第03讲有关0的运算-四年级数学下册寒假自学课人教版

20232024学年四年级数学下册寒假自学课（人教版）第03讲有关0的运算1.通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。有关0的运算。（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是（0）。（3）在乘法中，一个数和0相乘得（0）。（4）在除法中，0除以一个非0的数得（0）。（5）0不能作除数。【夯实基础】一、填空题。1．“0”的自述。大家好！我是“0”，任何一个数和我相加都得()；任何数与我相乘都得()；任何数减去我都得()；()等于()时差会是我。我可以作加数、被减数、减数、乘数、被除数，但不能作()。【答案】原数；0；原数；被减数减数；除数【详解】任何数加0等于任何数，任何数乘0等于0，任何数减0等于任何数，0除以任何一个非0数等于0，被减数等于减数时差等于0，0可以做加数、减数、乘数和被除数，0不能做除数，0做除数没有意义。例如：5＋0＝5，15×0＝0，25－25＝0，15－0＝15，0÷12＝0。2．()÷8＝0，根据乘、除互逆关系可得8×0＝()，所以()÷8＝0。【答案】000【分析】0乘任何数都得0，0除以任何不为0的数，都得0；根据0的运算规律，结合商×除数＝被除数，即可解答。【详解】一个数除以8等于0，根据除法各部分间关系可知，8×0＝0，所以被除数是0。（0）÷8＝0，根据乘、除互逆关系可得8×0＝（0），所以（0）÷8＝0。【点睛】本题主要考查有关0的运算，以及乘除法间各部分的关系，属于基础知识，要熟练掌握。3．24×0÷8＝6×()；75－36＝18＋()。【答案】021【分析】0乘任何一个数都为0，0除以一个不为0的数还是等于0；先计算出75－36的差，然后用这个差减18。【详解】24×0÷8＝6×0；75－36＝18＋21【点睛】此题考查的是乘、除法的意义和各部分之间的关系，加、减法的意义和各部分之间的关系，要熟练掌握。4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。28×0()0×2819＋0()0＋1980－80()80－00÷25()25－072÷72()0÷7223＋0()23×0【答案】＝＝＜；＜＞＞【分析】0除以任何数都得0，0乘任何数都得0，任何数减0都得原数，任何数加0都得原数。据此分别求出各个算式的计算结果，再比较大小。【点睛】熟练掌握0在整数加减乘除法中的特殊性质是解决本题的关键。5．从100里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。那么一共减去了()个26，加上了()个24。【答案】3837【分析】结果为0时，计算结束，那么可以推想最后一次计算一定是减去26，而不是加24，并且最后一次计算的算式是2626=0，那么倒数第二次的计算结果是26。每进行一次“先减去26，再加上24”，就会从100上减损2。所以可以把“先减去26，再加上24”看成一个整体操作，操作一次，100就减去2。所以可以先从100里减去26所剩余的部分除以2，计算出最后一次计算之前进行了多少次这样的操作。【详解】（100－26）÷（26－24）＝74÷2＝37（次）37＋1＝38（次）一共减去了38个26，加上了37个24。【点睛】减去26，再加上24，这样一次只减少2，这是解答本题的关键。6．如图，以横杆刻度的某点为0，向左依次为1、2、3…向右依次为1、2、3…两边所挂的物体分别用1、2、3…表示1克、2克、3克……看懂图意，将表示的克数填入□内，使横杆保持平衡。【答案】见详解【分析】要使横杆保持平衡，那么横杆左边的刻度×克数＝横杆右边的刻度×克数；即3×□＋2×□＝2×4，据此解答。【详解】横杆右边：2×4＝8（克）横杆左边也应是8克，经过简单试数，可知；3×2＋2×1＝6＋2＝8（克）即3×2＋2×1＝2×4。【点睛】找到横杆平衡的数量关系是解题的关键。【进阶提升】二、选择题。7．下列说法不正确的是（）。A．0不能作除数 B．0不能作被除数 C．1÷0不可能得到商【答案】B【详解】A．0不能作除数，因为5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5，即原说法正确。B．0能作被除数，例如：0÷5＝0，0×5＝0，原式成立，即原说法错误。C．1÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到1，即原说法正确。故答案为：B8．下面说法不正确的是（）。A．被减数、减数、差三数之和是被减数的2倍B．两个不为0的相同的数相除，商一定是1C．一个数与550的和一定大于550【答案】C【分析】被减数＝差＋减数；一个数除以它本身（0除外），商是1；任何数加0都得任何数本身。据此解答。【详解】A．由分析可知，被减数＝差＋减数，则被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数，所以被减数、减数、差三数之和是被减数的2倍，选项说法正确，不符合题意；B．由分析可知，两个不为0的相同数相除，商一定是1，选项说法正确，不符合题意；C．由分析可知，如果是0加上550，它们的和是550，选项说法错误，符合题意。故答案为：C【点睛】本题主要考的减法各部分间关系、除法的运算和有关0的运算，属于基础知识，要熟练掌握。9．下列算式中，没有意义的是（）。A． B． C． D．【答案】D【分析】任何数加0，还得这个数；任何数减0，也还得这个数；0与任何一个数相乘，还得0，0除以任何一个不为0的数，还得0，在除法算式中，除数不能为0，依此选择。【详解】A．，此算式成立。B．，此算式成立。C．，此算式成立。D．0÷9＝0，原算式中除数为0，因此原算式没有意义。故答案为：D【点睛】熟练掌握有关0的计算，是解答此题的关键。10．下面的算式，得数不是0的是（）。A．0＋504 B．0÷36 C．8×0×9 D．127－127【答案】A【分析】任何一个数与0相加，还得这个数；0除以任何一个不为0的数，还得0；连续几个数相乘，只要有一个因数是0，这几个数的乘积就是0；两个相同的数相减，结果得0，依此计算并选择。【详解】A．0＋504＝504。B．0÷36＝0。C．8×0×9＝0。D．127－127＝0。故答案为：A【点睛】熟练掌握有关0的运算，是解答此题的关键。三、计算题。11．直接写得数。【答案】1000；0；0；1；03000；343；14；363；990【详解】略【拓展应用】12．巧添运算符号和括号，使等式成立．55555