数学小升初数学下册-期末试卷测试卷（含答案解析）

数学小升初数学下册期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．下面各题，两种量成正比例关系的是（）。A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程B．平行四边形面积一定，它的底和高C．圆的面积与它的半径2．如图是由48个棱长为1的小立方体堆成的长方体，它放于桌面上，不移动它，将它的表面刷上漆，那么，6个面都未刷漆的小立方体有（）。A．12个 B．8个 C．6个 D．4个3．一堆石子，用去60%后还剩吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（）A．60%+ B．÷60% C．÷（1﹣60%）4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．没有答案5．一条公路，走了全长的，离中点还有5km，这条公路全长多少千米？若设这条公路全长x千米，下列方程正确的是（

）A．x＝5 B．（1）x＝5 C．xx＝5 D．xx＝56．立体图形，从（）看到的形状是。A．正面 B．上面 C．左面 D．右面7．如图，下列描述，错误的是（）。A．少年宫在学校的西偏北30°方向B．超市在学校的东偏北45°方向C．图书馆在学校的南偏西40°方向8．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）。A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的9．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。10．按下面点阵中的规律继续画,第11个点阵应该画()个点．A．64 B．81 C．121二、填空题11．25分＝时；公顷＝（）平方米。12．。13．一项工程，原计划10个月完成，实际8个月完成，工作时间缩短了（________）%，工作效率提高了（________）%。14．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（__________），所画圆的面积是（__________）。15．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（________）人，女生（________）人。16．育才小学操场长120米，宽40米。在平面图上用10cm表示宽，该图的比例尺是（______），平面图上长是（______）cm。17．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是280，这个圆锥的体积是（________），圆柱的体积是（________）。18．李明参加六门功课考试，语文成绩公布前，他五门功课平均分数是93.2分，语文成绩公布后，平均分下降1.7分，李明语文考了______分．19．小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行（________）千米，行2千米需要（________）小时。20．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。三、解答题21．直接写出得数：22．能简算的尽量简算（1）（2）（3）（4）（5）．23．求未知数的值。（1）（2）（3）24．学校图书馆有图书2500本，其中文艺书占总本数的，科技书占图书总数的，文艺书和科技书各有多少本？25．商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？26．服装城以85元一套的价格购进一批服装，以130元一套的零售价出售，当卖出这批服装的时，已收回全部进款还获利润1710元，该服装城一共购进这种服装多少套?27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）29．王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店买合算？三个店的优惠情况如下：甲店：每买10个送2个；乙店：打八折销售；丙店：购物每满200元，返现金30元。30．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段.（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。C．圆的面积与它的半径不成比例。故选择：A【点睛】此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。2．D解析：D【分析】根据图示可知长、宽、高上分别有小立方体4个、4个、3个，在六个面上的正方体里面的正方体没有被刷上漆，即，长方向上要去掉外面的2层，宽方向上要去掉外面的2层，高方向上要去掉外面的2层，即，剩下的部分是：（4－2）×（4－2）×（3－2）。【详解】（4－2）×（4－2）×（3－2）＝2×2×1＝4（个）故答案为：D【点睛】该题主要考查了长方体切成小正方体后面上涂色的规律，要求学生有空间想象能力与逻辑推理能力。3．C解析：C【详解】÷（1﹣60%）＝÷40%＝（吨）；答：这堆石子原来共有吨．故选：C．4．C解析：C【分析】根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。【详解】根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角形是等边三角形。故答案为：C【点睛】关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。5．C解析：C【详解】等量关系：全长的一半-全长的=5千米，根据等量关系列方程即可．6．A解析：A【分析】从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有1行3个小正方形；从左面看有1列2个小正方形；从右面看有1列2个小正方形。【详解】立体图形。A．从正面看到形状是；B．从上面看到的形状是；C．从左面看到的形状是；D．从有面看到形状是。故答案为：A【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。7．A解析：A【分析】以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。【详解】A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。故原题干说错错误。B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。故原题干说法正确。C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。故原题干说法正确。故选：A【点睛】本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。8．D解析：D【分析】根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积是正方体体积的，由此即可判断。【详解】A．圆柱的体积和正方体的体积一样大；不符合题意。B．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，不符合题意；C．圆柱的体积是圆锥的3倍，不符合题意；D．圆锥的体积是正方体的，符合题意。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正方体、圆柱、圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。9．D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。10．C解析：C【解析】二、填空题11．；8750【分析】（1）分钟换算小时除以进率60，结果化为最简分数：25÷60＝（小时）；（2）公顷换算平方米乘进率10000，×10000＝8750（平方米）【详解】25分＝时；公顷＝（8750）平方米。【点睛】熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间换算的方法是解答题目的关键。12．10；；14；70【分析】0.7＝＝7÷10＝7∶10＝70%，利用比的基本性质即可解答。【详解】0.7＝7∶10＝（7×2）∶（10×2）＝（14）∶20【点睛】掌握百分数、分数、除法、比转化的方法是解答题目的关键。13．25【分析】先求出缩短得时间，用缩短的时间除以计划的时间就是工作时间缩短得百分比；把这件工作的总量看成单位“1”，那么计划的工作效率是，实际的工作效率是，用实际的工作效率减去计划的工作效率再除以计划的工作效率就是工作效率提高得百分比。【详解】（10－8）÷10＝2÷10＝20%；（－）÷＝÷＝25%【点睛】本题是百分数除法应用题得基本类型，求一个数是另一个数的百分之几。14．28.26【分析】圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。【详解】（1）18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）（2）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【点睛】本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。15．24【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解解析：24【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。16．1∶40030【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。【详解】10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400120米＝12000厘米1解析：1∶40030【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，进行分析。【详解】10厘米∶40米＝10∶4000＝1∶400120米＝12000厘米12000÷400＝30（厘米）【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。17．210【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是280”，所以280就是4份的体积，进而可以求出解析：210【分析】根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，假设圆锥的体积是1份，则圆柱的体积是3份，由于“等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是280”，所以280就是4份的体积，进而可以求出圆锥、圆柱的体积。【详解】280÷（3＋1）＝280÷4＝70（）70×3＝210（）这个圆锥的体积是70，圆柱的体积是210。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题。18．83【解析】【分析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他解析：83【解析】【分析】此题根据“平均成绩×门数=总成绩”进行解答．李明五门功课的平均成绩是93.2分，那么他五门功课的总成绩是93.2×5分；语文成绩公布后，她的平均成绩下降了1.7分，也就是他六门功课的平均成绩是93.2﹣1.7分，然后根据“六门功课的总成绩﹣五门功课的总成绩=语文的成绩”．解答即可得．【详解】（93.2﹣1.7）×6﹣93.2×5，=91.5×6﹣93.2×5，=549﹣466，=83（分），答：李明语文考了83分，故答案为：83．19．【分析】已知小明步行千米用小时，根据：速度＝距离÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小时。【详解】÷＝×4＝（千米）2÷＝2×＝（解析：【分析】已知小明步行千米用小时，根据：速度＝距离÷时间，用÷，即可求出每小时行驶多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小时。【详解】÷＝×4＝（千米）2÷＝2×＝（小时）【点睛】本题考查速度、时间、距离三者的关系，根据三者的关系进行解答。20．68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。三、解答题21．210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的解析：210；1.8；10.8；0.4；18；；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。分数减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。小数乘法：①相同的数位对齐（小数点对齐）。②再按整数加减法的法则计算。③得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。【点睛】计算时要克服浮躁心理，不要以为题目简单一带而过而出错。22．1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝200解析：1；；2011；92；2【详解】（1）＝（14.5+5）﹣（16+2）＝20﹣19＝1（2）＝6×+13×﹣18×＝（6+13﹣18）×＝1×＝（3）＝+2＝+2＝2009+2＝2011（4）＝111÷[56×﹣56×]+55＝111÷[24﹣21]+55＝111÷3+55＝37+55＝92（5）＝＝＝+1＝223．（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质解析：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质进行解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：24．文艺书：1000本科技书：750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．【详解】解析：文艺书：1000本科技书：750本【解析】【分析】文艺书的本数=图书馆有书的总本数×文艺书占图书总数的几分之几，科技书的本数=图书馆有书的总本数×科技书占图书总数的几分之几．【详解】2500×=1000（本）2500×=750（本）答：文艺书有1000本，科技书有750本．25．打八折【解析】【详解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【详解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130×解析：90套【解析】【分析】根据题意可知，设该服装城一共购进这种服装x套，用卖出衣服得到的钱数-购进衣服用去的钱数=利润，据此列方程解答.【详解】解：设该服装城一共购进这种服装x套。130×x-85x=1710x=90答：该服装城一共购进这种服装90套。27．（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：经过12小时甲车追上乙车。（2）解：设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。28．25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×＝314×15×＝1解析：25厘米【分析】根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。【详解】浸入物体体积：3.14×10×15×＝314×15×＝1570（立方厘米）容器底面积：3.14×（40÷2）＝3.14×400＝1256（平方厘米）水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。【点睛】本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路，即浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，需要注意在计算圆锥体积时，不要忘记乘。29．乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50个送10个刚好60个即买50个足球的钱可以买到60个足球；乙店打八折销售，根据单价×数量＝总价，求出60个足球的总价，再乘80%即可求出到乙店花的钱数；丙店解析：乙店合算【分析】由题意可知，甲店买50