2025年大学统计学期末考试题库-统计推断与检验理论解析习题

2025年大学统计学期末考试题库——统计推断与检验理论解析习题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本部分共20小题，每小题2分，共40分。请将正确答案的字母填在答题卡相应位置上。）1.在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为（）。A.第一类错误B.第二类错误C.系统误差D.随机误差2.以下哪种情况下，我们通常会选择使用t检验而不是z检验？（）A.样本量非常大时B.总体标准差已知时C.总体标准差未知且样本量较小D.总体分布未知时3.在进行双尾检验时，如果显著性水平α为0.05，那么拒绝域的面积是多少？（）A.0.025B.0.05C.0.95D.0.14.以下哪个统计量是用来衡量样本数据与总体数据之间差异程度的？（）A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.样本中位数5.在进行单因素方差分析（ANOVA）时，如果检验结果显著，那么接下来应该进行哪一步操作？（）A.增加样本量B.进行多重比较C.重新定义假设D.放弃方差分析6.以下哪种方法可以用来检验两个独立样本的均值是否存在显著差异？（）A.配对样本t检验B.单因素方差分析C.独立样本t检验D.卡方检验7.在进行回归分析时，如果自变量的系数显著不为零，那么这意味着什么？（）A.自变量对因变量有显著影响B.自变量与因变量之间存在线性关系C.自变量是因变量的唯一决定因素D.自变量与因变量之间存在非线性关系8.以下哪个统计量是用来衡量回归直线拟合优度的？（）A.回归系数B.决定系数R²C.标准误差D.相关系数9.在进行卡方检验时，如果期望频数太小，那么我们应该采用哪种方法？（）A.增加样本量B.使用Fisher精确检验C.放弃卡方检验D.将数据合并10.以下哪种情况下，我们通常会选择使用非参数检验而不是参数检验？（）A.数据服从正态分布B.样本量非常大C.数据存在异常值D.数据类型为分类变量11.在进行符号检验时，如果样本中正向变化的数量显著多于负向变化的数量，那么我们应该得出什么结论？（）A.数据存在显著趋势B.数据没有显著趋势C.数据存在显著差异D.数据没有显著差异12.以下哪个统计量是用来衡量样本数据集中趋势的？（）A.样本方差B.样本标准差C.样本均值D.样本中位数13.在进行方差分析时，如果检验结果不显著，那么这意味着什么？（）A.各组均值之间存在显著差异B.各组均值之间没有显著差异C.样本量太小D.数据存在异常值14.以下哪种方法可以用来检验三个或更多组数据之间是否存在显著差异？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.卡方检验15.在进行回归分析时，如果自变量的系数不显著，那么这意味着什么？（）A.自变量对因变量没有显著影响B.自变量与因变量之间存在线性关系C.自变量是因变量的唯一决定因素D.自变量与因变量之间存在非线性关系16.以下哪个统计量是用来衡量样本数据离散程度的？（）A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.样本中位数17.在进行卡方检验时，如果观测频数与期望频数非常接近，那么我们应该得出什么结论？（）A.原假设成立B.原假设不成立C.数据存在显著差异D.数据没有显著差异18.以下哪种情况下，我们通常会选择使用Wilcoxon符号秩检验而不是t检验？（）A.数据服从正态分布B.样本量非常大C.数据存在异常值D.数据类型为分类变量19.在进行回归分析时，如果决定系数R²接近1，那么这意味着什么？（）A.回归直线拟合优度很高B.自变量对因变量有显著影响C.自变量与因变量之间存在线性关系D.自变量是因变量的唯一决定因素20.以下哪个统计量是用来衡量样本数据变异程度的？（）A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.样本中位数二、简答题（本部分共5小题，每小题4分，共20分。请将答案写在答题卡相应位置上。）1.请简述假设检验的基本步骤。2.请解释什么是第一类错误和第二类错误，并说明它们之间的关系。3.请简述单因素方差分析的基本原理和步骤。4.请解释什么是回归分析，并说明其在实际问题中的应用。5.请简述卡方检验的基本原理和步骤。三、计算题（本部分共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在答题卡相应位置上。）1.假设我们从正态分布总体中随机抽取了一个样本，样本大小为n=25，样本均值为x̄=50，样本标准差为s=10。请计算样本均值的标准误差，并解释其含义。2.假设我们要检验一个样本均值是否显著不同于总体均值，总体标准差已知，总体均值为μ=100，显著性水平为α=0.05。如果样本大小为n=36，样本均值为x̄=105，请计算检验统计量z，并说明是否拒绝原假设。3.假设有三个独立样本，样本大小分别为n1=10，n2=10，n3=10，样本均值分别为x̄1=20，x̄2=22，x̄3=24，样本方差分别为s1²=4，s2²=5，s3²=6。请计算合并方差，并解释其在方差分析中的作用。4.假设我们要检验两个独立样本的均值是否存在显著差异，样本大小分别为n1=20，n2=20，样本均值分别为x̄1=30，x̄2=35，样本标准差分别为s1=5，s2=5，显著性水平为α=0.01。请计算检验统计量t，并说明是否拒绝原假设。5.假设我们要进行卡方检验，观测频数和期望频数如下表所示：组别|观测频数|期望频数-------|---------|---------A|10|12B|15|14C|25|24请计算卡方统计量，并说明是否拒绝原假设，显著性水平为α=0.05。四、分析题（本部分共4小题，每小题7分，共28分。请将答案写在答题卡相应位置上。）1.假设你在进行一项研究，要检验某种新药是否比现有药物更有效。你收集了两组数据，一组是使用新药的患者，另一组是使用现有药物的患者。请说明在这种情况下，你应该选择哪种检验方法，并解释其原因。2.假设你在进行一项回归分析，自变量是年龄，因变量是收入。你得到了决定系数R²=0.64。请解释这个结果的含义，并说明其在实际问题中的应用。3.假设你在进行一项方差分析，有三个因素，每个因素有两个水平。你得到了一个显著的F统计量。请说明在这种情况下，你接下来应该进行什么操作，并解释其原因。4.假设你在进行一项卡方检验，要检验两个分类变量之间是否存在关联。你得到了一个显著的卡方统计量。请解释这个结果的含义，并说明其在实际问题中的应用。五、论述题（本部分共2小题，每小题9分，共18分。请将答案写在答题卡相应位置上。）1.请论述假设检验在统计推断中的作用，并举例说明其在实际问题中的应用。2.请论述回归分析在统计推断中的作用，并举例说明其在实际问题中的应用。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.A.第一类错误解析：在假设检验中，第一类错误是指原假设H₀为真时，却错误地拒绝了H₀，也称为“弃真错误”。这是由显著性水平α直接决定的错误。2.C.总体标准差未知且样本量较小解析：z检验要求总体标准差已知，或者样本量足够大（通常n>30）可以近似认为样本标准差接近总体标准差。当总体标准差未知且样本量较小时，应使用t检验。3.A.0.025解析：双尾检验将显著性水平α均分到两侧，每侧的拒绝域面积为α/2。当α=0.05时，拒绝域面积为0.025。4.B.样本方差解析：样本方差是衡量样本数据与总体数据之间差异程度的重要统计量，它反映了数据的离散程度。样本标准差是方差的平方根，也常用于衡量离散程度。5.B.进行多重比较解析：当单因素方差分析检验结果显著时，说明至少有两个组别的均值存在差异，但具体是哪两个组别存在差异并不确定。此时需要进行多重比较，如TukeyHSD检验、Bonferroni校正等，来确定组间差异的具体情况。6.C.独立样本t检验解析：独立样本t检验用于检验两个独立样本的均值是否存在显著差异。配对样本t检验用于检验同一组对象在不同时间或条件下的均值差异。单因素方差分析用于检验三个或更多组数据的均值差异。卡方检验用于检验分类变量之间的关联性。7.A.自变量对因变量有显著影响解析：在回归分析中，如果自变量的系数显著不为零，说明自变量对因变量有显著影响，即自变量的变化会引起因变量的显著变化。8.B.决定系数R²解析：决定系数R²用于衡量回归直线拟合优度，它表示因变量的变异中有多少比例可以由自变量解释。R²越接近1，说明回归直线拟合优度越高。9.B.使用Fisher精确检验解析：当卡方检验的期望频数过小时，卡方分布的近似可能不再准确。此时应使用Fisher精确检验，这是一种不依赖于正态近似的小样本检验方法。10.D.数据类型为分类变量解析：非参数检验不需要满足参数检验的假设条件，如正态性、方差齐性等。当数据类型为分类变量，或者数据不满足参数检验的假设条件时，应选择非参数检验。11.A.数据存在显著趋势解析：符号检验通过检验样本中正向变化和负向变化的数量差异来判断数据是否存在显著趋势。如果正向变化的数量显著多于负向变化的数量，说明数据存在显著上升趋势。12.C.样本均值解析：样本均值是衡量样本数据集中趋势的统计量，它表示样本数据的平均水平。样本中位数也是衡量集中趋势的统计量，但在存在异常值的情况下，均值可能受到较大影响。13.B.各组均值之间没有显著差异解析：在方差分析中，如果检验结果不显著，说明各组均值之间没有显著差异，即各组的平均水平没有显著区别。14.C.单因素方差分析解析：单因素方差分析用于检验三个或更多组数据之间是否存在显著差异。独立样本t检验用于检验两个独立样本的均值差异。配对样本t检验用于检验同一组对象在不同时间或条件下的均值差异。卡方检验用于检验分类变量之间的关联性。15.A.自变量对因变量没有显著影响解析：在回归分析中，如果自变量的系数不显著，说明自变量对因变量没有显著影响，即自变量的变化不会引起因变量的显著变化。16.C.样本标准差解析：样本标准差是衡量样本数据离散程度的统计量，它表示样本数据的波动程度。样本方差也是衡量离散程度的统计量，但标准差更直观地反映了数据的离散程度。17.A.原假设成立解析：在卡方检验中，如果观测频数与期望频数非常接近，说明实际分布与理论分布吻合较好，支持原假设成立。18.C.数据存在异常值解析：Wilcoxon符号秩检验是非参数检验方法，适用于数据不满足参数检验的假设条件，如存在异常值、数据类型为有序变量等。当数据存在异常值时，应选择非参数检验方法。19.A.回归直线拟合优度很高解析：决定系数R²接近1说明回归直线拟合优度很高，即自变量对因变量的解释程度很高，因变量的变异中有很大比例可以由自变量解释。20.B.样本方差解析：样本方差是衡量样本数据变异程度的统计量，它表示样本数据的波动程度。样本标准差也是衡量变异程度的统计量，但方差更常用于统计分析中。二、简答题答案及解析1.假设检验的基本步骤如下：a.提出原假设H₀和备择假设H₁。原假设通常表示没有差异或没有效应，备择假设表示存在差异或效应。解析：原假设H₀通常是研究者想要验证的假设，备择假设H₁是原假设不成立时的替代假设。提出假设是假设检验的第一步。b.选择显著性水平α。α通常取0.05、0.01等值，表示愿意承担的犯第一类错误的概率。解析：显著性水平α是研究者愿意承担的犯第一类错误的概率，即原假设为真时却拒绝原假设的概率。常见的α值有0.05和0.01。c.计算检验统计量。根据样本数据和假设检验的类型选择合适的检验统计量，如z统计量、t统计量、F统计量等。解析：检验统计量是用于检验假设的统计量，它根据样本数据和假设检验的类型选择。常见的检验统计量有z统计量、t统计量、F统计量等。d.确定拒绝域。根据检验统计量的分布和显著性水平α确定拒绝域，即拒绝原假设的临界值范围。解析：拒绝域是检验统计量落人的区域，当检验统计量落人拒绝域时，拒绝原假设。拒绝域的确定依赖于检验统计量的分布和显著性水平α。e.做出统计决策。根据检验统计量的值和拒绝域的关系，判断是否拒绝原假设。如果检验统计量落人拒绝域，则拒绝原假设；否则，不拒绝原假设。解析：统计决策是根据检验统计量的值和拒绝域的关系做出的判断。如果检验统计量落人拒绝域，说明有足够的证据拒绝原假设；否则，没有足够的证据拒绝原假设。2.第一类错误和第二类错误的解释及关系：第一类错误是指原假设H₀为真时，却错误地拒绝了H₀，也称为“弃真错误”。第二类错误是指原假设H₀为假时，却错误地接受了H₀，也称为“取伪错误”。解析：第一类错误和第二类错误是假设检验中可能犯的两种错误。第一类错误是原假设为真时却拒绝原假设，第二类错误是原假设为假时却接受原假设。第一类错误和第二类错误之间的关系是：显著性水平α是犯第一类错误的概率，即P(拒绝H₀|H₀为真)=α。犯第二类错误的概率用β表示，即P(接受H₀|H₀为假)=β。对于给定的样本大小和检验统计量，减小α会增加β，反之亦然。解析：第一类错误和第二类错误之间存在着权衡关系。减小α（即提高检验的严格性）会增加β（即增加犯第二类错误的概率），反之亦然。在实际应用中，需要根据研究目的和实际情况权衡α和β。3.单因素方差分析的基本原理和步骤：基本原理：单因素方差分析用于检验三个或更多组数据之间是否存在显著差异。它通过比较组内方差和组间方差来判断各组均值是否存在显著差异。解析：单因素方差分析的基本原理是比较组内方差和组间方差。组内方差反映了组内数据的离散程度，组间方差反映了组间均值的差异程度。如果组间方差显著大于组内方差，说明各组均值之间存在显著差异。步骤：a.提出原假设H₀和备择假设H₁。H₀表示各组均值之间没有显著差异，H₁表示至少有两个组别的均值存在差异。解析：原假设H₀表示各组均值之间没有显著差异，备择假设H₁表示至少有两个组别的均值存在差异。这是单因素方差分析的基本假设。b.计算各组均值和总体均值。计算各组样本均值和总体样本均值。解析：计算各组均值和总体均值是单因素方差分析的基础步骤，为后续的方差计算提供数据。c.计算组内方差和组间方差。组内方差是各组样本方差的加权平均，组间方差是各组均值与总体均值差的平方和除以组数减1。解析：组内方差反映了组内数据的离散程度，组间方差反映了组间均值的差异程度。这两个方差是单因素方差分析的核心计算。d.计算F统计量。F统计量是组间方差与组内方差的比值，即F=组间方差/组内方差。解析：F统计量是单因素方差分析的关键统计量，它用于检验组间方差是否显著大于组内方差。如果F统计量显著大于1，说明各组均值之间存在显著差异。e.确定拒绝域。根据F统计量的分布和显著性水平α确定拒绝域，即拒绝原假设的临界值范围。解析：拒绝域是F统计量落人的区域，当F统计量落人拒绝域时，拒绝原假设。拒绝域的确定依赖于F统计量的分布和显著性水平α。f.做出统计决策。根据F统计量的值和拒绝域的关系，判断是否拒绝原假设。如果F统计量落人拒绝域，则拒绝原假设；否则，不拒绝原假设。解析：统计决策是根据F统计量的值和拒绝域的关系做出的判断。如果F统计量落人拒绝域，说明有足够的证据拒绝原假设；否则，没有足够的证据拒绝原假设。4.回归分析的解释及在实际问题中的应用：回归分析是一种统计方法，用于研究变量之间的关系，特别是自变量对因变量的影响。它通过建立回归模型来描述和预测因变量的变化。解析：回归分析是统计推断中常用的一种方法，用于研究变量之间的关系。它通过建立回归模型来描述和预测因变量的变化，为实际问题提供决策依据。在实际问题中，回归分析常用于：a.描述变量之间的关系。例如，研究广告投入与销售额之间的关系，通过回归分析可以建立广告投入与销售额之间的回归模型，描述两者之间的关系。解析：回归分析可以描述变量之间的关系，例如广告投入与销售额之间的关系。通过建立回归模型，可以描述两者之间的定量关系。b.预测因变量的值。例如，根据历史数据建立回归模型，预测未来的销售额。通过回归分析，可以根据自变量的值预测因变量的值。解析：回归分析可以预测因变量的值，例如根据历史数据建立回归模型，预测未来的销售额。通过回归模型，可以根据自变量的值预测因变量的值。c.评估自变量对因变量的影响程度。例如，通过回归分析可以评估广告投入对销售额的影响程度，从而为企业制定营销策略提供依据。解析：回归分析可以评估自变量对因变量的影响程度，例如评估广告投入对销售额的影响程度。通过回归系数可以衡量自变量对因变量的影响程度，为实际问题提供决策依据。5.卡方检验的基本原理和步骤：基本原理：卡方检验用于检验分类变量之间的关联性。它通过比较观测频数和期望频数来判断分类变量之间是否存在显著关联。解析：卡方检验是统计推断中常用的一种方法，用于检验分类变量之间的关联性。它通过比较观测频数和期望频数来判断分类变量之间是否存在显著关联。步骤：a.提出原假设H₀和备择假设H₁。H₀表示分类变量之间没有关联，H₁表示分类变量之间存在关联。解析：原假设H₀表示分类变量之间没有关联，备择假设H₁表示分类变量之间存在关联。这是卡方检验的基本假设。b.计算期望频数。根据各组的边际频数和理论分布计算期望频数。解析：期望频数是假设原假设成立时各组的理论频数。计算期望频数是卡方检验的基础步骤。c.计算卡方统计量。卡方统计量是观测频数与期望频数差的平方除以期望频数的加权平均，即χ²=∑(观测频数-期望频数)²/期望频数。解析：卡方统计量是卡方检验的关键统计量，它用于检验观测频数与期望频数之间的差异是否显著。如果χ²统计量显著大于临界值，说明分类变量之间存在显著关联。d.确定拒绝域。根据卡方统计量的分布和显著性水平α确定拒绝域，即拒绝原假设的临界值范围。解析：拒绝域是卡方统计量落人的区域，当卡方统计量落人拒绝域时，拒绝原假设。拒绝域的确定依赖于卡方统计量的分布和显著性水平α。e.做出统计决策。根据卡方统计量的值和拒绝域的关系，判断是否拒绝原假设。如果卡方统计量落人拒绝域，则拒绝原假设；否则，不拒绝原假设。解析：统计决策是根据卡方统计量的值和拒绝域的关系做出的判断。如果卡方统计量落人拒绝域，说明有足够的证据拒绝原假设；否则，没有足够的证据拒绝原假设。三、计算题答案及解析1.样本均值的标准误差计算及解析：样本均值的标准误差SE=σ/√n=10/√25=10/5=2。解析：样本均值的标准误差是样本标准差除以样本量的平方根，即SE=σ/√n。在本题中，样本标准差σ=10，样本量n=25，所以样本均值的标准误差SE=10/√25=2。样本均值的标准误差表示样本均值与总体均值之间的差异程度，它反映了样本均值的抽样误差。2.检验统计量z计算及解析：检验统计量z=(x̄-μ)/(σ/√n)=(105-100)/(10/√36)=(105-100)/(10/6)=(105-100)/1.6667=3。解析：检验统计量z是样本均值与总体均值之差除以标准误差，即z=(x̄-μ)/(σ/√n)。在本题中，样本均值x̄=105，总体均值μ=100，总体标准差σ=10，样本量n=36，所以检验统计量z=(105-100)/(10/√36)=(105-100)/1.6667=3。当z统计量显著大于临界值时，拒绝原假设。3.合并方差计算及解析：合并方差s_p²=(n1-1)s1²+(n2-1)s2²+(n3-1)s3²/(n1+n2+n3-3)=(10-1)4+(10-1)5+(10-1)6/(10+10+10-3)=36+45+54/27=135/27=5。解析：合并方差是各组样本方差的加权平均，权重为各组样本量减1。在本题中，各组样本量n1=n2=n3=10，各组样本方差s1²=4，s2²=5，s3²=6，所以合并方差s_p²=(10-1)4+(10-1)5+(10-1)6/(10+10+10-3)=135/27=5。合并方差是方差分析中计算F统计量的关键值。4.检验统计量t计算及解析：检验统计量t=(x̄1-x̄2)/(s_p√(1/n1+1/n2))=(30-35)/(√(4+5+6)/√2)√(1/20+1/20)=-5/(√15/√2)√(1/10)=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/(√15/√2)√0.1=-5/