专题2.4.2有理数的乘方 2025~2026学年七年级数学上册基础知识 讲与练（北师大版）

48分，合计120分；完成时间40——60分钟． 2．(-2)3表示()A．2乘以-3B．2个-3相加C．3个-2相加D．3个-2相乘3．下列算式中，运算结果为负数的是()A．-(-2)B．-2C．-22D．(-2)24．若(-a)2009>0，则一定有()排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是()A．16B2C．2或-2D．16或-16截取它的一半，千秋万代也截不完．一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么五天之后，这个“一尺之棰”还剩()8．下列说法正确的有()④任何一个小于1的数都大于它的平方．+y-3=0，求x+y和x-y．16．已知下列七个数：0.15，+(-3)-1，0，20%．道a，b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am=b，则T(a,b)=m．例如：计算2,-4,8,-16,32,-64,…；。0,-6,6,-18,30,-66,…；②-1,2,-4,8,-16,32,…；③观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的，通过你发现的(2)第②行的第n个数是_________，第③行的19．2024年第十五届中国珠海航展圆满落幕，此次航展成交2856亿元，将数据“2856亿”用科学记数法表示为()820．在(-1)2，-24，-(+)3，0，--3，-(-5)，(-2)5，2.1中，非负数的个数是()21．按如图所示的程序输入-4进行计算，则输出结果为()字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现-4,-3,-2，1,2,4,5,6填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则(d-c)a+b的值为()24．如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬3个单位到达点B，点A表示-12323234+…+22024，因此2S-S=S=22024-1．依照以上推理，可以计算出27．在一次数学兴趣小组活动中，老师和几个同学在一起探讨：在an=b中，a，b 者的关系，如果已知a，b的值，可以求n的值吗?他们对此进行了研究，规定；若an=b，(2)请你计算：F(4,64)+F(-3,-27)(2)分别写出第二组和第三组的第n个数______，_【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×108【详解】解：(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)，故(-2)3表示3个-2相乘，【详解】解：A、-(-2)=2，是正数，故不符合题意；当a<0，则-a>0，则(-a【详解】解：根据题意，绳子上按照古代记数规则是2313，由于满四进一，将其转化为现:c2=4，【详解】解：根据题意，第一天后剩尺，…②若a=0，则-a2=0，0既不是正数也不是负数，故错误；故说法正确的是①,有1个，故答案为：81或23．故答案为：3456000【详解】解：--(-3)=-(+3)=-3；故答案为：-3:-(x-6)4≤0:-(x-6)4+2024≤2024，:y=-(x-6)4+2024的最大值为：2024；故答案为：2024．故答案为：509．:x=-2,y=3，【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是故答案为:+(-3)，-，-22；0.15，-，20%．【分析】本题考查了有理数的乘方运算，读懂题意掌握运算故答案为：1(3)-1538（2）第②行的数是第一行对应的数减去2，第③行的数是第①行对应的数除以-2，据此2,834,3256（2）解：∵0=2-2,-6=-4-2,6=8-2,-18=-16-2,30=32-2,-66=-64-2,…，:第②行的第n个数是(-1)n+1×2n-2；:第③行的第n个数是10-2:这三个数的和为-2102856亿展开可得285600000000，用科学记数法表示285600000000需要把小数点向左移动11位，所以10的指数为11．【详解】解：2856亿=285600000000，-24=-16，--3=-3，非负数有：(-1)2，0，-(-5)，2.1，共4个，故选：B．把x=-4代入程序中计算得到结果，判断大于2输出即可．:输出结果为4，故选：A．【分析】本题是一道关于“幻方”规则的理解和应用的题目，综合考查了有理数运算、方程顶点上的数字之和相等是解题的关键．利用给出的数字和条件求解d-c和a+b，最终计算出(a-c)(a-b)的值:(d-e)a+b=(-8)3=-512.故选：D．用数轴的特点，数形结合判断出m的取值范围.【详解】Q点A表示-1，一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，:点B所表示的数m=-1-3=-4，:m-3+(m+3)20253232024①,②-①得：4S=52025-1，【详解】解：∵正数大于零大于负数:abcd>0:a+b-c+d+abcd有最大值，:a+b-c+d+abcd有最小值，此时a+b-c+d+abcd=-1-2-3-4-5=-15:n=-15；:(m-n)2=13-(-15)2故答案为：4；(2)(-2)n+3，-(-2)n-1【分析】本题考查规律型-数字变化类问题，有理数的运算等知识点，（2）根据第二组的数比第一组对应的数大3，第三组的数的规律为-(-2)n-1即可得解；第一组第二个数为4=(-2)2，:第一组第n个数为(-2)n，:第一组的第8个数分别是(-2)8=256，:第二组第n个数为(-2)n+3，观察知，第三组第一个数为1=-(-2)1-1，第三组第二