综合解析人教版8年级数学上册《分式》专题攻克试卷（解析版）

人教版8年级数学上册《分式》专题攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（为正整数）的值是（

）A． B． C． D．2、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣23、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、计算的结果是（

）A． B． C． D．5、学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正确的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若关于x的分式方程+=2m无解，则m的值为___________2、已知非零实数x，y满足，则的值等于______．3、已知ab＝﹣4，a+b＝3，则_____．4、若关于x的分式方程有增根，则a=________．5、计算：（1）＝________；（2）________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如果解关于的方程会产生增根，求的值.2、阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log216，对数式2=log525可以转化为52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）又∵m+n=logaM+logaN∴loga（M•N）=logaM+logaN解决以下问题：（1）将指数43=64转化为对数式:.（2）仿照上面的材料，试证明：=—(a>0，al，M>0，N>0).（3）拓展运用：计算log32+log36-log34=____.3、先化简，再求值：，其中．4、阅读下列材料：在学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于的分式方程的解为正数，求的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于的方程，得到方程的解为，由题目可得，所以，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须保证才行．(1)请回答：的说法是正确的，正确的理由是．完成下列问题：(2)已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围；(3)若关于的方程无解，求的值．5、计算：．佳佳的计算过程如下：解：．请问佳佳的计算结果对吗？如果不对，请改正．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据分式的乘方计算法则解答．【详解】．故选：B．【考点】此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．2、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选D．【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【详解】解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个．故选：B．【考点】本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意是常数，是解题的关键．4、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可．【详解】解：，故选D．【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、C【解析】【详解】=====1．所以正确的应是小芳．故选C．二、填空题1、或1【解析】【分析】方程无解分两种情况：①方程的根是增根②去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可.【详解】①去分母得：x-4m=2m（x-4）若方程的根是增根，则增根为x=4把x=4代入得：4-4m=0

解得：m=1②去分母得：x-4m=2m（x-4）整理得：（2m-1）x=4m∵方程无解，故2m-1=0

解得：m=∴m的值为或1故答案为：或1【考点】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.2、1【解析】【分析】由可得，然后代入代数式求解即可．【详解】解：∵∴∴原式故答案为：1．【考点】本题考查了代数式求值．解题的关键在于求出．3、【解析】【分析】先通分：，然后再代入数据即可求解．【详解】解：由题意可知：，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可．4、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【详解】解：，去分母得：x−a＝3-x，由分式方程有增根，得到x−3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3−a＝3-3，解得：a＝3．故答案为：3．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．5、

##0.5

【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可．（2）由零指数幂的运算法则计算即可．【详解】（1）（2）故答案为：，．【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂的形式．三、解答题1、k=2【解析】【分析】首先根据分式方程的解法求出方程的解，然后根据增根求出k的值．【详解】两边同时乘以(x－2)可得：x=2(x－2)+k，解得：x=4－k，∵方程有增根，

∴x=2，即4－k=2，解得：k=2．【考点】本题主要考查的是分式方程有增根的情况，属于基础题型．解决这种问题时，首先我们将k看作已知数，求出方程的解，然后根据解为增根得出答案．2、（1）3=log464；；（2）见解析；（3）1【解析】【分析】（1）根据题意可以把指数式43=64写成对数式；（2）先设logaM=m，logaN=n，根据对数的定义可表示为指数式为：M=am，N=an，计算的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论；（3）根据公式：loga（M•N）=logaM+logaN和loga=logaM-logaN的逆用，将所求式子表示为：log3（2×6÷4），计算可得结论．【详解】（1）由题意可得，指数式43=64写成对数式为：3=log464，故答案为3=log464；（2）设logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an，∴==am-n，由对数的定义得m-n=loga，又∵m-n=logaM-logaN，∴loga=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；（3）log32+log36-log34，=log3（2×6÷4），=log33，=1，故答案为1．【考点】此题考查整式的混合运算，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系.3、，4．【解析】【分析】把分子、分母进行因式分解，先根据分式乘法法则计算，再根据分式加减法法则化简得出最简结果，最后代入求值即可．【详解】=．当时，原式．【考点】本题考查分式的运算——化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则是解题关键．4、(1)小聪，分式的分母不能为0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根据分式有意义的条件：分母不能为0，即可知道小聪说得对；（2）首先按照解分式方程的步骤得到方程的解，再利用解是非负数即可求出的取值范围；（3）按照解分式方程的步骤去分母得到整式方程，若分式方程无解，则得到增根或者整式方程无解，即可求出的范围．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母为0∴小聪说得对，分式的分母不能为0．(2)解：原方程可化为去分母得：解得：∵解为非负数∴，即又∵∴，即∴且(3)解：去分母得：解得：∵原方程无解∴或者①当时，得：②当时，，得：综上：当或