，射线OA表示的方向是（）A.南偏东30°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏西60°3.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向4.若点A在点B的北偏东30°方向，那么点B在点A的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.北偏东30°方向D.北偏东60°方向5.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85°B.105°C.125°D.160°6.从点A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是（）A.南偏东55°B.南偏西55°C.南偏东35°D.南偏西35°7.如图，射线OC的方向是南偏东30°，射线OB的方向是北偏东60°，则∠BOC的度数是（）A.90°B.120°C.150°D.180°8.一艘船在灯塔的北偏东45°方向，那么灯塔在船的（）方向A.南偏西45°B.南偏西30°C.北偏西45°D.北偏西30°9.点M在点N的北偏东30°方向，且MN=2cm，点P在点N的南偏东60°方向，且NP=2cm，则∠MNP的度数是（）A.90°B.60°C.120°D.150°10.如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，若∠AOB=90°，则OB表示的方向是（）A.南偏东70°B.南偏东20°C.南偏西70°D.南偏西20°二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于方位角的说法正确的是（）A.方位角是以正北或正南方向为基准描述物体方向的角B.方位角的范围是0°到180°C.北偏东45°与南偏西45°是相反方向D.方位角只能描述正东、正西、正南、正北方向2.已知点A在点B的北偏东30°方向，点C在点B的南偏东60°方向，则（）A.∠ABC=90°B.点A在点C的北偏西30°方向C.点C在点A的南偏东60°方向D.AC与正北方向垂直3.若射线OA表示北偏西20°方向，射线OB表示南偏西70°方向，则（）A.∠AOB=90°B.OA与OB互相垂直C.射线OB的反向延长线表示北偏东70°方向D.射线OA的反向延长线表示南偏东20°方向4.下面能正确表示方位角的是（）A.北偏东30°B.东偏北30°C.南偏西50°D.西偏南50°5.关于方位角与方向角，下列说法正确的是（）A.方位角和方向角是同一个概念B.方位角是从正北或正南方向到目标方向所成的角C.方向角是从正东或正西方向到目标方向所成的角D.方位角的度数范围是0°到360°，方向角的度数范围是0°到90°6.点P在点Q的北偏东40°方向，点R在点Q的南偏东50°方向，则（）A.∠PQR=90°B.点P在点R的北偏西10°方向C.点R在点P的南偏东80°方向D.点P、Q、R可构成直角三角形7.若射线OM表示南偏东35°方向，射线ON表示北偏东55°方向，则（）A.∠MON=90°B.OM与ON互相垂直C.射线ON的反向延长线表示南偏西55°方向D.射线OM的反向延长线表示北偏西35°方向8.以下关于方位角的描述，正确的有（）A.北偏西25°与南偏东25°是相反方向B.方位角通常以观测点为中心C.从点A看B的方位角和从点B看A的方位角是互补的D.方位角可以准确描述物体的位置方向9.已知点A在点B的北偏西40°方向，点C在点B的南偏西20°方向，则（）A.∠ABC=60°B.点A在点C的北偏西20°方向C.点C在点A的南偏东20°方向D.AC与正西方向夹角为30°10.下列关于方位角计算的说法正确的是（）A.计算方位角时要先确定观测点B.两个方位角相减可以得到它们之间的夹角C.方位角的计算要结合图形进行分析D.方位角在航海、航空等领域有广泛应用三、判断题（每题2分，共20分）1.方位角一定是锐角。（）2.北偏东40°与东偏北50°表示的是同一个方向。（）3.从点A看B的方位角和从点B看A的方位角是相等的。（）4.方位角的度数范围是0°到360°。（）5.南偏西30°与北偏东60°是相反方向。（）6.若射线OA表示北偏东30°，射线OB表示南偏东30°，则∠AOB=60°。（）7.方位角只能用正北、正南方向作为起始边。（）8.点A在点B的北偏西20°方向，那么点B在点A的南偏东20°方向。（）9.计算方位角时不需要考虑观测点的位置。（）10.东偏南45°也可以说成南偏东45°。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.已知点A在点O的北偏东30°方向，点B在点O的南偏东60°方向，求∠AOB的度数。答案：∠AOB=180°-30°-60°=90°。2.射线OA表示北偏西40°方向，射线OB与射线OA垂直，求射线OB表示的方向。答案：射线OB表示的方向为北偏东50°或南偏西50°。3.点P在点Q的南偏东35°方向，点R在点Q的北偏东55°方向，求∠PQR的度数。答案：∠PQR=180°-35°-55°=90°。4.已知从点A看B的方位角是北偏东25°，从点A看C的方位角是南偏东40°，求∠BAC的度数。答案：∠BAC=180°-25°-40°=115°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在航海中，如何利用方位角确定船只的航行方向以及与其他船只或物体的相对位置？答案：通过测量目标的方位角，以自身为观测点，结合地图等工具，能明确航行方向。比较不同目标方位角，可确定与其他船只或物体相对位置。2.生活中还有哪些地方会用到方位角？请举例说明并解释如何运用。答案：如野外探险，通过罗盘确定方位角找到目的地。建筑施工中，依据方位角确定建筑朝向。都是以某点为基准，利用方位角确定方向和位置。3.当两个方位角的起始边不同时，如何进行角度的计算和分析？答案：先统一起始边，以正北或正南为基准。再根据两角关系进行计算，通过画图辅助分析角度间的和差关系。4.方位角和我们学过的其他角有什么联系和区别？答案：联系是都用于度量角大小。区别在于方位角以正北或正南为基准描述方向，有特定应用场景；其他角概念更宽泛，应用场景不同。答案一、单项选择题1.B2.D3.B4.A5.C6.D7.