专题2.3有理数的乘法 基础知识 讲练2025~2026学年七年级数学上册（浙教版2024）

(1)(-3)×(-5)；(3)-2.5×(-0.6)；2．若(a+2)2与b-3互为相反数，则ab=．3．如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a=b，则a与b的积为()A．0B．4C．-4D．-16(1)(-2)×4×(-3)；(2)(-6)×(-25)×(-0.04)；6．定义：a#b=3×a×(-4)×b，请用此定义计算．7．下面计算正确的是()A．12×(-13)×(-14)=-2184D．-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80果的最佳适生带．现有10箱延安苹果，以每箱25kg为标准，其中质与标准质量的差/kg-2.5-32011112419．有2024个有理数相乘，结果为0，那么这2024个数()A．都为0B．只有一个0C．至少有一个077A．是倒数B．和是倒数C．和互为倒数D．和和1是倒数了！”,小安心里想的这个数是． 式子2024(a+b)-cd+2mn的值．15．已知a与2互为相反数，b与-互为倒数．(1)则a=，b=．(2)已知m-a+b+n=0，求m+n的绝对值．(2)求n-ab+c+d-m的值乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这(2)-1.25×3.6×(-8)．20．已知a的倒数是-2005，则a的相反数是()A．2025B．-200521．若(-6)×□的运算结果为负数，则□内的数字可以为()A．1B．0C．-1D．-522．下列算式中，运算结果为负数的是()A．0×(-5)B．4×(-3)×(-1)C．(-1.5)×2×3D．(-2)×(-3)为(7-2)×8，横线上应填的信息是()3cm，今天的水位记为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是()A．(+3)×(+2)B．(+3)×(-2)C．(-3)×(+2)D．(-3)×(-2)27．在4，-5，6，-7这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是．30．24点游戏规则是：任意4个数，用加、减、乘、除或者括号计算得出24或-24，每个(5+3-2)×4=24．请你利用规则设计一下用3、-4、5、7四个数得到24或-24．你的设31．依据下列计算程序计算，若开始输入x=2，则最后输出的结果是．321）找出负有理数-，0.3.，1.01001000…，--2，2.5，0，-3．：．__________(2)(-4)×(-12)-(-5)×|-11|．(2)(-4)×(-1234)×(-25)；）；36．若a的倒数是，则a的相反数是()A．4B．-4C．D．-37．已知|a|=3，b=2，且ab<0，则a-b的值为()A．5或-5B．1或-1C．3或-2D．5或138．如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、bA．abc<0B．a-c<039．有2024个有理数相乘，结果为0，那么这2024个数()A．都为0B．只有一个0C．至少有一个040．张丽用计算器计算“45.7×9.9”时，发现键“9”坏了，下面输入不能得到正A．45.7×3.3×3B．45.7×10-0.1C．45.7×8.8+45.7×1.141．下列各式中，运用运算律不正确的是()A．(-4)×8=8×(-4)43．若将-1的相反数记为a，绝对值记44．在数轴上有点A、B、C分别表示有理数a、b、c．若这三个数的和与其中的一个数@若将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，且a、b、c三个数的乘积为负数，则a的值为．45．一种商品每件进价为4元，商家先在积压，商家决定每件商品打八折出售，则每件商品还能盈利元．49．现在定义两种运算“*”和“☆”,对于有理数a，b，有a*b=a+2b-1，a☆b=2ab+1．(2)求(-3)☆5*(-4)．①②③④⑤⑥⑦⑧-1.5-3-201-22(2)在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7【探索规律】【迁移运用】52．-3的倒数是()53．若(-4)×□=8，则□内的数字是()A．-2B．2C．4D．-454．-2023的倒数是()2025年中国GDP的增长量与下列哪个国家2024年GDP总量最接近？(...56．计算：3×(-1)+-3=．(3)1.5(4)-3（3）-2.5×(-0.6)=-32．-6【详解】解：Q(a+2)2和|b-3|互为相反数，:(a+2)2+|b-3|=0,:a+2=0,b-3=0,:a=-2,b=3,:ab=-2×3=-6.故答案为：-6.【分析】本题考查了数轴和绝对值的几何意义，数形结根据数轴和a=b可知，解出a,b的值，相乘即可．【详解】解：∵点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a=b，:a.b=-2×2=-4，(2)8解:原式(2)-6【分析】本题考查有理数乘法运算，解题的关键是掌握有理数乘法（2）解：原式=-6×(25×0.04)=-6×1=-6；根据新定义可得(-1)#3=3×(-1)×(-4)×3，据此求出(-1)#3的值；类似的方法再计算【详解】:a#b=3×a×(-4)×b，:(-1)#3=3×(-1)×(-4)×3=36，:(-．=-6C、(-9)×5×(-8)×0=0，故该选项错误；D、-5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2(2)超过2.5千克（1）最重的一箱苹果比标准质量重2.5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻3答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克．（2）解：-2.5×1-3×1+2×1+2.5×2答：这10箱苹果可卖出3030元．根据0乘以任何数都等于0解答．故这2024个有理数至少有一个为0；10．-2024故答案为：-2024．11．1或-1的关键：相反数的定义：“只有符号不同的两个数是互为相反数”；倒数值为，的倒数为；倒数等于它本身的数是1或-1；故答案为：-1或-1．13．-1故小安心里想的这个数是-1，故答案为：-1．知可得a+b=0，cd=1，m=-4，n=-1，然后代入所求式子计算即可．:a+b=0，cd=1，m=-4，n=-1，:2024(a+b)-cd+2mn=2024×0-1+2×(-4)×(-1)=7．15．(1)-2，-3:a=-2，互为倒数:b=-3，故答案为：-2，-3；:m-a=0，b+n=0，:m=-2，n=3，:m+n=-2+3=1，:m+n的绝对值为1．(2)-4或0:ab=1；:c+d=0；:m=±2；:n是最大的负整数，:n=-1n-ab+c+d-m=-1-1+0-2=-4；当m=-2时，n-ab+c+d-m=-1-1+0-(-2)=0；=15-(-1)+(-6)，(2)-1798（2）将-99改写成，再利用有理数乘法的分配律计算即可得．=-5．=-1800+2=-1798． =-180+0.5=-179.5；【详解】解：∵a的倒数是-2005，,:a的相反数是，【分析】本题考查了有理数的乘法法则，解题的关键是掌握“两数相乘，同号得正，异号得（-6则另一个数需为正数．:(-6)×□<0,【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据同号得正，D.(-2)×(-3)，结果是正数，故该选项不正确，不符合题意；由减2，可知卖出2箱，得出剩下(7-2)箱，再乘每箱的瓶数【详解】解：如果列式：(7-2)×8，来．根据题意可以用相应的正负数表示题目中所求【详解】解：由题意可得，2天前的水位用算式表示是(-3)×(-2)，26．-3【分析】此题考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法故答案为：-3．28．-11根据题意知，气温变化量为-6℃乘以攀登高度，即可求解．【详解】解：登高3km后，气温变化量为：-6×3=-18℃,-18+7=-11℃.故答案为：-11．则S=20+…+3+2+1②,30．-4×5+3-7（答案不唯一）【详解】解：-4×5+3-7=-20+3-7=-24，故答案为：-4×5+3-7（答案不唯一【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据再把x=-2代入计算，得(-2)×(-3)+4=10，故答案为：10321）-，--2，-32）15【分析】本题主要考查了有理数的定义，正负数的定义，化简绝对值，有理数乘法运算律，有理数四则混合运算等知识点，熟练掌握相关定义及有理数的【详解】解1）负有理数有：-，--2，-3．=-6+2133．(1)-7(2)103=-6-1=-7；（2）解：(-4)×(-12)-(-5)×|-11|=48-(-55)(2)-123400(3)-798【分析】本题考查有理数的乘除混合运算．掌握各运算法则是解题关键．（2）利用乘法交换律先算-4与-25的积，再乘-1234．将化为后与-16相乘并约分计算．（2）解：原式=(-4)×(-25)×(-1234)=-123400；=-800+2=-798．答：小明停车时，小明在家的东边，距离家9千米．（2）解：+2-8++5++7+-8++6+-7++12|=55千米，答：汽车共耗油5.5升．为相反数”，熟记倒数和相反数的定义是解题关键．先根据倒数的定义可得a的值，再根据【详解】解：∵a的倒数是-，且，:a=-4，由ab<0可知a、b异号，从而得到a=3,b=-2或a=-3,b=2，然后代入计算即可．:a=±3,b=±2．:a=3,b=-2或a=-3,b=2．当a=3,b=-2时，a-b=3-(-2)=5；当a=-3,b=2时，a-b=-3-2=-5．,再根据有理数的运算法则和绝对值大小进行判断即可．根据0乘以任何数都等于0解答．故这2024个有理数至少有一个为0；解题的关键是在避免直接使用数字“9”的情况下，等价表示9.9．据题意，由于计算器的“9”键损坏，需将9.9转换为不含数字9的表达式进行计算，同时验证各选项是否与原式等价．选项B、正确拆分应为45.7×10-45.7×0.1=45.7×(10-0.1)=45.7×9.9，但选项B直接减去42．-10故答案为：-10．:a+b-c=1+1-(-1)=3，故答案为：3．①根据这三个数的和与其中的一个数相等可得另外两个数的和为0，即可求解；【详解】解：①:这三个数的和与其中的一个数相等，:另外两个数的和为0，即必有俩数和为0；②将点A向左移动2个单位得到点B，则b=a-2，点B向左移动4个单位得到点C，则c=b-4=a-6，:a、b、c三个数的乘积为负数，:必有俩数和为0，:只能一个负数，且a+c=0，解得a=3，故答案为：3．45．0.16【详解】解：由题意可知故答案为：0.16．46．