江西省萍乡市2024-2025学年高一下学期期末考试 数学含解析

绝密★启用前(在此卷上答题无效)萍乡市2024—2025学年度第二学期期末考试本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页，第IⅡ卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.考生要认真核对答题2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并收回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.4.为了得到函数f(x)=cos2x的图象，可以把函数的图象上所有点A.左移个单位B.右移个单位C.左移个单位D.右移6.在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC,且PB=AB=2,BC=1,∠ABC=A.5kmB.10kmC.15kmA.2B.3C.4B.若11α,α⊥β,mcβ,则11mC.若m⊥n,mlα,则n//αD.若m//α,nca,且m,n为异面直线，11m,1ln,则11α萍乡市2024—2025学年度第二学期期末考试三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,14.已知函数f(x)=(ax-b)·sinπ(x-1),x∈[0,2],如果f(x)≥0恒成立，则a²+(b-1)²四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)(1)求证：16.(本小题满分15分)如图，在△ABC中，2BD=DC,E(1)试用a,b表示BE和CE;是AD的中点，设AB=a,AC=b.求BE·CE.17.(本小题满分15分)(1)求角B的大小；(2)若△ABC的周长为2+√6+3√2,求边c的值.18.(本小题满分17分)如图，在多面体ABCDFE中，平面四边形ABCD是边长为4的正方形，平面ABEF∩平面(1)求证：EF//平面ABCD;19.(本小题满分17分)际上高阶方程同样在复数域中有解，如x³=1解得：数基本定理.(3)试证明：方程x”+1=0(n∈N,且n为偶数)在复数域内的所有解的和为0.一、单项选择题(8×5=40分):CBDCD;BBA.二、多项选择题(3×6=18分):AD;ACD;BCD.【说明：第9题全部选对得6分，选对1个得3分，有选错的得0分；第10、11题全部选对得6分，选对1个得2分，选对2个得4分，有选错的得0分.】交MD于E,F两点，圆M滚动2个单位后，PD=2,=2-sin∠PME=2-sin∠PMD≈2-0.909=1.091.Q点到x当圆滚动的距离为1时，则滚动后P点的坐标为(1-sint,1-cost),滚动后Q点的坐标为三、填空题(3×5=15分):12.13.2;14.ax-b≥0.又函数y=ax-b连续且单调，所以当x=1时，ax-b=0,即a=b≥0.令g(a)=a²+(b-1)²=2a²-2a+1,15解：(1)等式左边=tan[(α-β)+β]=tana,…………2分………13分16解：(1)由E是AD的中点，所以……………1分…………………4分(2)因为,<a,b>=60°,所以……1………………………3分(2)由(1)知……………………8分…………………10分∴c=2………………………15分18解：(1)因为四边形ABCD为正方形，所以AB//CD,(2)②因为AB⊥AD,平面ABCD∩平面AFD=AD,平面FAD1平面ABCD,所以