2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习及解析完整

2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习及解析完整1．如图，阴影三角形的面积是梯形面积的（）。A． B． C． D．2．一根钢筋两次用完，第一次用去全长的，第二次用去。两次用的长度相比（）。A．无法确定 B．第二次多 C．第一次多3．一间储藏室长24分米，宽18分米，如果要用正方形的地砖将地面铺满（地砖都是整块），使用的地砖边长最大是（）分米。A．8 B．6 C．3 D．24．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（）。A．加上12 B．乘3 C．加上18 D．乘45．长方形周长9米，宽是1.5米，求长方形的长是多少米？解：设长方形的长是米。下列方程正确的是（）。A． B． C．{}答案}B【解析】【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入字母或数据即可得出方程。【详解】C＝（a＋b）×2，所以a＋b＝C÷2，，可列方程：；故答案为：B【点睛】关键是根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2列出方程解答。6．2014个连续自然数的和是（）。A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数{}答案}A【解析】根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。【详解】2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。故答案为：A【点睛】2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。7．钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．150{}答案}D【解析】【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即时针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴顺时针旋转了30°，时针从12起走到5，走了5个30°，据此解答即可。【详解】30°×5＝150°即钟面上时针从12走到5，时针按顺时针方向旋转了150度，即经过的部分是一个圆心角150°的扇形。故答案为：D【点睛】关键弄清时针从一个数字走到相邻的另一个数字绕中心旋转了30°。8．红、黄两条彩带一样长．红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（）．A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定{}答案}B【解析】【详解】略9．分数单位是的最大真分数是（________），最小带分数是（________）。10．3÷4＝＝＝18÷（）＝（）（填小数）。11．16和40的最大公因数是（________），17和51的最小公倍数是（________）。12．班级购买5米彩带用去了4元钱，把这些彩带平均分给6个小朋友，那么每人分到的彩带是（________）米，每人分到这些彩带的（________），购买每米彩带需要（________）元。13．看图填表。（单位：厘米）……等腰梯形的个数123……10……__n拼成图形的周长5____……__……143__14．A和B都是非零自然数，，A和B的最大公因数是（______）。15．小明看一本书，第一天看了全书的一半多20页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩50页，这本书有（______）页。16．半径是10厘米的半圆，其周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。17．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。18．晓红和其他3位同学排成一排表演诗朗诵，她排在左边的第一位，其他同学任意排，一共有（________）种不同的排法。19．3路公交车每隔15分钟发一次车，早上6：00第1次发车，第7辆车是（______）发车。20．把一个圆剪拼成一个近似的长方形（如图），这个圆的周长是（______）厘米，面积是（______）平方厘米。21．直接写出得数。0.32＝22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．一台拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，还剩下这块地的几分之几没有耕？25．同学们参观“机器人”展览，四、五年级一共去了450人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）26．在一条长480米的大路两侧每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？27．小丁丁去文具店买文具，他发现如果用买2支同样的钢笔的钱，去买4支单价为8.5元的水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔的单价是多少元？28．两地间路程是495千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，甲车每小时行驶68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）29．下图中，圆的周长是12.56分米，并且圆的面积和长方形的面积相等，请你算出长方形的长和宽各是多少分米。（取3.14）30．下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。（1）从图中可以看出，（）跑完百米用的时间少，少（）秒。（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有（）米才能到达终点。（3）从图中可以看出，乐乐在（）秒时追上了佳佳。（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？1．D解析：D【分析】根据题图可知，三角形和梯形的高相等，设为h，分别计算出三角形和梯形的面积，再进一步解答即可。【详解】设三角形和梯形的高为h；三角形面积：6h÷2＝3h；梯形面积：（4＋6）h÷2＝5h；3h÷5h＝；故答案为：D。【点睛】明确三角形和梯形等高是解答本题的关键，熟记三角形和梯形面积计算公式。2．C解析：C【分析】一根钢筋两次用完，第一次用去全长的，把全长看作单位“1”，那么第二次用去全长的1－，两次用的长度比较即可。【详解】1－＝因为＞，所以两次用的长度相比，第一次多。故答案为：C【点睛】在具体的题目中，分数带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．B解析：B【分析】根据题意，使用的地砖边长最大应该是24和18的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，求出24和18的最大公因数即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因数是2×3＝6，即使用的地砖边长最大是6分米；故答案为：B【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法及实际应用，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。4．D解析：D【分析】先将分子加上12计算出变化后的分子，再利用除法算出分子变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，分母也应乘或除以相同的倍数，据此选出正确选项即可。【详解】（4＋12）÷4＝16÷4＝4所以，分子乘了4，分母也应乘4。故答案为：D【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．【分析】真分数：分子比分母小的分数；带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。【详解】根据分析可得：分数单位是的最大真分数是，最小带分数是1。【点睛】此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。10．9；16；24；0.75【详解】略11．51【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；17和51是倍数关系，较大数是最小公倍数，较小数是最大公因数。【详解】16＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因数是2×2×2＝817和51的最小公倍数是51。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，若两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。12．【分析】求每人分到彩带的长度，用这条彩带的长度除以小朋友人数；把5米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成6份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的；求每米彩带需要多少钱，用买彩带花的总钱数除以彩带的长度即可。【详解】5÷6＝（米）1÷6＝4÷5＝（元）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。13．811323n＋2【分析】由图可知，每增加1个梯形，就增加1个上底和下底的和，根据此规律解答。【详解】当等腰梯形的个数是1时，拼成图形的周长是5；当等腰梯形的个数是2时，拼成图形的周长是5＋3＝8；当等腰梯形的个数是3时，拼成图形的周长是5＋3×2＝11；……当梯形的个数是n时，拼成图形的周长是5＋3×（n－1）＝3n＋2；当n＝10时，3n＋2＝3×10＋2＝30＋2＝32；拼成图形的周长是143时，3n＋2＝1433n＝141n＝47等腰梯形的个数123……10……47n拼成图形的周长5811……32……1433n＋2【点睛】14．A解析：1【分析】，说明A比B多1，即A和B是两个相邻的自然数。相邻的自然数是互质数，公因数只有1，据此解答。【详解】A和B都是非零自然数，，A和B的最大公因数是1。【点睛】互质数关系的两个数的最大公因数是1。明确A和B是两个相邻的自然数并且是互质数是解题的关键。15．240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2解析：240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2＝240（页）【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。16．4157【分析】半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和，即πr＋d；半圆的面积就是圆的面积的一半，即πr2÷2，据此代入数据计算即可。【详解】3.14×10＋10×2＝31.解析：4157【分析】半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和，即πr＋d；半圆的面积就是圆的面积的一半，即πr2÷2，据此代入数据计算即可。【详解】3.14×10＋10×2＝31.4＋20＝51.4（厘米）周长是51.4厘米；3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米）面积是157平方厘米。【点睛】此题考查了半圆的周长和面积计算，注意计算周长时记得加上一条直径的长度。17．15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积解析：15【分析】求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。【详解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。18．6【分析】最左边位置确定是晓红，那么左边第二位还有3种选择的方法，左边第三位还有2种选择的方法，最右边只有1种选择的方法，它们的积就是全部的选择方法。【详解】根据分析可得，3×2×1＝6（解析：6【分析】最左边位置确定是晓红，那么左边第二位还有3种选择的方法，左边第三位还有2种选择的方法，最右边只有1种选择的方法，它们的积就是全部的选择方法。【详解】根据分析可得，3×2×1＝6（种）【点睛】本题考查了乘法原理为：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1m2…mn种不同的方法。19．7：30【分析】根据题干，早上6：00第1次发车，到第7辆车发车，之间有7－1＝6个间隔时间，即经过了15×6＝90分钟，据此用开始发车的时间＋经过的时间即可求出第7辆车的发车时间。【详解】解析：7：30【分析】根据题干，早上6：00第1次发车，到第7辆车发车，之间有7－1＝6个间隔时间，即经过了15×6＝90分钟，据此用开始发车的时间＋经过的时间即可求出第7辆车的发车时间。【详解】15×6＝90分钟＝1小时30分6：00＋1小时30分＝7：30【点睛】考查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间经过的时间，发车间隔的次数。20．5612.56【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，解析：5612.56【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出圆的面积。【详解】圆的周长：6.28×2＝12.56（厘米）圆的半径：12.56÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）答：这个圆的周长是12.56厘米；这个圆的面积是12.56平方厘米。故答案为：12.56、12.56。【点睛】本题考查了圆的周长与面积的计算，知道把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，是解答此题的关键。21．；；；0.090；；1；【详解】略解析：；；；0.090；；1；【详解】略22．；1；【分析】－（－），先算括号里的减法，再计算减法；－（＋）＋，根据减法性质，原式化为：－－＋，再根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（－），再进行计算；－－，根据减法性质解析：；1；【分析】－（－），先算括号里的减法，再计算减法；－（＋）＋，根据减法性质，原式化为：－－＋，再根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（－），再进行计算；－－，根据减法性质，加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算。【详解】－（－）＝－（－）＝－＝－＝－（＋）＋＝－－＋＝（－）－（－）＝1－0＝1－－＝－（＋）＝－1＝23．；；【分析】，先两边同时减去10，再同时除以30即可；，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；，先两边同时加上25×3解析：；；【分析】，先两边同时减去10，再同时除以30即可；，先将左边合并为5x，再两边同时除以5即可；，先两边同时加上25×3的积，再同时除以3即可。【详解】解：解：解：24．【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数解析：【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．四年级去了180人，五年级去了270人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。【详解】解：设四年级去了x人。x＋1.5x＝45解析：四年级去了180人，五年级去了270人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。【详解】解：设四年级去了x人。x＋1.5x＝450x＝180180×1.5＝270（人）答：四年级去了180人，五年级去了270人。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。26．42棵；120棵；80棵【分析】（1）因为8和6的最小公倍数是24，所以在距离是24米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。（2）用全长除解析：42棵；120棵；80棵【分析】（1）因为8和6的最小公倍数是24，所以在距离是24米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。（2）用全长除以6米再加上1就是一侧重新栽后的棵树，减去不用移栽的棵树后就是需要重新栽的棵树，两侧再乘以2。（3）480米除以8米得数加上1就是原来一侧栽的棵树，减去不用移栽的棵树，就是需要拔掉的棵树，再乘以2就是两侧共拔掉的棵树。【详解】8＝2×2×2，6＝2×3所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24，480÷24＝20（棵）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）答：不用移栽的树有42棵。480÷6＋1＝81（棵）81－21＝60（棵）60×2＝120（棵）答：需要重新栽上120棵。480÷8＋1＝61（棵）61－21＝40（棵）40×2＝80（棵）答：需要拔掉80棵。【点睛】这是植树问题，考查了公倍数应用题，利用8和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意道路两旁首尾都栽，根据株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1；27．8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价解析：8元【分析】设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。【详解】解：设钢笔的单价是x元2x＝4×8.5＋1.62x＝34＋1.62x＝35.6x＝35.6÷2x＝17.8答：这种钢笔的单价是17.8元。【点睛】本题的关键是多1.6元，买4支水笔的价钱再加上1.6元，才是2支钢笔的价钱。28．62千米【分析】因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.解析：62千米【分析】因为甲、乙两车相向而行，经过3.5小时后，还差40千米相遇，所以甲车行驶的距离加上乙车行驶的距离再加上40千米为两地间的路程；设未知量乙车的速度为x，列出方程式（68＋x）×3.5＋40＝495，解答即可。【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。（68＋x）×3.5＋40＝4953.5x＋68