圆锥曲线7《切线及切点弦》学生版

圆锥曲线系列课件——《切线及切点弦》第第页类型一椭圆的切线及切点弦若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是过点作圆的两条切线，切点分别为，点在直线上，则的最小值为.已知椭圆，圆，过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线，切点分别为，直线与轴轴分别交于点，则.4．过椭圆上一点作圆的两条切线，点为切点，过的直线与轴，轴分别交于两点，则的面积的最小值为（）A.B.C.D.5.如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.(Ⅰ)求椭圆的方程.(Ⅱ)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相较于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.点在椭圆上，直线与直线垂直，O为坐标原点，直线OP的倾斜角为，直线的倾斜角为.（I）证明:点是椭圆与直线的唯一交点；（II）证明:构成等比数列。如下图，已知椭圆的焦距为4，为短轴的端点，为左焦点，直线与椭圆交于另一点，且.求椭圆的方程；已知圆，点是圆上任意一点，过点作椭圆的两条切线，是否存在，使得恒成立？若存在，求出；不存在，请说明理由.类型二抛物线的切线及切点弦已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________.已知点的坐标是，点的坐标是，过点作抛物线的两条切线、，、为切点，则下列选项错误的是（）A.直线过点B.C.D.、、成等比数列已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)当点为直线上的定点时,求直线的方程;(Ⅲ)当点在直线上移动时,求的最小值.4.已知是抛物线的焦点，为抛物线上不同的两点，分别是抛物线在点、点处的切线，是的交点．（1）当直线经过焦点时，求证：点在定直线上；（2）若，求的值．5.设，椭圆方程为=1，抛物线方程为．如图所示，过点F（0,b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点，（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；（2）设分别是椭圆的左右端点，试探究在抛物线上是否存在点,使为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．ABCPQOxyl如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．ABCPQOxyl（1）若，求的值；（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．8．已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．（1）求直线的斜率的取值范围；（2）试比较与的大小，并说明理由．9．如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．（Ⅰ）求证：三点的横坐标成等差数列；（Ⅱ）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程；y