13.1.1 三角形的边 人教版八年级数学上册课件

第十一章三角形11.1.1三角形的边1.通过具体实例认识三角形的边、角、顶点等相关概念.2.掌握三角形的两种分类方法.3.理解并掌握三角形的三边关系，并会利用这个不等量关系判断已知的三条线段能否组成三角形，及已知三角形的两边会求第三边的取值范围.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中形如三角形的物体吗？对于三角形，你了解哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？1.定义由不在

的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

同一条直线上AB

C2.表示

（1）三角形：顶点是A，B，C

的三角形,记作

，读作“三角形ABC”．

（2）三角形的边：用大写字母表示为

，用小写字母表示为

．

（3）三角形的角：

．△ABCAB

CAB，BC，CAc,a,b∠A，∠B，∠Ccba【例1】结合图形，回答下列问题：1.图中的三角形有几个？用符号表示出这些三角形.ABCDE5个，它们分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BCD，△ECD.2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC，△ABE.3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE

，△BCE，△CDE.3.三角形的分类（1）按角分类三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形3.三角形的分类（2）按边分类1.等边三角形不是等腰三角形.（）2.等边三角形是锐角三角形.（）【例2】判断：×√分析：1.等边三角形有

3条边相等，是特殊的等腰三角形.2.等边三角形每个角都是60°，属于锐角三角形.4.三角形的三边关系三角形两边的和

第三边．三角形两边的差

第三边．注：利用三角形

，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形．大于小于三边关系【例3】用一条长为18

cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm，则x＋2x＋2x＝18.

解得x＝3.6.所以三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论．①4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4＋2x＝18.解得x＝7.符合三角形的三边关系.②4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则2×4＋x＝18.解得x＝10.因为4＋4<10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形．由以上讨论可知，可以围成底边长是4

cm的等腰三角形．【例4】如果等腰三角形的两边长分别是4cm，6cm，那么该等腰三角形的周长是多少？解：若腰长为4cm，则该等腰三角形的三边分比为4cm，4cm，6cm，符合三角形的三边关系，所以该三角形的周长为4+4+6=14（cm）．若腰长为6cm，则该等腰三角形的三边分比为4cm，6cm，6cm，符合三角形的三边关系，所以该三角形的周长为4+6

+6=16（cm）．综上，该等腰三角形的周长为14cm或16cm.

【例5】已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长．解：若腰长为4cm，则底边长为16－4－4＝8(cm)．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形的三边关系，即这样的三边不能围成三角形，所以该等腰三角形的底边长为4cm.所以腰长为(16－4)÷2＝6(cm)，即三角形的三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系.所以另外两边长都为6cm.（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）√×××√等腰三角形两边相等等边三角形等腰直角三角形的两直角边相等1.判断正误2.三角形是指（）A．由三条线段所组成的封闭图形B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形C3.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是

．ABFEDCAC4.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为（）

A.

14cm

B.19cmC.14cm或19cm