综合解析人教版8年级数学上册《分式》专题测试试题（解析版）

人教版8年级数学上册《分式》专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，则(

)A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b2、方程的解是（

）A． B． C． D．3、的计算结果为（

）A． B． C． D．4、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（

）A． B． C． D．5、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若分式的值为负数，则x的取值范围是_______．2、若，则的值等于_______．3、计算：______．4、观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．5、若分式有意义，则的取值范围是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，求实数a，b的平方和的倒数．2、计算：（1）；（2）．3、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是（填写序号即可）；（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简4、把下列各式填入相应的括号内:

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}5、先化简,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故选B.2、D【解析】【分析】根据题意可知，本题考察分式方程及其解法，根据方程解的意义，运用去分母，移项的方法，进行求解．【详解】解：方程可化简为

经检验是原方程的解

故选D【考点】本题考察了分式方程及其解法，熟练掌握解分式方程的步骤是解决此类问题的关键．3、B【解析】【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果．【详解】===．故选：B．【考点】本题主要考查了分式的除法，约分是解答的关键．4、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可．【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2−a＝4x−4，解得：x＝，由分式方程的解为正数，得到>0，且≠1，解得：a<6且a≠2．故选：A．【考点】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．5、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为．【详解】代数式有意义，，故选D．【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件．二、填空题1、【解析】【分析】根据分式值为负的条件列出不等式求解即可．【详解】解：∵＜0∴x-2＜0，即．故填：．【考点】本题主要考查了分式值为负的条件，根据分式小于零的条件列出不等式成为解答本题的关键．2、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值．【详解】=当a=时，原式=．故答案为．【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．3、【解析】【分析】根据实数的性质即可化简求解．【详解】解：故答案为：．【考点】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算．4、【解析】【分析】观察发现，每一项都是一个分数，分母依次为3、5、7，…，那么第n项的分母是2n+1；分子依次为2，3，10，15，26，…，变化规律为：奇数项的分子是n2+1，偶数项的分子是n2-1，即第n项的分子是n2+（-1）n+1；依此即可求解．【详解】解：由分析得，故答案为：【考点】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．5、【解析】【分析】利用分式有意义的条件求解【详解】解：故答案为：【考点】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，,a≠4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，，a≠4，2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方，零次幂，负整数指数幂的运算，再计算乘法运算，最后计算加减，从而可得答案；（2）先计算多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，再合并同类项即可.【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，整式的乘法运算，掌握零次幂与负整数指数幂的含义及整式的乘法运算的运算法则是解题的关键.3、（1）分式是和谐分式，故答案为：②；（2）（3）【解析】【分析】（1）根据题意可以判断题目中的各个小题哪个是和谐分式，从而可以解答本题；（2）根据和谐分式的定义可以得到a的值；（3）根据题意和和谐分式的定义可以解答本题．【详解】解：（1）②分式，不可约分，∴分式是和谐分式，故答案为：②；（2）∵分式为和谐分式，且a为整数，∴【考点】本题考查约分，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用和谐分式的定义解答．4、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】－2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案为：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：π不是字母，是常数．5、