06专题训练一勾股定理与图形折叠_第1页
06专题训练一勾股定理与图形折叠_第2页
06专题训练一勾股定理与图形折叠_第3页
06专题训练一勾股定理与图形折叠_第4页
06专题训练一勾股定理与图形折叠_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

专题训练一勾股定理与图形折叠方法指导：解决图形折叠问题的关键是抓住对称性，即折叠前后的对应角和对应边相等．勾股定理的数学表达式是一个含有平方关系的等式，求线段的长时可以利用勾股定理直接计算，也可以根据题目的情境设未知数由勾股定理列出方程，运用方程思想解决问题．1．如图，把一张长为4，宽为2的长方形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为()A．1.5B．2.5C．3.5D．4解析：①如图1，当点E在线段DC上时．当∠ED′A＝∠D＝∠AD′B＝90°时，B，D′，E三点共线．因为S△ABE＝AB·AD＝BE·AD′，所以BE＝AB＝5.因为BD′2＝AB2－AD′2＝52－32＝16，所以BD′＝4，所以DE＝D′E＝BE－BD′＝5－4＝1；②如图2，当点E在DC的延长线上时．因为∠AD′B＝∠BCE＝90°，AD′＝AD＝BC＝3，AB＝CD＝5，所以BD′＝4.设CE＝x，则D′E＝DE＝x＋5，所以BE＝D′E－BD′＝x＋1.因为CE2＋BC2＝BE2，所以x2＋32＝(x＋1)2，解得x＝4，所以DE＝CD＋CE＝5＋4＝9.综上所述，DE的长为1或9.3．如图，在长方形ABCD中，DC＝9.在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上的点F处，若△ABF的面积是54，则DE的长为__．54．[2025·石景山期末]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝4，CB＝6，D是BC的中点，E是AC边上一点，连接DA，DE.将△DCE沿直线DE翻折，点C恰好落在DA上的点F处．(1)AD的长为__；(2)CE的长为___．55．[2025·榆林期末]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是边BC上一动点，连接AD.将△ABD沿着直线AD翻折．使点B落到点B′处，得到△AB′D.(1)如图1，当点B′在线段AC的延长线上时，连接BB′，求BB′2；(2)如图2，当DB′∥AC时，求∠CAD的度数．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，所以AB2＝AC2＋BC2＝25，所以AB＝5，由折叠得，AB′＝AB＝5，所以B′C＝AB′－AC＝5－3＝2，所以BB′2＝BC2＋B′C2＝42＋22＝20；(2)因为DB′∥AC，∠ACB＝90°，所以∠CDB′＝90°，所以∠BDB′＝90°.由折叠的性质得∠ADB＝∠ADB′.因为∠ADB＋∠ADB′＋∠BDB′＝360°，所以∠ADB′＝135°，所以∠ADC＝∠ADB′－∠CDB′＝135°－90°＝45°，所以∠CAD＝180°－90°－45°＝45°.6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△DEB沿着直线DE折叠

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论