七上典中点北师大版数学试卷

七上典中点北师大版数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在数轴上，点A表示-3，点B表示2，则点A到点B的距离是（）

A.-5B.5C.-1D.1

2.下列数中，属于有理数的是（）

A.√2B.πC.0D.e

3.计算（-5）×（-2）+3的结果是（）

A.-7B.7C.-13D.13

4.一个角的补角是120°，则这个角的度数是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

5.在直角三角形中，如果一个锐角是45°，那么另一个锐角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

6.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.平行四边形D.圆

7.如果a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

8.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+y=5B.x²-x=1C.3x-2=5D.x/2=3

9.一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，则宽是（）

A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米

10.如果一个数的相反数是3，则这个数是（）

A.-3B.3C.1D.-1

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列说法中，正确的有（）

A.0是自然数B.-1是整数C.分数都是有理数D.无理数是无限不循环小数

E.两个有理数的和一定是有理数

2.在下列方程中，一元一次方程的有（）

A.3x+2y=7B.x/4-1=2C.x²-3x+2=0D.2x-5=3x+1E.√x=4

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.正方形E.圆

4.下列不等式变形中，正确的有（）

A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bc（c>0）C.若a>b，则a-c>b-cD.若a>b，则a/c>b/c（c<0）E.若a>b，则a²>b²

5.下列说法中，正确的有（）

A.一个数的绝对值一定是正数B.两个相反数的绝对值相等C.零的相反数是零D.任何数的平方都是正数E.如果a+b=0，则a和b互为相反数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果a=3，b=-2，则|a+b|的值是______。

2.一个角的补角是130°，则这个角的余角是______度。

3.等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角是______度。

4.如果x/3=5，则2x-1的值是______。

5.一个长方形的面积为36平方厘米，长和宽的比是3:2，则这个长方形的周长是______厘米。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)²×(-2)÷(-1)-|-5|+(-4)+0

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.计算：√16+√9-√25+√64

4.计算：|x-1|+|x+2|=0，求x的值。

5.一个等腰三角形的底边长为12厘米，底角为30°，求这个等腰三角形的高。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.B.5

解析：点A到点B的距离=|2-(-3)|=|2+3|=5。

2.C.0

解析：有理数包括整数和分数，0是整数，因此是有理数。

3.B.7

解析：(-5)×(-2)=10，10+3=13。

4.A.30°

解析：补角之和为180°，120°的补角=180°-120°=60°，则这个角=180°-60°=120°。

5.C.60°

解析：直角三角形两锐角互余，45°的余角=90°-45°=45°。

6.C.平行四边形

解析：平行四边形不是轴对称图形，而其他选项都是轴对称图形。

7.C.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

8.D.x/2=3

解析：一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数为1，D选项符合。

9.B.4厘米

解析：设宽为x厘米，则长为(x+2)厘米，周长=2(x+(x+2))=20，解得x=4。

10.A.-3

解析：一个数的相反数是3，则这个数=-3。

二、多项选择题答案及解析

1.A,B,C,D,E

解析：A正确，0是自然数；B正确，-1是整数；C正确，分数是有理数；D正确，无理数是无限不循环小数；E正确，两个有理数的和一定是有理数。

2.B,D,E

解析：B是一元一次方程；D是一元一次方程；E是一元一次方程；A是二元一次方程；C是二元二次方程。

3.B,C,D,E

解析：矩形、菱形、正方形和圆都是中心对称图形；等腰梯形不是中心对称图形。

4.A,C

解析：A正确，不等式两边加同一数，不等号方向不变；C正确，不等式两边减同一数，不等号方向不变；B错误，若c<0，不等号方向改变；D错误，若c<0，不等号方向改变；E错误，a=-2,b=1时，a²=4,b²=1，a²>b²不成立。

5.B,C,E

解析：B正确，相反数的绝对值相等；C正确，零的相反数是零；D错误，任何数的平方都是非负数；E正确，a+b=0时，a和b互为相反数。

三、填空题答案及解析

1.1

解析：|a+b|=|3+(-2)|=|1|=1。

2.50°

解析：余角=90°-(180°-130°)=90°-50°=40°。

3.100°

解析：等腰三角形的底角相等，180°-40°×2=100°（顶角）。

4.9

解析：x/3=5，x=15，2x-1=2×15-1=29。

5.28厘米

解析：设长为3x，宽为2x，3x×2x=36，x=2，长=6，宽=4，周长=2(6+4)=28。

四、计算题答案及解析

1.7

解析：(-3)²=9，9×(-2)=-18，-18÷(-1)=18，18-5+(-4)+0=9。

2.x=10

解析：3x-6+4=2x+2，3x-2x=2+6-4，x=4。

3.10

解析：√16=4，√9=3，√25=5，√64=8，4+3-5+8=10。

4.x=-1

解析：|x-1|+|x+2|=0，绝对值非负，当且仅当x-1=0且x+2=0，x=-1。

5.6厘米

解析：等腰三角形底边上的高将底边平分，高=√(6²-6²)=√(36-9)=√27=3√3≈5.196。

知识点分类和总结

1.数与代数

-有理数：整数、分数，绝对值，相反数，补角，余角。

-代数式：整式加减乘除，方程（一元一次方程），不等式。

-计算题：混合运算，解方程，绝对值方程。

2.几何图形

-角：补角、余角，角度计算。

-三角形：等腰三角形、直角三角形，内角和定理。

-对称：轴对称图形、中心对称图形。

-长方形：周长、面积计算。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题

-考察数与代数的基本概念（有理数、绝对值等）。

-示例：|a-b|的计算，需要掌握绝对值的定义。

2.多项选择题

-考察综合概念的理解（不等式性质、对称图形分类等）。

-示例：不等式两边乘除负数时，不等号方向改变。

3.填