四川省巴中市南江县实验中学2024-2025学年八年级上学期入学数学试题(含部分答案)

南江县实验中学2024年秋学期暑假大专题训练八年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A. B.C D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里雪花．单片雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，同样10片雪花的重量用科学记数法可表示为()A. B.C. D.4.等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（）A. B. C.或 D.或5.把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则（）A. B. C. D.6.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，学习成语，运用成语，了解成语当中所包含的语言文化现象，是我们学习语言、学习中国传统文化必不可少的一个环节和目的．下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（）A.画饼充饥 B.不期而遇 C.水涨船高 D.水中捞月7.如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（）A. B. C. D.8.下列长度的四根木棒中，能与长度分别为2cm和5cm长的木棒构成三角形的是（）A.3cm B.4cm C.7cm D.8cm9.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是（）A.15 B.30 C.45 D.6010.某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路程为s，所用时间为t，则下列图象能正确反映上述过程的是（）A. B. C. D.11.如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（）A.4.8 B.2.4 C.6 D.512.如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下结论：①；②；③；④是等边三角形，⑤平分，恒成立的是______．A.①②④ B.①③④⑤ C.①②③④ D.①②③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.已知则的值为________．14.若，则代数式的值等于______．15.若是一个完全平方式，则实数_________．16.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如表：气温01234音速331请直接写出y与x的关系式：__________．17.小明往一个如图所示的三角板区域内部掷飞镖，已知平分，于点D，连接，则飞镖落在阴影部分的概率是_________．18.观察下列各式①你能否由此归纳出一般性规律：______②根据①求出：______三、解答题（本大题共9个小题，共84分）19计算（1）；（2）；（3）（4）20.先化简，再求值：，其中．21.如图，在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点，，在正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线成轴对称的．（2）的面积为______；（3）在直线上找一点，使的值最小．在图形中标出点，保留作图痕迹22.如图，已知中，于点D，E为边上任意一点，于点F，．求证：．请把证明的过程填写完整．证明：∵，∴（垂直的定义）∴______（______）∴______（______）又∵（已知）∴______∴（______）23.为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查采用的调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）B项活动所在扇形的圆心角的大小是______；条形统计图中C项活动的人数是______；（3）已知选择A项的32名学生中有20名男生和12名女生．若从这32名学生中随机抽取1名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是多少？（4）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数为多少？24.知识储备：我们知道，把完全平方公式适当变形，可解决很多数学问题．例如：若，求的值．解：设，则，∴，即．解决问题：（1）若x满足，求的值；（2）如图，一户人家有一块长方形土地，其内部有一条宽度为a的L型种植区域①，其余部分（长方形）为种植区域②，测量区域②的面积为340；阿凡提有两块正方形的土地与跟这户人家的种植区域②相邻，正方形土地的边长分别为与．这户人家对阿凡提的两块地垂涎已久，提出要将自己的土地与阿凡提交换，阿凡提有没有损失呢？请你运用所学的数学知识进行解释．25.小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半．在这过程中，两人离小明家的距离s（千米）与小明所用时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题．（1）两家相距________千米；发生故障后，小明原地休息了________小时与小强相遇；相遇前，小强骑行速度是________千米/小时；（2）求a的值；（3）小强出发后多少小时与小明家相距10千米．26.在中，，点D是线段延长线上一点，且．点F是直线上一点，连接，以为斜边作等腰．连接，且．如图1，若点F是线段上一点时（1）若，则______°；（2）过D点作，垂足为G．①填空：______；②求证：；（3）如图2，若点F是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段之间的数量关系，并简要说明理由．

南江县实验中学2024年秋学期暑假大专题训练八年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】49【15题答案】【答案】9或【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】##05【18题答案】【答案】①.②.三、解答题（本大题共9个小题，共84分）【19题答案】【答案】（1）2（2）（3）4（4）【20题答案】【答案】，【21题答案】【答案】（1）见解析（2）5（3）见解析【22题答案】【答案】见解析【23题答案】【答案】（1）抽样调查（2），2