2025年潍坊市中考数学试题卷（含标准答案及解析）

试卷类型：A2025年潍坊市初中学业水平考试数学试题2025.6注意事项：1．本试题满分150分，考试时间120分钟；2．答卷前，请将试卷和答题卡上的项目填涂清楚；3．请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置．第I卷（选择题共44分）一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确）1．实数4的相反数是（）A．-4B.4C.2D．2．某物体的三视图如图所示，则该物体可能是（）3．若一元二次方程有两个相等的实根，则的值为（）A．-1B.0C．D.14．计算的结果是A.1B．-1C.0D．5．如图，甲、乙、丙三人分别沿不同的路线从地到地．甲：，路程为．乙：，路程为．丙：，路程为．下列关系正确的是（）A．B．C．D．6．如图，小莹对三个相连的方格进行涂色．在给每个方格涂色时，均从红、蓝两种颜色中随机选取一种，那么相邻两个方格所涂颜色不同的概率是（）A．B．C．D．二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）7．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．三角形的中位线平行于第三边D．等腰三角形的两个底角相等8．如图，一次函数经过点，与轴交于点，与正比例函数交于点，则下列结论正确的是（）A．B．为的中点C．方程的解是D．当时，9．如图，在四边形中，，点在边上运动（不含），过点作，垂足为点．设的长度为的面积为，则下列结论正确的是（）A．边的长为6B．在上时，C．在上时，D．随的增大而增大10．已知二次函数，自变量与函数值的部分对应值如下表．．．．-1012．．．．．．c22．．．下列说法正确的是（）A．若，则函数图象的开口向上B．关于的方程的两个根是-1和4C．点（a，c）在一次函数的图象上D．代数式的最大值为第II卷（非选择题共106分）三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果）11．计算：___________．12．如图，圆锥的底面圆心为，顶点为，母线长为4，母线与高的夹角为，那么圆锥侧面展开图的面积为___________．13．如图，在□中，点在边上．将沿折叠，点的对应点恰好落在边上；将△ADB′沿折叠，点的对应点恰好落在上．若，则___________．（用含的式子表示）14．如图1，点是函数图象上任意一点，过向轴作垂线交轴于点，向轴作垂线交轴于点，矩形的周长，当时，有最小值4；如图2，点是函数图象上任意一点，同样作矩形，它的周长，同理得的最小值为；点是函数（为正整数）图象上任意一点，作矩形，它的周长为，则的最小值为___________．四、解答题（共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题9分）（1）先化简，再求值：，其中满足．（2）解方程组：16．（本题10分分）如图，已知菱形的顶点在方格纸的格点上，其中的坐标分别为（0，1），．该菱形经过中心对称得到它右侧的菱形（顶点均在格点上）．（1）画出平面直角坐标系，并写出对称中心的坐标和点的对应点的坐标；（2）将菱形平移，使点的对应点为点，画出平移后的菱形．17．（本题10分）某企业为提高生产效率，采购了相同数量的型、型两种智能机器人，购买型机器人的总费用为90万元，购买型机器人的总费用为60万元，型机器人单价比型机器人单价低3万元．（1）求型、型两种机器人的单价；（2）该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元．求出所有配备方案．18．（本题12分）如图，在△ABC中，点分别是边的中点，与相交于点，连接．证明：（1）；（2）△ADF≌△CFE．19．（本题12分）为培育玉米新品种，研究人员对某生长期试验田和对照田中的玉米株高进行抽样调查并作比较研究，分别随机选取40株玉米测量其株高，整理数据如下．【数据收集】试验田玉米株高（cm）对照田玉米株高（cm）56，43，51，52，45，55，46，55，46，51，54，54，48，55，48，49，51，50，48，49，49，51，46，51，43，51，52，47，54，49，55，46，48，45，53，47，43，54，43，56．41，52，40，48，60，40，44，54，44，45，46，55，48，40，48，54，50，50，52，52，52，60，52，52，40，54，48，40，54，54，55，46，56，40，60，60，56，57，52，60．【数据整理】把数据分为5组，制成如下频数分布表．（用表示株高，）ABCDE试验田玉米株频数4815112对照田玉米株频数756148（1）你赞同下面小亮的观点吗？请说明你的理由．【数据描述】根据频数分布表分别制作试验田频数直方图和对照田扇形统计图．（2）补全试验田频数直方图并计算对照田D组所占圆心角的度数；（3）已知此生长期的玉米株高满足为长势良好．比较以上两个统计图，写出图中蕴含的信息．（一条即可）【数据分析】对收集的数据进行分析，得出的统计量如下表：统计量中位数众数平均数方差试验田49.55149.7315.10对照田525250.2840.05（4）根据（3）中“长势良好”的标准及以上信息，评估此生长期试验田的玉米生长情况．20．（本题12分）图1是某摩天轮的实景图．摩天轮可视作半径为50米的，其上的某个座舱可视作上的点，座舱距离地面的最低高度为10米，地面上的观察点到点的距离为80米，平面示意图如图2所示．（1）当视线与相切时，求点处的座舱到地面的距离．（2）已知摩天轮匀速转动一周需要30分钟，当座舱距离地面不低于85米时，在座舱中观赏风景的体验最佳．点处的座舱随摩天轮匀速转动一周的过程中，求该座舱中乘客最佳观赏风景的时长，并求这段时间内该座舱经过的圆弧的长．（以上结果均保留小数点后一位数字，参考数据：，21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数与正比例函数的图象都经过点，点为二次函数图象上点与点之间的一点，过点作轴的垂线，交于点，交轴于点．（1）若点为该二次函数的顶点，①求二次函数的表达式；②求线段长度的最大值．（2）若该二次函数与轴的一交点为，且，求的取值范围．22．（本题13分）黄金分割被广泛应用在建筑、艺术等领域，我国早在战国时期就已知道并能应用黄金分割．中国澳门发行的邮票小型张《科学与科技——黄金比例》（如图1）就是用黄金分割比作为主题设计的．【阅读观察】材料1：黄金分割点的定义如图2，若线段上的点满足，则点称作线段的黄金分割点，其中的比直称作黄金分割比，而的比值为与互为倒数．材料2：黄金分割点的作法（借助尺规作图可以用不同方法确定图2中线段的黄金分割点）方法1：如图3，①过点作；②在直线上截取，连接；③在上截取；④在上截取点即为所求．方法2：如图4，①以为边作正方形；②取中点，连接；③以点为圆心，为半径作圆弧，与的延长线交于点；④以为边在一侧作正方形交于点，可得．点即为所求．【思考探究】（1）说明图3中；（2）用不同于（1）的方法，说明图4中．【迁移拓展】如图5，作圆内接正五边形：①作的两条互相垂直的半径和，取的中点，连接；②作的平分线，交于点；③过点作的垂线，交于点，连接；④截取，连接．五边形即为所求．（3）若，根据以上作法，证明：．2025年潍坊市初中学业水平考试数学试题A．参考答案及评分标准2025.6（逐题详解附后）一、单项选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题的四个选项中只有一项正确）1．A2．B3．D4．B5．D6．C二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）7．AD8．BD9．AC10．BCD三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果）11．12.13．14.四、解答题（共8小题，共90分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）解：因为，所以.（2）解：法一：由①，得，③5分将③代入②，得6分解得，7分将代入③，得8分所以9分法二：①，得，②5分②+③，得，解得，7分将代入①，得，8分所以9分16．解：（1）平面直角坐标系如图所示，3分（坐标轴各1分，标注字母1分）对称中心的坐标是，点的对应点的坐标是（2，-5）；7分（2）画出平移后的菱形，如图所示.10分17．解：（1）设型机器人单价为万元，则型机器人单价为（x-3）万元，根据题意，得，2分解得，3分经检验，是原分式方程的根，并符合题意，4分所以，．所以，型机器人单价为9万元，型机器人单价为6万元.5分（2）设配备型机器人台，则配备型机器人（10-y）台，根据题意，得，6分解得，7分根据（1）可知，型，型机器人各买了10台，所以的取值为1，2，3，8分所以，方案一：型机器人1台，型机器人9台；方案二：型机器人2台，型机器人8台；方案三：型机器人3台，型机器人7台.10分18．证明：（1）因为点分别是边的中点，所以是的中位线，1分所以，2分所以，所以，所以，4分所以，5分所以.6分（2）连接，因为点分别是边的中点，所以，7分所以四边形为平行四边形，8分所以，9分因为为中点，所以，10分所以，所以，11分所以.12分19．解：（1）不赞同.1分理由：样本中数据的个数是40，数据的最大值与最小值之差是20．若组数为5，则组距为4，是合适的．若分成10组，则组距为2，不仅繁琐，且会使某些组的频数为0，容易将性质相近的数据分散到其它组，不能正确显示数据分布的特征和规律.3分（2）5分D组对应的圆心角为6分（3）试验田中长势良好的玉米株数为，占比65%；对照田中长势良好的玉米株数占比为；所以，试验田中长势良好的玉米株数占比高于对照田（4）从中位数、众数、平均数来看，试验田略低于对照田，且均在长势良好范围内；而从方差看，试验田明显低于对照田，说明试验田玉米株高数据波动小，相对集中．综合以上信息，试验田长势好于对照田.12分（根据答题情况，酌情赋分）20．解：（1）连接，作，垂足为，根据题意可知，（米）.1分在中，米，，所以（米），因为，所以，3分因为与相切，所以，所以，4分因为米，所以，所以（米），5分所以，6分在Rt中，（米），所以，点处的座舱到地面的距离约为79.6米.7分（2）过点作，交于点．延长，交于点，连接．不妨设米，因为，所以，所以（米），……8分因为米，所以，所以，因为，所以，9分所以最佳观赏风景的时间为（分钟）.10分且的长（米）所以，座舱经过的的长约为104.7米.12分21．解：（1）①因为为二次函数的顶点，所以1分解得2分所以，二次函数表达式为.3分②因为正比例函数经过点，所以，所以，正比例函数表达式为，4分设，则，5分所以，6分所以，当时，线段的长度取得最大值.7分（2）因为二次函数经过点，所以，即，8分令，解得，9分因为二次函数与轴的一交点为，所以，所以，10分因为，所以，所以，所以，11分所以的取值范围是.12分22．（1）解：设，则，在中，根据勾股定理，得，1分所以，2分所以，3分所以.4分（2）解：延长交于点，在Rt中，根据勾股定理，得5分所以，因为，所以所以，所以，所以，7分所以，即，所以.8分（3）证明：因为半径，所以，过点作于点，因为平分，所以，所以所以，所以，在中，设，则，解得，9分所以．连接，在中，，所以.10分在Rt中，，所以．根据垂径定理，得，所以，11分因为，所以，12分所以.13分说明：本参考答案给出一种或两种解题方法，其它正确方法参考本标准酌情赋分．答案详解1.A【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.【详解】解：根据相反数的定义可得：实数4的相反数是-4，故选:A.2.B【分析】本题考查根据三视图还原几何体，根据给出的三视图可知，该物体为长方体和圆柱体的组合体，长方体在上，圆柱体在下，进行判断即可.【详解】解：由图可知，该物体可能是故选B.3.D【分析】此题考查了根的判别式，根据根的情况确定参数c的范围，解题的关键是熟练掌握一元二次方程(ax2+bx+c=0a≠0根的判别式△=b2-4ac,当方程有两个不相等的实数根时，△＞0；当方程有两个相等的实数根时，Δ【详解】解：∵一元二次方程.x2∴△=(-2解得:c=1,故选:D.4.B【分析】本题考查分式的加法运算，将分母化为同分母，再根据同分母分式的运算法则，进行计算即可.【详解】解：1故选B.5.D【分析】本题考查了等边三角形的性质、三角形三边之间关系，解题的关键是通过设AB的长度为a，结合图形性质分别计算三人的路程并比较.设AB=a，利用等边三角形性质得出甲、乙的路程均为2a，分析四边形ABHG，得出丙的路程小于2a，比较得出l【详解】设AB的长度为a，因为VABC有两个角是60°，故是等边三角形，∴由于△ADE和△EFB是等边三角形,设VADE的边长为m,可得AD=DE=AE=m,EF=FB=EB=a-m,∴丙路程中，延长AG与BH，交于点I(如图)，∵GI+HI＞GH,两边同加AG+BH得,AG+GI+BH+HI＞AG+GH+BH∴AI+BI＞AG+GH+BH,又AB=AI=BI=a∴2a＞AG+GH+BH,又l因此， l甲=l乙故选:D.6.答案C【分析】本题考查了列举法求概率，列举所有可能结果红红蓝，红蓝红，红蓝蓝，蓝蓝红，蓝红红，蓝红蓝，红红红，蓝蓝蓝，共8种，相邻两个方格所涂颜色不同的有2种，红蓝红，蓝红蓝，然后用概率公式即可求解，掌握列举法求概率是解题的关键.【详解】解：∵从红、蓝两种颜色中随机选取一种，∴有红红蓝，红蓝红，红蓝蓝，蓝蓝红，蓝红红，蓝红蓝，红红红，蓝蓝蓝，共8种，相邻两个方格所涂颜色不同的有2种，红蓝红，蓝红蓝，∴故相邻两个方格所涂颜色不同的概率是2故选:C.7.AD【分析】本题考查判断逆命题的真假，分别写出各命题的逆命题，根据等式的性质，不等式的性质，三角形的中位线定义，等腰三角形的判定，判断真假即可.【详解】解：A、逆命题为若a=b，则a2B、逆命题为若a3＞b3,,则|a|＞|b|,为假命题,例如a=-2,b=-3,a3=-8,bC、逆命题为“平行于三角形第三边的线段是中位线”，为假命题，不符合题意；D、逆命题为“若三角形有两个角相等，则为等腰三角形”.由等角对等边可知成立，为真命题，符合题意；故选:AD.8.BD【分析】本题考查了一次函数和正比例函数的性质，根据一次函数和正比例函数的性质逐一排除即可，掌握一次函数和正比例函数的性质是解题的关键.【详解】解：A、根据图象可知，k₁＜0,k₂＞0,∴kB、∵一次函数y=k1x+b经过点A(0,4),点P(1∴{k1+b=2∴一次函数解析式为y=-2x+4,当y=0时,x=2,∴B(2,0),∴PA=∴PA=PB,∴P为AB的中点，原选项符合题意；C、方程k1x+b=k2xD、当x＜1时,k1故选:BD.9.AC【分析】本题考查矩形的判定和性质，解直角三角形，动点的函数表达式，作CF⟂AB,易得四边形ADCF为矩形，得到(CD=AF,进而得到BF=AF,在Rt△BFC中，求出BC的长，分点P在BC和点P在CD上两种情况，进行讨论，求出函数关系式，进行判断即可.【详解】解:作CF⊥AB于点F,∵AB‖CD,∠BAD=9∴∠ADC=90°,∴四边形ADCF为矩形,∴AF=CD=∴BF=AF=3,在Rt△BFC中,BC=BFcos60当点P在BC上时，∵PE⊥AB,∠B=60°,AB=6,BE=x,∴AE=AB-BE=6-x,PE=BE·tan60°=3x,∴y=12AE⋅PE=当点P在CD上时，如图，则：P∴y=12A当y=3326-x时，y随着故选AC.10.BCD【分析】本题考查二次函数的图象和性质，根据表格数据，待定系数法求出函数解析式，根据二次函数图象和性质，二次函数的增减性，对称性，逐一进行判断即可.【详解】解:把(1,2),(2,2)代入.y=ax{a+b+c=24a+2b+c=2,∴y=a∴抛物线的对称轴为直线x=32,当c≤0时,2+2a∴a≤-1,∴抛物线的开口向下，故A选项错误；∵抛物线的对称轴为直线x=∴x=-1与x=4的函数值相同,均为m,∴关于x的方程ax2+bx+c=m的两个根是-1和4∵c=2+2a,∴(a,c)为(a,2a+2),∴(a,c)在直线y=2x+2上,故C选项正确;∵bc=-3a∴当a=12时，代数式bc的最大值为32故选BCD.11.2【分析】本题考查的是实数的运算，掌握零指数幂、负整指数幂的运算法则是解决此题的关键.先根据零指数幂及负整指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=1-=故答案为：212.8π【分析】本题考查了直角三角形的性质，圆锥侧面积，先利用直角三角形30∘角所对的直角边等于斜边的一半计算出【详解】解：如图，由题意得,∠BAO=30°,∠AOB=90°,∴OB=∴圆锥侧面展开图的面积为π×OB×l=π×2×4=8π,故答案为：8π.13.α/3【分析】本题考查了平行四边形的性质，折叠的性质，平行线的性质，由四边形ABCD是平行四边形,得∠BAD=∠C=α,AB∥CD,由折叠性质可知,∠DAB'=∠B'AE=∠BAE,∠ABE=∠AB'E,∠AB'D=∠AB'D',故有∠DAB'=∠B【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠C=α,AB∥CD,由折叠性质可知,∠DAB'=∠B'AE=∠BAE,∠ABE=∠AB'E,∠AB'D=∠AB'D',∵∠DAB'+∠B'AE+∠BAE=∠BAD=α,∴∠DA∵AB∥CD,∴∠A∴∠ABE=∠A∴∠C故答案为：α14.4【分析】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义，找规律，由题意得L1=2x1+1x1,当x1=1x1时，L₁有最小值4=41;L2=2【详解】解：由题意得L1=2x1+1x1L2=2x2+2x2L3=2x3+3x3L;Ln=2xn+nxn,当故答案为：415.(1)x²-4y²,0;(2){x=1-1.【分析】本题考查了整式的化简求值，解二元一次方程组，掌握运算法则和方程组解法是解题的关键.(1)先由单项式乘以多项式，完全平方公式进行化简，然后合并同类项化成最简，再把x+2y=0代入求解即可;(2)利用代入消元解方程组即可.【详解】解：(1)x(5x-8y)-4(x-y)²,=5=5=因为x+2y=0,所以x(2)解:{由①得x=y+2③,将③代入②,得2(y+2)+3y=-1,解得y=-1,将y=-1代入③,得x=1,∴该方程组的解为{16.(1)见解析,G(2)见解析.【分析】本题考查了坐标与图形，建立平面直角坐标系，作图——平移变换，中心对称，掌握知识点的应用是解题的关键.(1)根据A,B,C的坐标分别为(0,1),(-2,4),(-4,1)建立平面直角坐标系即可,找出对应点即可求对称中心G的坐标和点B的对应点B'的坐标；(2)根据平移的性质即可求解.【详解】(1)解：如图，建立平面直角坐标系，答案∴对称中心G的坐标是0-12,点B的对应点B'的坐标是((2)解：画出平移后的菱形，如图所示.17.(1)A型机器人单价为9万元，B型机器人单价为6万元(2)方案一：A型机器人1台，B型机器人9台；方案二：A型机器人2台，B型机器人8台；方案三：A型机器人3台，B型机器人7台【分析】本题考查分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确的列出分式方程和不等式，是解题的关键：(1)设A型机器人单价为x万元，则B型机器人单价为(x-3)万元，根据采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，列出方程进行求解即可；(2)设配备A型机器人y台，则配备B型机器人(10-y)台，根据购买这10台机器人的总费用不超过70万元，列出不等式进行求解即可.【详解】(1)解：设A型机器人单价为x万元，则B型机器人单价为(x-3)万元，根据题意，得90解得x=9,经检验，x=9是原分式方程的根，且符合题意，所以,x-3=6.所以，A型机器人单价为9万元，B型机器人单价为6万元.(2)设配备A型机器人y台，则配备B型机器人(10-y)台，根据题意,得9y+6(10-y)≤70,解得y≤∵要求A、B两种型号的机器人各至少配备1台，且y为正整数∴y的取值为1,2,3,共有3种方案:方案一：A型机器人1台，B型机器人9台；方案二：A型机器人2台，B型机器人8台；方案三：A型机器人3台，B型机器人7台.18.(1)见解析;(2)见解析.【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，中位线定理，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，掌握知识点的应用是解题的关键.(1)由点D、E分别是边AB、AC的中点,则有DE‖BC,DEBC=12,所以∠ADF=∠B,∠AFD=∠(2)连接DG,GE,证明四边形ADGE为平行四边形,所以DF=EF,AF=FG,又AG=AC,E为AC中点,故有AF=AE=CE,所以∠AFE=∠AEF,∠AFD=∠CEF,然后通过“SAS”证明△ADF≌△CFE即可.【详解】(1)证明:∵点D、E分别是边AB、AC的中点,∴DE是VABC的中位线,∴DE‖BC,∴DF∥BG,∴∠ADF=∠B,∠AFD=∠AGB,∴△ADF∽△ABG,∴∴(2)证明:连接DG,GE,∵点D、E、G分别是边AB、AC、BC的中点,∴DG‖AC,DG=∴四边形ADGE为平行四边形，∴DF=EF,AF=FG,∵AG=AC,E为AC中点,∴AF=AE=CE,∴∠AFE=∠AEF,∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AEF+∠CEF=180°,∴∠AFD=∠CEF,∴△ADF≌△CFE(SAS).19.(1)不赞同,理由见解析;(2)见解析,126°;(3)见解析;(4)见解析【分析】本题考查频数分布表，统计图，利用方差作决策：(1)根据分组方法，求出最大值与最小值的差，进而求出组数为5和组数为10的组距，进行判断即可；(2)根据分布表补全直方图，利用360度乘以D组所占的百分比，求出圆心角的度数即可；(3)求出试验田和对照田中长势良好的玉米株数所占的比例，进行分析即可；(4)利用相关数据进行说明即可。【详解】解:(1)不赞同.理由：样本中数据的个数是40，数据的最大值与最小值之差是20.若组数为5，则组距为4，是合适的.若分成10组，则组距为2，不仅繁琐，且会使某些组的频数为0，容易将性质相近的数据分散到其它组，不能正确显示数据分布的特征和规律.(2)补全直方图如图：D组对应的圆心角为360(3)试验田中长势良好的玉米株数为15+11=26，占比26对照田中长势良好的玉米株数占比为35%+15%=50%；所以，试验田中长势良好的玉米株数占比高于对照田；(4)从中位数、众数、平均数来看，试验田略低于对照田，且均在长势良好范围内；而从方差看，试验田明显低于对照田，说明试验田玉米株高数据波动小，相对集中.综合以上信息，试验田长势好于对照田.20.(1)79.6米;(2)10分钟;104.7米.【分析】本题考查了切线的性质，解直角三角形的应用，勾股定理，弧长公式等知识，掌握知识点的应用是解题的关键.(1)连接OA,OD,作AE⊥l,垂足为E,根据勾股定理得OD=DC2+O∠ODC≈36.87°,因为DA与⊙O相切,所以OA⊥AD,可得sin∠ODA=OA∠ODA=30∠ADE=∠ODA+∠ODC=30AE=AD⋅sin∠ADE=503×sin66.8(2)过点A作AF∥I,交⊙O于点F.延长CO,交AF于点H,连接OF,不妨设CH=85米,又因为OC⊥l,所以OH⊥AF,则OH=CH-OB-BC=85-50-10=25(米),然后通过cos∠AOH=OHOA=12,可得∠AOH=60°,则∠AOF【详解】(1)解:连接OA,OD,作AE⊥l,垂足为E,根据题意可知,OC=OB+BC=50+10=60(米),在△ODC中,DC=80米,OC⊥DC,所以OD=D因为tan∠ODC=所以∠ODC≈36.87°,因为DA与⊙O相切，所以OA⊥AD,所以∠OAD=90°,因为OA=50米,所以sin∠ODA=所以∠ODA=30所以∠ADE=∠ODA+∠ODC=3在Rt△ADE中, AE=AD⋅sin∠ADE=503×sin66.87≈50所以，点A处的座舱到地面的距离约为79.6米；(2)解:过点A作AF∥l,交⊙O于点F.延长CO,交AF于点H,连接OF,不妨设CH=85米，因为OC⊥l,所以OH⊥AF,所以OH=CH-OB-BC=85-50-10=25(米),因为OA=50米,所以cos∠AOH=所以∠AOH=60°,因为OH⊥AF,所以∠AOF=1