2025年数学竞赛竖式试题及答案

2025年数学竞赛竖式试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算$345×2$的竖式中，$4$与$2$相乘实际表示（）A.$4×2$B.$40×2$C.$400×2$2.用竖式计算$123÷3$，商的最高位在（）位上。A.个B.十C.百3.竖式计算$25×16$时，$25$与$1$相乘的结果表示（）A.25个一B.25个十C.25个百4.计算$480÷6$，用竖式计算时，$48$除以$6$商（）。A.8B.80C.8005.在竖式计算$36×24$时，$36×2$的结果是（）。A.72B.720C.72006.竖式计算$576÷8$，从（）位开始除起。A.个B.十C.百7.计算$13×32$，竖式中$13×3$的结果是（）。A.39B.390C.39008.用竖式计算$405÷5$，商是（）。A.80B.81C.829.竖式计算$28×35$时，$28×5$的结果与$28×30$的结果相加得（）。A.980B.1080C.118010.计算$738÷9$，竖式中$73$除以$9$，商（）余$1$。A.7B.8C.9二、多项选择题（每题2分，共10题）1.用竖式计算乘法时，以下说法正确的是（）A.数位要对齐B.从个位算起C.满几十就向前一位进几2.用竖式计算除法时，正确的是（）A.从被除数的高位除起B.除到哪一位商就写在哪一位上面C.每次除得的余数要比除数小3.在竖式计算$23×45$的过程中，可能出现的步骤有（）A.$23×5=115$B.$23×40=920$C.$115+920=1035$4.计算$630÷7$的竖式过程中，说法正确的是（）A.63个十除以7得9个十B.商是90C.可以先算$63÷7=9$再添一个05.对于竖式计算$18×27$，正确的有（）A.先算$18×7=126$B.再算$18×20=360$C.结果是$126+360=486$6.竖式计算除法时，当被除数的某一位不够商1时（）A.要商0占位B.与下一位合起来继续除C.直接跳过这一位7.在竖式计算$37×43$中，涉及到的计算有（）A.$37×3=111$B.$37×40=1480$C.$111+1480=1591$8.计算$840÷6$的竖式中（）A.8除以6商1余2B.24除以6商4C.商是1409.竖式计算乘法时，若因数末尾有0（）A.可以先把0前面的数相乘B.再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0C.直接把0都写在积的末尾10.用竖式计算$56×38$，以下正确的是（）A.先算$56×8=448$B.再算$56×30=1680$C.结果是$448+1680=2128$三、判断题（每题2分，共10题）1.竖式计算乘法时，因数的末尾对齐。（）2.用竖式计算除法，每次除得的余数可以和除数相等。（）3.在竖式计算$25×36$时，$25×3$表示25个30。（）4.计算$450÷5$，用竖式计算时，商的末尾有1个0。（）5.竖式计算$19×21$时，$19×2$的结果表示38个十。（）6.用竖式计算除法，从被除数的低位开始除起。（）7.计算$32×49$，竖式中$32×4$的结果是128个十。（）8.竖式计算$720÷8$，商是9。（）9.乘法竖式计算中，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（）10.用竖式计算$57×34$，先算$57×4$，再算$57×3$。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述用竖式计算两位数乘两位数的步骤。-答案：先将两个因数数位对齐，从个位乘起。用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位，得数末位与个位对齐；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位，得数末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。2.用竖式计算除法时，如何确定商的位置？-答案：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位。如果不够除，就多看一位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。3.在竖式计算$36×25$时，$36×2$为什么得到的是72个十？-答案：因为2在十位上，表示2个十，$36×2$实际是$36×20$，所以得到的是72个十。4.说说在竖式计算中，余数有什么要求？-答案：在竖式计算除法时，每次除得的余数必须比除数小。如果余数等于或大于除数，说明商小了，需要调整商的大小重新计算。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在乘法竖式计算中，因数的顺序对结果有影响吗？举例说明。-答案：因数顺序对结果无影响。例如$2×3=3×2=6$。在竖式计算$12×13$与$13×12$，计算过程不同，但最终结果都是156，乘法交换律表明因数顺序改变积不变。2.除法竖式计算中，当被除数中间有0时，商中间一定有0吗？为什么？-答案：不一定。比如$306÷3=102$，商中间有0；但$306÷6=51$，商中间没有0。商中间是否有0取决于被除数该位是否够除以及前一位是否有余数等情况。3.如何利用竖式计算来检验乘法和除法的结果是否正确？-答案：乘法用除法检验，用积除以其中一个因数看是否等于另一个因数。如$2×3=6$，$6÷2=3$或$6÷3=2$。除法用乘法检验，商乘除数加余数看是否等于被除数，如$10÷3=3……1$，$3×3+1=10$。4.对于复杂的多位数竖式乘除法，怎样提高计算的准确性？-答案：首先要数位对齐，按步骤计算。乘法注意进位，除法注意余数。计算时要认真仔细，做完后用上述检验方法检查，也可以放慢速度，确保每一步计算准确。答案一、单项选择题1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.B9.A10.A二、多项选择题