2026年高考总复习优化设计一轮复习数学（广西版）-课时规范练1　集合

课时规范练1集合基础巩固组1.设集合A={-2,-1,0,1,2},B=x0≤x<52,则A∩B=()A.{0,1,2} B.{-2,-1,0}C.{0,1} D.{1,2}2.已知集合A={1,2},B={2,4},C={z|z=xy,x∈A,y∈B},则C中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.43.(2024全国甲,2)已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x∈A},则∁A(A∩B)=()A.{1,4,9} B.{3,4,9}C.{1,2,3} D.{2,3,5}4.设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则()A.2∈M B.3∈MC.4∉M D.5∉M5.设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=()A.∁U(M∪N) B.N∪∁UMC.∁U(M∩N) D.M∪∁UN6.集合P=(x,y)y=12x,Q={(x,y)|y=-x2+2},则集合P∩Q的真子集个数为()A.0 B.1 C.2 D.37.(2024广西贺州一模)若集合A={x∈N|x2+x-6≤0},B={2,4},则集合A∪B=.

综合提升组8.设A={x|1<x≤3},B={x|ln(3-2x)≤0},则图中阴影部分表示的集合为()A.-∞,32 B.1,32C.[1,3] D.32,39.已知集合A={x|x2+3<4x},B⊆N*,且A∩B≠⌀,则下列结论一定正确的是()A.1∈A B.B={2}C.2∈B D.(∁RA)∩B=⌀10.(2024九省联考)已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m},若A∩B=A,则实数m的最小值为.

创新应用组11.若A={(x,y)|x2+y2≤1},B={(x,y)||x|+|y|≤a},且A⊆B,则实数a的取值范围是()A.12,+∞ B.[1,+∞)C.[2,+∞) D.[2,+∞)12.(多选)(2024广西柳州三模)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中恒成立的是()A.(a*b)*a=aB.[a*(b*a)]*(a*b)=aC.b*(b*b)=bD.(a*b)*[b*(a*b)]=b

课时规范练1集合1.A解析:由已知得A∩B={0,1,2},故选A.2.C解析:由题意得,当x=1时,z=xy=1;当x=2,y=2时,z=xy=4;当x=2,y=4时,z=xy=16.故集合C中有3个元素.3.D解析:B={1,4,9,16,25,81},A∩B={1,4,9},则∁A(A∩B)={2,3,5}.故选D.4.A解析:∵U={1,2,3,4,5},∁UM={1,3},∴M={2,4,5},∴2∈M,3∉M,4∈M,5∈M.故选A.5.A解析:M∪N={x|x<2},故∁U(M∪N)={x|x≥2}.故选A.其他选项均不符合题意.6.D解析:画出函数y=12x和y=-x2+2的图象(如图所示),由图象可知两函数有两个交点,则集合P∩Q中有2个元素,则集合P∩Q的真子集有22-1=3(个),故选D.7.{0,1,2,4}解析:A={x∈N|x2+x-6≤0}={x∈N|-3≤x≤2}={0,1,2},所以A∪B={0,1,2,4}.8.B解析:由题图可知阴影部分表示的集合为A∩B.因为A={x|1<x≤3},B={x|ln(3-2x)≤0}=x1≤x<32,所以A∩B=1,32.故选B.9.C解析:因为x2+3<4x,所以(x-1)(x-3)<0,解得1<x<3,所以集合A={x|1<x<3}.因为B⊆N*,且A∩B≠⌀,所以2∈B.故选C.10.5解析:由A∩B=A,得A⊆B.由|x-3|≤m,得-m+3≤x≤m+3,故有4≤m+3,-2≥-m+3,11.C解析:集合A为圆O:x2+y2=1的内部和圆上的点集,B为由直线x+y=a,x-y=a,-x+y=a,x+y=-a围成的正方形的内部和边上的点集,画出图象(如图所示).当直线EF:x+y=a与圆O相切时,设切点为C,连接OC.∵△EOF为等腰直角三角形,OE=OF,∠EOF=90°,OC⊥EF,∴OC为Rt△EOF斜边上的中线,∴OC=12EF,即EF=2OC=2,∴OE=OF=22EF=2,此时a=2.∴a12.BCD解析:根据条件“对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b”,对于A,无法确定(a*b)*a=a是否一定成立,故A错误;对于B,[a*(b*a)