人教版四4年级下册数学期末解答学业水平卷附答案

人教版四4年级下册数学期末解答学业水平卷附答案1．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的。第三周修了全长的几分之几？2．据悉：2019年湖北省中小学机器人大赛设一、二、三等奖，一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的几分之几？3．一根绳子，做跳绳用去了它的；捆报纸又用去了它的。4．小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，第三天看了全书的几分之几？5．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？6．师傅每小时加工的零件个数是徒弟的1.25倍。两人合作加工360个零件，同时开工，同时结束，4小时就完成了任务。徒弟每小时加工多少个零件？7．王老师买2支钢笔比买5支圆珠笔多花销42元。一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的20倍。一支钢笔多少元？一支圆珠笔多少元？8．食堂运来西红柿和黄瓜共115kg，其中西红柿的质量比黄瓜的质量的3倍少5kg，食堂运来西红柿和黄瓜各多少千克？（用方程答）9．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？10．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？11．李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。12．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，要求纸没有剩余。至少可以裁出多少个？13．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）14．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）15．甲、乙两个修路队共同修一条公路，15天后，甲队比乙队少修120米，甲队每天修65米，乙队每天修多少米？（用方程解）16．四年级植树360棵，比三年级的2倍还多30棵，三年级植树多少棵？（列方程解答）17．甲、乙两地相距380千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶110千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？18．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，两车出发后4.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？19．一列货车和一列客车同时从相距540千米的两地相对开出，6小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？20．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？21．东方小学的一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如下图），现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子。（1）种植郁金香的面积有多少平方米？（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？22．在一个直径是6米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？（请在图中标一标，画一画。）23．一个圆形花坛的直径是12米，在它的周围种2米宽的环形草坪，环形草坪的面积是多少平方米？24．张大伯用31.4米的篱笆靠墙围一个半圆养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？25．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。1月份2月份3月份4月份5月份6月份甲市降水量/毫米521051570110乙市降水量/毫米1536257572120（1）完成如图所示的统计图。甲、乙两城市上半年降水情况统计图（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（）毫米。（3）乙市从（）月份到（）月份降水量增加最多。（4）（）月份甲、乙两市的降水量最接近，（）月份甲、乙两市的降水量相差最大。26．下面是某病人的体温变化情况统计图，看图回答下面的问题。某病人体温变化情况统计图体温/摄氏度2018年12月（1）医生每隔（）小时给病人测量一次体温。（2）4月7日6时的体温是（），4月9日6时的体温是（）。（3）病人的情况趋于好转还是恶化？27．五（1）班要从两个同学中选一人参加学校的投篮比赛。下表是两位同学的训练成绩：（每人每次投10个）星期投中数选手一二三四五甲26174乙23456（1）根据表中数据完成折线统计图；（2）分析数据，你认为应该选（）同学参加学校的投篮比赛。28．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。（1）甲店（）季度销售额最高，乙店（）季度销售额最低。（2）甲乙两店第四季度销售额相差（）万元。（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？1．【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的解析：【分析】用修了的总长度占全长的分率减去第一周和第二周修的占全长的分率和即可解答。【详解】－（＋）＝－＝；答：第三周修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。2．一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，解析：一等奖：；二等奖：；三等奖：【分析】由题意，可把获奖总人数看作单位“1”，因为一、二等奖的获奖人数占获奖总人数的，则求三等奖人数的分率可列式为：1－；又已知二、三等奖的获奖人数也占获奖总人数的，则求一等奖人数的分率可列式为：1－；最后求二等奖人数的分率可列式为：＋－1。【详解】三等奖人数的分率：1－＝一等奖人数的分率：1－＝二等奖人数的分率：＋－1＝－1＝答：一、二、三等奖的获奖人数各占获奖总人数的、、。【点睛】在解答本题的过程中，一方面训练了分数的加减运算能力；一方面也考查了学生对于“容斥原理”的理解和掌握。3．【分析】将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。【详解】1－－＝答：还剩下这根绳子的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：【分析】将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。【详解】1－－＝答：还剩下这根绳子的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．【分析】把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。【详解】＋=1－－＝－＝答：第三天看了全书的。【点睛】异分母的解析：【分析】把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。【详解】＋=1－－＝－＝答：第三天看了全书的。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。5．四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数解析：四年级：300人；五年级：480人。【分析】根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。1.6x＝x＋1801.6x－x＝1800.6x＝180x＝180÷0.6x＝300300×1.6＝480（人）答：四年级去了300人，五年级去了480人。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。6．40个【分析】等量关系式：（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此解答。【详解】解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工1.25x个零件。（1.25x＋x）×4＝解析：40个【分析】等量关系式：（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此解答。【详解】解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工1.25x个零件。（1.25x＋x）×4＝3602.25x×4＝3609x＝360x＝360÷9x＝40答：徒弟每小时加工40个零件。【点睛】掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系是解答题目的关键。7．钢笔24元；圆珠笔1.2元【分析】设一支圆珠笔x元，则一支钢笔20x元，根据钢笔单价×数量－圆珠笔单价×数量＝42元，列出方程求出x的值是圆珠笔单价，圆珠笔单价×20＝钢笔单价。【详解】解：解析：钢笔24元；圆珠笔1.2元【分析】设一支圆珠笔x元，则一支钢笔20x元，根据钢笔单价×数量－圆珠笔单价×数量＝42元，列出方程求出x的值是圆珠笔单价，圆珠笔单价×20＝钢笔单价。【详解】解：设一支圆珠笔x元。20x×2－5x＝4240x－5x＝4235x÷35＝42÷35x＝1.21.2×20＝24（元）答：一支钢笔24元，一支圆珠笔1.2元。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。8．西红柿85千克；黄瓜30千克【分析】根据题意，西红柿的质量比黄瓜的质量的3倍少5kg，设黄瓜味x千克，则西红柿为3x－5千克，一共运来115千克，列方程：（3x－5）＋x＝115，解方程，即可解解析：西红柿85千克；黄瓜30千克【分析】根据题意，西红柿的质量比黄瓜的质量的3倍少5kg，设黄瓜味x千克，则西红柿为3x－5千克，一共运来115千克，列方程：（3x－5）＋x＝115，解方程，即可解答。【详解】解：设食堂运来黄瓜x千克，则西红柿有（3x－5）千克（3x－5）＋x＝1153x－5＋x＝1154x＝115＋54x＝120x＝120÷4x＝30西红柿：30×3－5＝90－5＝85（千克）答：食堂运来西红柿85千克，黄瓜30千克。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意找出相关的量，列方程，解方程。9．6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×解析：6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×3×530＝2×3×545与30的最大公因数是：3×5＝15裁成的正方形的边长是45与30的最大公因数，所以正方形的边长是15厘米；45÷15＝3（个）30÷15＝2（个）3×2＝6（个）答：最多可裁6个。【点睛】考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。10．36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×240解析：36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×2400＝7536（厘米）7536厘米＝75.36米答：这根悬空的钢丝至少长75.36米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。注意结果要对单位进行换算。11．边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）解析：边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）50×50＝2500（平方厘米），72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米），有余数，不能正好铺满；60×60＝3600（平方厘米），72000÷3600＝20（块），没有余数，能正好铺满；答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数；据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。12．24个【分析】求出32和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用32和24除以正方形的边长，得到的数字相乘，就是至少可以裁成正方形的个数，即可解答。【详解】32＝2×2×2×2×224＝解析：24个【分析】求出32和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用32和24除以正方形的边长，得到的数字相乘，就是至少可以裁成正方形的个数，即可解答。【详解】32＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332和24的最大公因数是：2×2×2＝832÷8＝424÷8＝34×3＝12（个）答：至少可以裁出12个。【点睛】本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。13．1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。解析：1600元【分析】根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。【详解】5月份的生活费×＝6月份的生活费解：设奇思家5月份的生活费是x元x＝1200x＝1200÷x＝1200×x＝1600答：奇思家5月份生活费是1600元。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。14．5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝解析：5元【分析】设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。【详解】解：设《朝花夕拾》每本x元4x＋3×10＝844x＝84－30x＝54÷4x＝13.5答：《朝花夕拾》每本13.5元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。15．73米【分析】设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙解析：73米【分析】设乙队每天修x米，等量关系为：甲队、乙队每天修路的差×天数＝120米，据此列方程解答。【详解】解：设乙队每天修x米。（x－65）×15＝120x－65＝8x＝73答：乙队每天修73米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。16．165棵【分析】设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。【详解】解：设三年级植树x棵，2x＋30＝3602x＝330x＝165答：三年级植树解析：165棵【分析】设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。【详解】解：设三年级植树x棵，2x＋30＝3602x＝330x＝165答：三年级植树165棵。【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程。17．2小时【分析】根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的距离（380千米），除以客车、货车的速度之和就是两车相遇的时间。【详解】380÷（110＋80）＝380÷190＝2（小时）答：2解析：2小时【分析】根据“时间＝路程÷速度”，用甲、乙两地的距离（380千米），除以客车、货车的速度之和就是两车相遇的时间。【详解】380÷（110＋80）＝380÷190＝2（小时）答：2小时可以相遇。【点睛】解答此题的关键是路程、速度、时间三者之间的关系。18．768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时解析：768千米【分析】“路程和×时间＝总路程”，据此解答即可。【详解】（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）；答：两地之间的公路长768千米。【点睛】明确路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。19．26千米/时【分析】可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设货车每小时行x千米（解析：26千米/时【分析】可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设货车每小时行x千米（x＋64）×6＝540x＋64＝540÷6x＋64＝90x＝90－64x＝26答：货车每小时行26千米。【点睛】本题主要考查相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。20．42千米【分析】用路程÷相遇时间，求出甲乙两车速度和，减去甲车速度等于乙车速度，据此分析。【详解】225÷2.5－48＝90－48＝42（千米）答：乙车每小时行42千米。【点睛】关解析：42千米【分析】用路程÷相遇时间，求出甲乙两车速度和，减去甲车速度等于乙车速度，据此分析。【详解】225÷2.5－48＝90－48＝42（千米）答：乙车每小时行42千米。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。21．（1）39.25平方米（2）45.7米【分析】（1）圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。（2）彩灯条的长度就是花坛的周长。观察图形可知，花坛的周长包括圆周长的一解析：（1）39.25平方米（2）45.7米【分析】（1）圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积。（2）彩灯条的长度就是花坛的周长。观察图形可知，花坛的周长包括圆周长的一半和正方形的3条边。圆的周长＝πd，据此求出圆周长的一半，再加上正方形的3条边即可。【详解】（1）3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方米）答：种植郁金香的面积有39.25平方米。（2）3.14×10÷2＋10×3＝15.7＋30＝45.7（米）答：需要准备45.7米的彩灯条。【点睛】本题主要考查圆的面积和含圆的图形的周长。理解图形周长的意义是解题的关键。22．98平方米【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是6米，环宽是1米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。【详解】如下图：内圆半径是：6÷2解析：98平方米【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是6米，环宽是1米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。【详解】如下图：内圆半径是：6÷2＝3（米）；3.14×[（3＋1）2－32]＝3.14×[16－9]＝3.14×7＝21.98（平方米）答：石子路的面积有21.98平方米。【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，直接根据环形面积的计算公式解答即可。23．92平方米【分析】由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。【详解】3.14×（12÷2＋2）2－3.14×解析：92平方米【分析】由题意可知：草坪是环形，大圆半径为12÷2＋2＝8米，小圆半径为12÷2＝6米，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。【详解】3.14×（12÷2＋2）2－3.14×（12÷2）2＝3.14×82－3.14×62＝3.14×64－3.14×36＝200.96－113.04＝87.92（平方米）答：环形草坪的面积是87.92平方米。【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。24．157平方米【分析】由题意知道，31.4米是圆周长的一半，即πd＝31.4，由此可求出半圆的直径，再根据圆的面积公式S＝πr2÷2求出半圆的面积，列式解答即可。【详解】半圆的直径：31.4×解析：157平方米【分析】由题意知道，31.4米是圆周长的一半，即πd＝31.4，由此可求出半圆的直径，再根据圆的面积公式S＝πr2÷2求出半圆的面积，列式解答即可。【详解】半圆的直径：31.4×2÷3.14＝20（米）养鸡场的面积：3.14×（20÷2）2÷2＝3.14×100÷2＝157（平方米）答：这个养鸡场的面积是157平方米。【点睛】本题考查圆面积的计算公式的应用，关键是理解篱笆的长度是圆周长的一半。25．（1）见详解（2）105（3）3；4（4）5；4【分析】（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，解析：（1）见详解（2）105（3）3；4（4）5；4【分析】（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用110－5算出结果即可；（3）通过统计图观察，找出两个月份降水量相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增加的最多。（4）找出甲、乙两市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。【详解】（1）（2）110－5＝105（毫米）（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。【点睛】本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析，学会灵活分析统计图。26．（1）6（2）39.5摄氏度37摄氏度（3）好转【分析