华东师大版九年级数学上册《第二十二章一元二次方程》单元测试卷带答案

第页华东师大版九年级数学上册《第二十二章一元二次方程》单元测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（）A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣43.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为()A．1B．－3C．3D．44.方程的解是（

）A． B．，C．， D．，5.一元二次方程配方后可化为()A．B．C．D．6.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()（A）（B）（C）（D）7.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且8.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定9.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）＝182 B．x（x﹣1）＝182C．x（x+1）＝182×2 D．x（x﹣1）＝182×210．某种植基地2023年蔬菜产量为80吨，预计2025年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100二、填空题11.关于x的方程是一元二次方程，则k的值是．12．已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．13.设，是方程的两个根，则______．14.已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______．15.对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，点P在边AC上，以2cm/s的速度从点A向点C移动，点Q在边CB上，以1cm/s的速度从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，当△PQC的面积为3cm2时，P、Q运动的时间是_____秒．三、解答题17.解方程：(1)(2)18.已知关于的一元二次方程有实数根．(1)求的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为，且，求的值．19.某企业2022年盈利1500万元，2024年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2022年到2024年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2023年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2025年盈利多少万元？20.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用总长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为y平方米．（1）当y＝72时，求x的值．（2）y的值能否为120？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．21.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？参考答案一、选择题1.下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B2.方程（x+1）（x+2）＝0化为一般形式后，常数项为（）A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4【答案】C3.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为()A．1B．－3C．3D．4【答案】：C4.方程的解是（

）A． B．，C．， D．，【答案】B5.一元二次方程配方后可化为()A．B．C．D．【答案】B6.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()（A）（B）（C）（D）【答案】B7.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且【答案】B8.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定【答案】C．9.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）＝182 B．x（x﹣1）＝182C．x（x+1）＝182×2 D．x（x﹣1）＝182×2【答案】B10．某种植基地2023年蔬菜产量为80吨，预计2025年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100【答案】A二、填空题11.关于x的方程是一元二次方程，则k的值是．【答案】k＝﹣2．12．已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．【答案】13.设，是方程的两个根，则______．【答案】14.已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的周长______．【答案】2015.对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____．【答案】-3或416．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，点P在边AC上，以2cm/s的速度从点A向点C移动，点Q在边CB上，以1cm/s的速度从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，当△PQC的面积为3cm2时，P、Q运动的时间是_____秒．【答案】1三、解答题17.解方程：(1)(2)(1)解：方程可变形为，∵，∴，∴，∴，；(2)解：方程可变形为，∴，∴或，解得：，．18.已知关于的一元二次方程有实数根．(1)求的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为，且，求的值．【答案】(1)的取值范围为：且(2)或【详解】（1）解：关于的一元二次方程有实数根，，即，整理得：，解得：，，的取值范围为：且；（2）解：该方程的两个实数根分别为，，，，，即，整理得：，解得：，，的值为或．19.某企业2022年盈利1500万元，2024年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2022年到2024年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）该企业2023年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2025年盈利多少万元？【解答】解：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得1500（1+x）2=2160．解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800．答：2023年该企业盈利1800万元．（2）2160（1+0.2）=2592．答：预计2025年该企业盈利2592万元．20.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用总长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为y平方米．（1）当y＝72时，求x的值．（2）y的值能否为120？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．解：（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则圃园与墙平行的一边长为（30-2x）米，由题意可得，解得：6≤x＜15，x（30-2x）=72，即x2-15x+36=0，解得：x1=3（舍去），x2=12，即x的值是12；（2）由题意题意可得x（30-2x）=120，即，，可得方程无解，所以y的值不能为120.21.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【详解】（1）当天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．

答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利16