（人教A版）必修一高一数学上册同步重点通关练习卷14 函数单调性的应用（原卷版）

第页通关练14函数单调性的应用eq\o\ac(○,通)eq\o\ac(○,关)eq\o\ac(○,练)一、单选题1．已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．2．已知是上的偶函数，在上单调递增，且，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．3．已知函数，给出下面四个结论：①的定义域是；②是偶函数；③在区间上单调递增；④的图像与的图像有4个不同的交点.其中正确的结论是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④4．定义在R上的偶函数在上单调递增，且，则的解集是（

）A． B．C． D．5．已知偶函数的定义域为，当时，，若，则的解集为（

）A． B． C． D．6．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．7．设为实数，定义在上的偶函数满足：①在上为增函数；②，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．8．已知函数是定义在R上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．9．已知函数那么“a=0”是“函数是增函数”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10．定义域为R的函数满足:对任意的，有，则有（

）A． B．C． D．11．设函数的定义域为．则“在上严格递增”是“在上严格递增”的（

）条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充分必要 D．既不充分也不必要二、多选题12．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则（

）A．的最小值为 B．在上单调递减C．的解集为 D．存在实数满足13．已知函数，则（

）A． B．若，则或C．函数在上单调递减 D．函数在的值域为14．已知函数则（

）A．的单调递减区间为 B．的解集为C．若有三个不同的根，则实数 D．存在最大值3和最小值215．对任意两个实数，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（

）A．函数是偶函数B．方程有三个解C．函数在区间上单调递增D．函数有4个单调区间三、填空题16．函数的单调递减区间为__．17．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________.18．已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______．19．设偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是___________．20．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是____________.21．设是定义在区间上的严格增函数．若，则a的取值范围是______．22．已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，且对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是___________.四、解答题23．已知定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数在上的解析式；(2)在给出的直角坐标系中作出的图像，并写出函数的单调区间.24．已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)求，的值；(2)判断在上的单调性，并用定义证明；(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.25．已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式并用定义证明在上是增函数．(2)解不等式：.26．已知函数为偶函数，当时，，（a为常数).（1）当x<0时，求的解析式：(2)设函数在[0，5]上的最大值为,求的表达式；(3)对于（2)中的，试求满足的所有实数成的取值集合.27．已知函数是定义在R上的增函数，并且满足，．(1)求的值；(2)若，求的取值范围．28．已知函数(1)证明：为偶函数；(2)判断的单调性并用定义证明；(3)解不等式29．已知函数是上的偶函数，当时，.(