七年级数学几何图形综合单元试卷及答案

七年级数学几何图形综合单元试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，属于立体图形的是（）A.三角形B.圆C.正方体D.梯形2.下面图形中，不能折成正方体的是（）A.B.C.D.3.一个棱柱有12个顶点，那么它的棱数是（）A.12B.18C.20D.244.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为（）A.1cmB.7cmC.13cmD.14cm5.已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（）A.55°B.45°C.145°D.135°6.用一副三角板不能拼出（）A.15°的角B.20°的角C.135°的角D.150°的角7.下列说法中，正确的是（）A.射线AB和射线BA是同一条射线B.延长直线ABC.经过两点有且只有一条直线D.线段AB就是A、B两点间的距离8.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是（）A.30°B.45°C.60°D.75°9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE的度数是（）A.40°B.50°C.80°D.100°10.把一个周角7等分，每一份是（）（精确到分）A.51°26′B.51°25′C.51°27′D.51°28′答案：1.C2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.A10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下属于柱体的有（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱2.下列图形中，是多边形的有（）A.三角形B.四边形C.圆D.五边形3.正方体的展开图中，可能出现的情况有（）A.“1-4-1”型B.“2-3-1”型C.“2-2-2”型D.“3-3”型4.关于直线、射线、线段的描述，正确的有（）A.直线没有端点B.射线有一个端点C.线段有两个端点D.射线可以度量5.若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则（）A.∠A=∠CB.∠A+∠C=90°C.∠B=∠CD.∠A与∠C互余6.下列说法正确的是（）A.两点之间线段最短B.连接两点的线段叫做两点间的距离C.角的大小与角的两边的长短无关D.一个锐角的补角一定比它的余角大90°7.一个三棱柱的面有（）A.3个侧面B.2个底面C.5个面D.4个面8.下列能表示∠1的是（）A.∠AOBB.∠BOAC.∠OD.∠AOC（点C在∠AOB内）9.下列角度中，能用一副三角板拼出的有（）A.75°B.105°C.120°D.165°10.以下关于角平分线的说法正确的是（）A.把一个角分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线B.角平分线是一条射线C.角平分线把角分成两个度数相等的角D.三角形的角平分线是一条线段答案：1.ACD2.ABD3.ABCD4.ABC5.A6.ACD7.ABC8.ABC9.ABCD10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.长方体是四棱柱。（）2.圆锥的侧面展开图是一个扇形。（）3.两点之间直线最短。（）4.如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为邻补角。（）5.一个角的补角一定大于这个角。（）6.射线比直线短。（）7.棱柱的所有侧棱长都相等。（）8.38°15′=38.15°。（）9.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是七边形。（）10.若点C是线段AB的中点，则AC=BC=1/2AB。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，且AC=4cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。答案：因为M是AB中点，AB=10cm，所以AM=5cm。又N是AC中点，AC=4cm，所以AN=2cm。则MN=AM-AN=5-2=3cm。2.一个角的补角比它的余角的4倍少30°，求这个角的度数。答案：设这个角为x°，它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°。则180-x=4(90-x)-30，180-x=360-4x-30，3x=150，x=50，即这个角是50°。3.简述正方体展开图的“1-4-1”型的特点。答案：“1-4-1”型是正方体展开图的一种形式，中间一行有4个正方形，上下各有1个正方形。通过折叠可围成正方体，且不同位置的“1-4-1”型折叠方式有多种。4.用平面去截一个圆柱，可能得到哪些截面形状？答案：用平面去截圆柱，当平面与圆柱底面平行时，截面是圆；当平面与圆柱底面垂直时，截面是长方形；当平面与圆柱底面斜交时，截面是椭圆。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在生活中哪些物体的形状是棱柱，它们的棱柱形状给实际使用带来了哪些便利？答案：生活中如三棱镜、长方体盒子等是棱柱。三棱镜利用其形状对光进行折射等光学实验；长方体盒子方便收纳、堆叠，节省空间，方便运输和储存物品。2.探讨如何利用一副三角板拼出更多不同度数的角，这些角的度数有什么规律？答案：用三角板角的度数（30°、45°、60°、90°）进行拼接。如45°-30°=15°，45°+30°=75°等。规律是这些角的度数都是15的倍数，因为三角板角度差值或和值为15的倍数。3.思考在一个平面内，n条直线相交最多有多少个交点，并说明推理过程。答案：2条直线相交最多1个交点；3条直线相交最多1+2=3个交点；4条直线相交最多1+2+3=6个交点。n条直线相交最多1+2+3+…+(n-1)=n(