重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷及答案详解（夺冠）

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是（）A．0 B．3 C．5 D．72、如果，那么代数式的值为（）A． B． C．6 D．83、下列计算错误的是（）A． B．C． D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝4、已知是完全平方式，则k的值为（）A．－6 B．±3 C．±6 D．35、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（）A． B． C． D．以上答案都不对6、为了了解2020年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2020年我市七年级学生是总体 B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本 D．每一名七年级学生是个体7、下列计算正确的是（）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12 C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a28、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若x+y＝3，且xy＝1，则代数式x2+y2的值为_____．2、如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，C为线段AB的中点，且，如果原点在线段AC上，那么______．3、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有______种．4、＝_____度，90°﹣＝___°__．5、某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品一件，由此估计这批产品中的次品件数是______件．6、我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是米，则数字用科学计数法表示为_________．7、已知一个角的补角是它余角的3倍，那么这个角等于______°．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知线段a、b（如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）①画射线OP；②在射线OP上顺次截取OA＝a，AB＝a；③在线段OB上截取BC＝b；④作出线段OC的中点D．(1)根据以上作图可知线段OC＝；（用含有a、b的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝厘米．2、化简：．3、如图，已知线段，射线．(1)尺规作图：在射线上截取，，且（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的图中，标出的中点，的三等分点（左右），并用含的式子表示线段的长．4、国家实施“双减”政策后，为了解学生学业负担的减轻情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查设置“显著”，“一般”，“略有”，“未有”四个减轻程度的等级．根据收集到的数据绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)本次共调查了名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1800名学生，请根据抽样调查结果，估算该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数．5、已知线段（如图），C是AB反向延长线上的点，且，D为线段BC的中点．(1)将CD的长用含a的代数式表示为________；(2)若，求a的值．6、如图，点为线段上一点，点为的中点，且．求线段的长．7、如图，已知线段a，b，c，用尺规求作一条线段AB，使得AB＝a+b﹣2c．（不写作法，保留作图痕迹）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据垂线段最短判断即可．【详解】解：当PA⊥AB时，点P到直线l的距离是PA=4，当PA不垂直AB时，点P到直线l的距离小于PA，故点P到直线l的距离可能是3．不可能是0，故选：B．【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、D【解析】【分析】先将原式根据单项式乘以多项式法则及完全平方公式法则去括号，合并同类项，再将式子的值代入计算求出答案．【详解】解：∵===∵，∴原式==8，故选：D．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【详解】解：A．a﹣2÷a5＝a﹣7＝，正确，不符合题意；B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，正确，不符合题意；C．（）﹣2＝＝，不正确，符合题意；D．（a﹣2b2）•（a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2）•a﹣6b6＝a﹣8b8＝，正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，单项式乘单项式，负整数指数幂，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数的乘积的2倍，即可确定k的值．【详解】∵∴故选：C【点睛】本题考查了完全平方式，掌握完全平方式的特点是关键．注意不要忽略了k的负值．5、C【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．6、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A.2020年我市七年级学生的数学成绩是总体，故不正确；B.样本容量是1000，故正确；C.1000名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故不正确；D.每一名七年级学生的数学成绩是个体，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7、D【解析】【分析】根据单项式的乘法，同底数幂的乘法，积的乘方运算法则，幂的乘方，同底数幂的除法以及合并同类项逐项分析判断即可【详解】解：A.2a•3b=6ab，故该选项不正确，不符合题意；B.a3•a4=a7，故该选项不正确，不符合题意；C.（﹣3a2b）2=9a4b2故该选项不正确，不符合题意；D.a5÷a3+a2=2a2，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式的乘除法，幂的运算，正确的计算是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．二、填空题1、7【解析】【分析】利用完全平方公式变形为，然后将已知式子代入求解即可得．【详解】解：，，，当，时，原式，，故答案为：7．【点睛】题目主要考查求代数式的值，利用完全平方公式进行变形是解题关键．2、2【解析】【分析】根据中点的定义可知，再由原点在线段AC上，可判断，再化简绝对值即可．【详解】解：∵C为线段AB的中点，且，∴，即，∵原点在线段AC上，∴，；故答案为：2．【点睛】本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定．3、15【解析】【分析】郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有5+4+3+2+1=15种．【详解】解：如图由题意知：共有种故答案为：15．【点睛】本题考查了线段．解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票．4、【解析】【分析】根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可【详解】解：90°﹣故答案为：【点睛】本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键．5、20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根据共2000件产品，直接相乘得出答案即可．【详解】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品1件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批产品中的次品件数是：2000×＝20（件），故答案为：20．【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．6、5.610-8【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：数字用科学记数法表示为；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．7、45【解析】【分析】设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，列出方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，由题意得，180°-x=3（90°-x），解得：x=45，即这个角的度数为45°．故答案为：45．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握：互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°．三、解答题1、(1)作图见解答，(2)6【解析】【分析】利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到；（2）先利用点为的中点得到厘米，则厘米，然后利用进行计算．(1)解：如图，；故答案为：；(2)解：点为的中点，厘米，，厘米，（厘米）；故答案为：6．【点睛】本题考查了作图复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．2、【解析】【分析】由平方差公式、整式乘法、整式的加减运算进行化简，即可得到答案．【详解】解：．【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．3、(1)见解析(2)图见解析，【解析】【分析】（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D、E、F，再根据线段的和与差，即可求解．(1)解：如下图，线段AB、BC即为所求；(2)解：如图所示，点D、E、F即为所求根据题意得：，∴．【点睛】本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．．4、(1)150；(2)补全条形统计图见解析；(3)该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数为1260名．【解析】【分析】（1）利用等级为“未有”程度的学生人数除以其所占百分比即可得出所调查的总人数；（2）根据总人数减去其它等级的人数，求出等级为“一般”程度的学生人数，即可补全条形统计图；（3）求出该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的人数所占的百分比，再乘以总人数1800即得出答案．(1)根据题意可知：等级为“未有”程度的学生有30名，其占比为20%，所以总人数为：．故答案为：150．(2)等级为“一般”程度的学生为：名，故补全条形统计图如下：．(3)该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的人数所占百分比为，故该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数为名【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图相关联，用样本估计总体．根据分析条形统计图和扇形统计图得到必要的信息和数据是解答本题的关键．5、(1)a(2)9cm【解析】【分析】（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．(1)解：∵AB=a，AC=AB=a，∴CB=a+a=a，∵D为线段BC的中点，∴CD=CB=a；(2)∵AC=a，AD=3cm