苏科版七年级数学上册《6.1直线、射线、线段》同步练习题及答案

第页苏科版七年级数学上册《6.1直线、射线、线段》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）A．−5 B．±5 C．1或−5 D．±12．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm4．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD=9，且AD+BC=75AB，设CD=tA．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=55．如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A．4 B．6 C．8 D．106．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直 B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念 D．两点之间，线段最短7．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④8．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．以上都不是二、填空题9．点A、B、C在同一直线上，AB=10cm，AC=2cm，则BC=10．在数轴上，a对应的点与b所对应的点之间的距离是5，若a=−4，则b的值是．11．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=13．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．14．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要两枚钉子，这是因为15．如图，该图中不同的线段数共有条．三、解答题16．如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．17．如图，在平面内有A，（1）连接线段BC；画直线AC和射线AB；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C两点），连接AD，并延长AD至点E，使（3）通过测量线段AB，BD，AD，可知BD+ADAB（填“>”“=”或“<”），可以解释这一现象的基本事实是：．18．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为−4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t大于0)秒.（1）点C表示的数是.（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是(用含字母t的式子表示)（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.19．【阅读】在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点的线段的长度AB=|a−b|，以A、B为端点线段的中点对应数为a+b2【运用】如图，已知A、B、C分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8，点B对应的数为4，点C对应的数为6，现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．（1）A，B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；（2）用含t的代数式表示：点P对应的数是，点Q对应的是，动点Q经过秒时运动到点A与点B的中点处；（3）经过多少秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半？20．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为−2+8（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝12（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．参考答案1．C2．C3．D4．D5．D6．D7．D8．B9．8cm或12cm10．1或−9或−9或111．2或612．113．两点之间线段最短14．两点确定一条直线15．616．解：∵M是AC的中点，∴MC＝AM＝12AC＝1又∵CN：NB＝1：2∴CN＝13BC＝1∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．17．（1）解：见解析；如图，线段BC为所求作的线段；直线AC为所求作的直线，射线AB为所求作的射线；（2）解：见解析；如图，在线段BC上任取一点D，连接AD并延长，使DE=AD，与AD的延长线交于一点E，则DE即为所求作的线；（3）>；两点之间线段最短18．（1）1（2）解：[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处.（3）2t-4（4）解：当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5.综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.19．（1）12；-2（2）-8+3t；4-5t；1.2（3）解：方法一：设运动t秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半．根据题意得：|−8+3t−4+5t|=12∴8t−12=12(−5t−2)或8t−12=−1答：经过2221方法二：设运动t秒时，①当P、Q相遇前，4−5t+8−3t=12②当P、Q相遇后，−8+3t−4+5t=12答：经过222120．（1）-2+3t；8-2t（2）解：∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）解：∵t秒后，点P表示的数-2+3t，点Q表示的数为8-2t，∴PQ=|（-2+3