湖南师大附中2024-2025八年级上数学入学考试试题及答案

A．1.29×108B．12.9×108C．33分）在平面直角坐标系中，将点P(3,5)向上平移2个单位长度后得到点P的坐标为A．(1,5)B．(5,5)C．(3,3)43分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ΔABC三ΔADC63分）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数 83分）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的D．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8。93分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是()103分）如图所示，I是ΔABC三内角平分线的交点，IE丄BC于E，AI延长线交BCSABC=IE；③BE④AC=AF+DC．其中正确123分）如图，已知在ΔABC中，CD是AB边上的高，BE平分上ABC，交CD于点E，133分）如图，ΔABC中，AB=4，AC=2，D是BC的中点，若AD的长是整数，则143分）已知关于x的不等式组无解，则a153分）某中学举办了一场庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，一个活动项目是最后减去参与者的出生年份（注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010)，得到运算结果．只要报出最终的结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参163分）阅读下面求近似值的方法，回答问题：①任取正数a②令a，则…以此类推n次，得到an．其中an称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．186分1）解方程组：（1）平移ΔABC，使点A与点O重合，作出平移后的ΔOB,C,，并写出点B,，（2）写出ΔABC内一点M(a,b)平移后的对应点M,的坐标．208分）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类m54%na%3b%5c%在DE的异侧，BD丄AE于D，CE丄AE于E．229分）刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要12（1）求A种湘绣作品和B种湘绣作品（2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过239分）如图，点A为线段BC上一点，分别以AB、AC为边在BC同侧作等边ΔABD和等边ΔACE，连接CD、BE．（2）若AF为ΔADE的边DE上的中线，求证：AFCD．2410分）使方程（组)与不等式（组)同时成立的未知数的值称为此方程（组)和不等（3）当关于x的方程与关于x的不等式恰有7个理想解为线CF相交于点D．AD交CB与点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE丄CF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E．连接CE并延长交FG于点H．（2）求证：AF=AC+CG；（3）探究是否为定值，若是，求出该定值，若不是请说明理由．1-5：CDDDC614.a≥315.200916.②3；618．解1:方程组的解为解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>−4，则不等式组的解集为−4<x1．（2）由（1）可知：ΔABC向下平移4个单位、向左平移3个单位得到ΔOB,C,，根据平移的性质得：ΔABC内一点M(a,b)平移后的对应点M,的坐标20.解1）本次调查活动随机抽取了27÷54%=50（人)，∴n=50−27−3−5=15，∴a=30，b=6；（3）360°×30%=108°，答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的21．解1）证明：BD丄AE于D，CE丄AE，∴∠ADB=AEC=90°∴∠BAD=∠ACE，∴BD=AE，AD=EC，AE=AD+DE，∴BD=DE+CE，AD=CE=2，∴AE=5，∴BD=AE=5．22．解1）设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元，答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元；解得：m≤100，∴m的最大值为100．23．解1）ΔABD，ΔAEC都是等边三角形，∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAE=∠DAC，:CD=BE．（2）延长AF至点T，使AF=FT，连接DT∴DT=AEAE=AC∴DT=AC∴∠DTF=∠EAF∴DT//AE∴∠ADT=120°∴∠ADT=∠CAD∴AT=CD24．解1）解方程2x+3=1得，x=−1，当x=−1时，x当x=−1时，:2x+3=1的解是不等式③的理想解；ly0解得y0解方程，得x=2m−1，解不等式②得：3m<5，∴3≤m≤4；解得：19M26．故M的取值范围是19M26．（2）延长GD与AC相