7.3 第1课时 同底数幂的除法 习题练_第1页
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苏科版七年级下7.3.1同底数幂的除法

同底数幂的除法第七章幂的运算1.同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，它类似同

底数幂的乘法，不同的是“a≠0”.2.底数是互为相反数的幂相除时，应先将底数化为相同的底

数，然后运用法则计算.3.同底数幂的除法法则可以逆用：am－n＝am÷

an(a≠0，m，

n都是正整数，且m＞n).

知识点1

同底数幂的除法法则1.[2023·吉林]下列各式运算结果为a5的是(

B

)A.a2＋a3B.a2·a3C.(a2)3D.a10÷a2B2.[2023·安徽]下列计算正确的是(

C

)A.a4＋a4＝a8B.a4·a4＝a16C.(a4)4＝a16D.a8÷a4＝a2C3.下列计算正确的是(

C

)A.a2·a4＝a8B.(－2a2)3＝－6a6C.a4÷a＝a3D.2a＋3a＝5a2【点拨】A.a2·a4＝a6；B.(－2a2)3＝－8a6；C.a4÷a＝a3；D.2a＋

3a＝5a.只有C选项正确.C4.若m·23＝26，则m等于(

D

)A.2B.4C.6D.8【点拨】因为m·23＝26，所以m＝26÷23＝23＝8.D5.已知5x＝3，5y＝2，则52x－3y＝(

D

)B.1【点拨】

D知识点2

同底数幂的除法法则的应用6.某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌.现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂(

B

)滴.A.1000B.2000C.3000D.5000B7.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级

数n的关系为E＝10n，那么9级地震所释放的相对能量是

7级地震所释放的相对能量的

倍.100

易错点弄错底数符号而出错8.计算：(x－y)6÷(y－x)3÷(x－y).＝－(x－y)2.【解】原式＝(x－y)6÷÷(x－y)＝－＝－(x－y)2.【解】原式＝(x－y)6÷[－(x－y)3]÷(x－y)＝－[(x－y)6÷(x

－y)3÷(x－y)]

利用幂的运算法则进行计算9.计算：(1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]；(2)

(a·am＋1)2－(a2)m＋3÷a2；(3)(3a2)2－2a2·a2＋(－2a3)2÷a2.【解】原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n)＝x4n＋6÷xn＋6＝x3n.原式＝a2m＋4－a2m＋6÷a2＝a2m＋4－a2m＋4＝0.原式＝9a4－2a4＋4a6÷a2＝9a4－2a4＋4a4＝11a4.

利用幂的运算法则探求字母或式子的值10.

［新考法

建方程模型法］已知3a＝4，3b＝10，3c＝25.(1)求32a的值；(2)求3c－b＋a的值；

【解】32a＝(3a)2＝42＝16.3c－b＋a＝3c÷3b·3a＝25÷10×4＝10.【解】因为32b＝(3b)2＝102＝100，3a＋c＝3a×3c＝4×25＝

100，所以32b＝3a＋c.所以2b＝a＋c.(3)试说明：2b＝a＋c.11.

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