中考物理计算题复习重点及典型例题

中考物理计算题复习重点及典型例题一、引言计算题是中考物理的核心题型之一，约占总分的25%-30%。其考查特点是综合应用知识点（如力学与热学、电学与能量的结合）、强调逻辑推理（如通过状态分析选择公式）、注重计算准确性（如单位统一、有效数字保留）。复习时需抓住“公式本质”“题型规律”“易错点规避”三个核心，才能高效突破。二、分板块复习重点及典型例题（一）力学计算题：聚焦“力-运动-能量”链条力学是计算题的“主战场”，核心知识点包括压强（固体/液体）、浮力、功与功率、机械效率。1.压强：明确“压力”与“受力面积”的定义复习重点：固体压强：\(p=\frac{F}{S}\)，其中\(F\)是物体对接触面的压力（水平面上\(F=G\)），\(S\)是接触面积（而非物体总面积）；液体压强：\(p=\rho_{\text{液}}gh\)，其中\(h\)是自由液面到该点的垂直距离（而非容器深度）；柱形容器（如圆柱、正方体）中，液体对容器底的压力\(F=G_{\text{液}}\)；非柱形容器（如上宽下窄）中，\(F\neqG_{\text{液}}\)（需用\(F=pS\)计算）。典型例题：一个边长为10cm的正方体铁块（\(\rho_{\text{铁}}=7.9\times10^3\text{kg/m}^3\)）放在水平桌面中央，对桌面的压强为\(p_1\)；若沿竖直方向切去一半，剩余部分对桌面的压强为\(p_2\)；若沿水平方向切去一半，剩余部分对桌面的压强为\(p_3\)。求\(p_1:p_2:p_3\)。解析：初始状态：\(F_1=G=\rho_{\text{铁}}gV=\rho_{\text{铁}}gL^3\)，\(S_1=L^2\)，故\(p_1=\frac{\rho_{\text{铁}}gL^3}{L^2}=\rho_{\text{铁}}gL\)；竖直切去一半：质量减半，\(F_2=\frac{1}{2}G\)，接触面积减半\(S_2=\frac{1}{2}L^2\)，故\(p_2=\frac{\frac{1}{2}G}{\frac{1}{2}S_1}=p_1\)；水平切去一半：质量减半，\(F_3=\frac{1}{2}G\)，接触面积不变\(S_3=L^2\)，故\(p_3=\frac{1}{2}p_1\)；结论：\(p_1:p_2:p_3=2:2:1\)。易错点：切去部分后，需明确压力（质量变化）与受力面积（接触面积变化）的比例关系，避免混淆“竖直切”与“水平切”的影响。2.浮力：优先判断“浮沉状态”复习重点：浮沉条件：漂浮/悬浮时\(F_{\text{浮}}=G_{\text{物}}\)；下沉时\(F_{\text{浮}}<G_{\text{物}}\)；阿基米德原理：\(F_{\text{浮}}=\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}\)（适用于所有状态）；密度计算：漂浮时\(\rho_{\text{物}}=\rho_{\text{液}}\cdot\frac{V_{\text{排}}}{V_{\text{物}}}\)（\(V_{\text{排}}=V_{\text{物}}-V_{\text{露}}\)）。典型例题：一个木块漂浮在水面上，露出水面的体积为\(200\text{cm}^3\)，已知木块的总体积为\(800\text{cm}^3\)，求木块的密度（\(\rho_{\text{水}}=1.0\times10^3\text{kg/m}^3\)）。解析：漂浮状态：\(F_{\text{浮}}=G_{\text{物}}\)；\(V_{\text{排}}=V_{\text{物}}-V_{\text{露}}=800\text{cm}^3-200\text{cm}^3=600\text{cm}^3=6\times10^{-4}\text{m}^3\)；公式推导：\(\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}=\rho_{\text{物}}gV_{\text{物}}\)，约去\(g\)得\(\rho_{\text{物}}=\rho_{\text{液}}\cdot\frac{V_{\text{排}}}{V_{\text{物}}}\)；代入数值：\(\rho_{\text{物}}=1.0\times10^3\text{kg/m}^3\times\frac{600}{800}=0.75\times10^3\text{kg/m}^3\)。易错点：计算时需将体积单位统一为\(\text{m}^3\)（如\(1\text{cm}^3=10^{-6}\text{m}^3\)），避免单位错误导致结果偏差。3.功与功率：区分“有用功”与“总功”复习重点：功：\(W=Fs\)（\(F\)与\(s\)方向一致）；功率：\(P=\frac{W}{t}=Fv\)（\(v\)为瞬时速度时，\(P\)为瞬时功率）；机械效率：\(\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}\times100\%\)（\(W_{\text{有用}}\)是目标功，如提升物体的\(Gh\)；\(W_{\text{总}}\)是输入功，如拉力做的\(Fs\)）。典型例题：用一个动滑轮提升重为\(100\text{N}\)的物体，拉力为\(60\text{N}\)，物体上升高度为\(2\text{m}\)，求：（1）有用功；（2）总功；（3）机械效率。解析：动滑轮的绳子段数\(n=2\)（省力但费距离），故拉力移动距离\(s=nh=2\times2\text{m}=4\text{m}\)；（1）有用功：\(W_{\text{有用}}=Gh=100\text{N}\times2\text{m}=200\text{J}\)；（2）总功：\(W_{\text{总}}=Fs=60\text{N}\times4\text{m}=240\text{J}\)；（3）机械效率：\(\eta=\frac{W_{\text{有用}}}{W_{\text{总}}}\times100\%=\frac{200}{240}\times100\%\approx83.3\%\)。易错点：机械效率永远小于1（因为存在摩擦、绳重等额外功），计算时需确认\(W_{\text{有用}}<W_{\text{总}}\)，若结果大于1则肯定错误。（二）热学计算题：围绕“热量传递”与“效率”热学计算题集中在热量计算（\(Q=cm\Deltat\)、\(Q=mq\)）和热效率（\(\eta=\frac{Q_{\text{有用}}}{Q_{\text{总}}}\)），常与生活场景（如烧水、取暖）结合。1.热量计算：明确“吸热”与“放热”复习重点：物体温度变化：\(Q=cm\Deltat\)（\(c\)为比热容，\(\Deltat=|t_{\text{末}}-t_{\text{初}}|\)）；燃料燃烧：\(Q=mq\)（\(q\)为燃料的热值，单位\(\text{J/kg}\)）；热平衡：\(Q_{\text{吸}}=Q_{\text{放}}\)（无热量损失时）。典型例题：将质量为\(2\text{kg}\)、温度为\(20^\circ\text{C}\)的水加热至\(100^\circ\text{C}\)，需要吸收多少热量？若用热值为\(3.0\times10^7\text{J/kg}\)的煤燃烧加热，煤的利用率为\(40\%\)，需消耗多少煤？（\(c_{\text{水}}=4.2\times10^3\text{J/(kg·℃)}\)）解析：（1）水吸收的热量：\(Q_{\text{吸}}=cm\Deltat=4.2\times10^3\text{J/(kg·℃)}\times2\text{kg}\times(100-20)^\circ\text{C}=6.72\times10^5\text{J}\)；（2）煤燃烧放出的有效热量：\(Q_{\text{有效}}=Q_{\text{吸}}=6.72\times10^5\text{J}\)；煤的总放热量：\(Q_{\text{总}}=\frac{Q_{\text{有效}}}{\eta}=\frac{6.72\times10^5\text{J}}{40\%}=1.68\times10^6\text{J}\)；需消耗煤的质量：\(m=\frac{Q_{\text{总}}}{q}=\frac{1.68\times10^6\text{J}}{3.0\times10^7\text{J/kg}}=0.056\text{kg}=56\text{g}\)。易错点：热效率\(\eta\)是“有用热量”与“总热量”的比值，计算时需注意分子分母的对应关系（如\(Q_{\text{有效}}=\etaQ_{\text{总}}\)）。（三）电学计算题：紧扣“电路分析”与“能量转化”电学是中考计算题的“难点”，核心知识点包括欧姆定律、电功与电功率、焦耳定律，常涉及串并联电路的综合计算。1.欧姆定律：先画“等效电路”复习重点：公式：\(I=\frac{U}{R}\)（适用于所有电路）；串并联特点：串联：\(I=I_1=I_2\)，\(U=U_1+U_2\)，\(R=R_1+R_2\)；并联：\(U=U_1=U_2\)，\(I=I_1+I_2\)，\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)。典型例题：如图所示，电源电压为\(12\text{V}\)，\(R_1=20\Omega\)，\(R_2=30\Omega\)，求：（1）开关\(S\)闭合时，电路中的总电流；（2）\(R_1\)两端的电压；（3）\(R_2\)的电功率。解析：开关\(S\)闭合时，\(R_1\)与\(R_2\)并联（等效电路中各支路电压等于电源电压）；（1）总电阻：\(\frac{1}{R_{\text{总}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{12}\)，故\(R_{\text{总}}=12\Omega\)；总电流：\(I=\frac{U}{R_{\text{总}}}=\frac{12\text{V}}{12\Omega}=1\text{A}\)；（2）\(R_1\)两端电压：\(U_1=U=12\text{V}\)（并联电路电压相等）；（3）\(R_2\)的电功率：\(P_2=\frac{U_2^2}{R_2}=\frac{(12\text{V})^2}{30\Omega}=4.8\text{W}\)（或用\(P_2=U_2I_2\)，\(I_2=\frac{U_2}{R_2}=0.4\text{A}\)，故\(P_2=12\times0.4=4.8\text{W}\)）。易错点：并联电路中，总电阻小于任何一个支路电阻；计算电功率时，需根据已知条件选择公式（如\(P=UI\)适用于所有电路，\(P=I^2R\)、\(P=\frac{U^2}{R}\)适用于纯电阻电路）。2.焦耳定律：区分“电功”与“电热”复习重点：电功：\(W=UIt\)（适用于所有电路，表示电流做的总功）；电热：\(Q=I^2Rt\)（适用于所有电路，表示电流产生的热量）；纯电阻电路（如灯泡、电阻器）：\(W=Q\)（电功全部转化为电热）；非纯电阻电路（如电动机）：\(W>Q\)（电功部分转化为机械能，部分转化为电热）。典型例题：一个电热水壶的额定电压为\(220\text{V}\)，额定功率为\(1100\text{W}\)，将其接入家庭电路中，加热\(5\text{min}\)，求：（1）电热水壶的电阻；（2）电流做的功；（3）产生的热量（假设为纯电阻电路）。解析：（1）电阻：\(R=\frac{U_{\text{额}}^2}{P_{\text{额}}}=\frac{(220\text{V})^2}{1100\text{W}}=44\Omega\)；（2）电流做的功：\(W=Pt=1100\text{W}\times5\times60\text{s}=3.3\times10^5\text{J}\)（或用\(W=UIt\)，\(I=\frac{P}{U}=5\text{A}\)，故\(W=220\times5\times300=3.3\times10^5\text{J}\)）；（3）纯电阻电路中，\(Q=W=3.3\times10^5\text{J}\)。易错点：电动机等非纯电阻电路中，\(W=UIt\neqI^2Rt\)，此时\(W=Q+W_{\text{机械}}\)（\(W_{\text{机械}}\)为机械能），不能用\(W=\frac{U^2}{R}t\)计算电功。三、综合计算题：突破“跨板块融合”综合题是中考的“拉分题”，常将力学（功、功率）与热学（燃料效率）、电学（电功率）与热学（热量计算）结合，考查学生的综合应用能力。典型例题：一辆汽车以\(72\text{km/h}\)的速度匀速行驶，发动机的牵引力为\(1000\text{N}\)，燃料的热值为\(4.6\times10^7\text{J/kg}\)，发动机的效率为\(25\%\)。求：（1）汽车行驶\(1\text{h}\)做的功；（2）消耗的燃料质量。解析：（1）速度转换：\(v=72\text{km/h}=20\text{m/s}\)，行驶时间\(t=1\text{h}=3600\text{s}\)；行驶距离：\(s=vt=20\text{m/s}\times3600\text{s}=7.2\times10^4\text{m}\)；牵引力做功：\(W=Fs=1000\text{N}\times7.2\times10^4\text{m}=7.2\times10^7\text{J}\)；（2）燃料燃烧放出的总热量：\(Q_{\text{总}}=\frac{W}{\eta}=\frac{7.2\times10^7\text{J}}{25\%}=2.88\times10^8\text{J}\)；消耗燃料质量：\(m=\frac{Q_