陕西省咸阳市秦都区方圆学校2024-2025学年八年级上学期开学摸底考试数学试题(含部分答案)

2024-2025学年度第一学期开学摸底考试八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案）1.下列运算正确的是【】A. B. C. D.2.窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列说法中错误的是（）A.任意三角形的三个内角的角平分线都交于一点B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.线段、角和等腰三角形都是轴对称图形D.水中捞月是不可能事件5.在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A.4个 B.6个 C.34个 D.36个6.如图，在中，，分别是边，上的点，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在中，，，．点E、F分别是边、上的点，连结，将沿翻折，使得点的对称点落在边的中点处，则的长为（）A. B. C.3 D.28.春节过后，某服装店店主小明购进一批春装销售，小明以每件元的利润销售一部分后，发现销售情况很好，于是提高售价继续销售，由于天气转热，为了清空库存购进夏装，小明只好以进价处理了余下的衣服．在销售的过程中，小明获得的利润（元）与销售的数量（件）的函数关系大致图象是（）A. B. C. D.9.已知、、满足，，，则的值为（）A.6 B.5 C.4 D.310.如图，在四边形中，，在、上分别找一点、，当周长最小时，的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共计18分）11.计算：_________．12.在一个不透明袋子中装有红、黄、白球分别为3、4、5个，这些球除颜色外完全相同，从袋中任取一个球，则取到的不是黄球的概率是_________．13.从边长为的正方形内去掉一个边长为的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是_________．14.声音在空气中传播的速度（米/秒）（简称音速）与气温（）之间的关系如下：气温（℃）音速（米/秒）从表中可知音速随温度的变化而变化．某校在气温为的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点_________米．15.如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：①AC＝BC，②AD∥BE，③∠ACB＝90°，④AD+DE＝BE，成立有_____个．16.如图，在中，，，分别以、为边向外作正方形和正方形，连接，的面积是______．三、解答题（共6小题，计52分．解答应写过程）17.计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中．18.如图，在方格纸中，直线与相交于点，（1）请过点画直线，使，垂足为点；（2）请过点画直线，使；交直线于点；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形的面积.19.如图，于点，于点，点是中点，若，，，求的长．20.甲乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状，大小均相同的15张卡片，其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片数分别为3、5、7张，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负.（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少?（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？21.【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．【数学探究】我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，（米）表示兔子所行的路程，（米）表示乌龟所行的路程．（1）分别求线段、所表示的、与之间的函数关系式；（2）试解释图中线段的实际意义；（3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程与之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？22.问题探究（1）如图①，△ABC的面积为20，AB=8，点D是AB上的一点，则CD的最小值为_____．（2）如图②，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线BD=6，则四边形ABCD的面积为___；问题解决（3）如图③，有一个四边形场地ABCD，满足AB=BC，∠ABC=∠ADC=90°，AD+DC=8米，那么四边形ABCD周长是否存在最小值呢？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

2024-2025学年度第一学期开学摸底考试八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（每小题3分，共计18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】三、解答题（共6小题，计52分．解答应写过程）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）；【18题答案】【答案】（1）详